Cho Hình Chóp Tam Giác đều Có Cạnh Bên Bằng A...

Trang chủ » Hình Chóp Tam Giác đều » Cho Hình Chóp Tam Giác đều Có Cạnh Bên Bằng A...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 8,326

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a213 và mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp

A. V=a333.

Đáp án chính xác

B. V=a3.72132.

C. V=a33.

D. V=a3.72196.

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

VietJack

Gọi H,I lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,BC

ΔABC đều nên AI⊥BC.

S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SBC cân tại S do đó SI⊥BC.

SBC∩ABC=BCSI⊥BCAI⊥BC⇒SBC,ABC=SI,AI=SIA^=600.

Gọi AI∩CH=O khi đó O là trọng tâm của ΔABC.

S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SO⊥ABC tại O

Trong ΔSOI vuông tại O ta có tan600=SOOI⇔SO=OI.tan600=13AI.3=33AI.

Áp dụng định lý pytago vào ΔSAO vuông tại O ta có SA2=SO2+AO2⇔33AI2+23AI2=a2132

⇔79AI2=21a29⇔AI2=3a2⇔AI=3a⇒SO=33AI=33.3a=a.

Mà AI=32BC⇔BC=2AI3=23a3=2a.

SΔABC=12AI.BC=123a.2a=3a2

Vậy VS.ABC=13.SO.SABC=13.a3.a2=a333.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý log22a bằng:

Xem đáp án » 14/09/2021 31,044

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=13x−2.

Xem đáp án » 14/09/2021 21,096

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số y=log20203x−x2

Xem đáp án » 14/09/2021 11,321

Câu 4:

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y=2x+3x+2 với trục hoành là

Xem đáp án » 14/09/2021 8,999

Câu 5:

Cho hàm số F(x) có F(0)=0. Biết y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số Gx=Fx6−x3 là

VietJack

Xem đáp án » 14/09/2021 6,648

Câu 6:

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:

Xem đáp án » 14/09/2021 4,995

Câu 7:

Cho Fx=ax2+bx−ce2x là một nguyên hàm của hàm số fx=2020x2+2022x−1e2x trên khoảng −∞;+∞. Tính T=a−2b+4c.

Xem đáp án » 14/09/2021 4,611

Câu 8:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA'=213a, tam giác ABC vuông tại C và ABC^=300, góc giữa cạnh bên CC' và mặt đáy (ABC) bằng 600. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

VietJack

Xem đáp án » 14/09/2021 3,430

Câu 9:

Cho hàm số y=bx−cx−a (a≠0 và a,b,c∈ℝ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

VietJack

Xem đáp án » 14/09/2021 2,624

Câu 10:

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

VietJack

Xem đáp án » 14/09/2021 2,508

Câu 11:

Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,319

Câu 12:

Cho hai hàm số y=x−1x+xx+1+x+1x+2 và y=e−x+2021+3m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là C1 và C2. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc −2021;2020 để C1 và C2 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?

Xem đáp án » 14/09/2021 1,651

Câu 13:

Trong không gian Oxyz góc giữa hai vectơ j→=0;1;0 và u→=1;−3;0 là

Xem đáp án » 14/09/2021 1,547

Câu 14:

Cho hàm số f(x) nghịch biến trên D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/09/2021 1,532

Câu 15:

Cho n là số nguyên dương sao cho 1log2020x+1log20202x+1log20203x+...+1log2020nx=210log2020x đúng với mọi x dương, x≠1. Tính giá trị của biểu thức P=3n+4

Xem đáp án » 14/09/2021 1,355 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89328 lượt thi Thi thử
  • 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 48741 lượt thi Thi thử
  • [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 42883 lượt thi Thi thử
  • Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33161 lượt thi Thi thử
  • Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30521 lượt thi Thi thử
  • Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18721 lượt thi Thi thử
  • Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14587 lượt thi Thi thử
  • 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10381 lượt thi Thi thử
  • Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 9863 lượt thi Thi thử
  • Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9583 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

    1,369 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 604 15/05/2023 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

    663 15/05/2023 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

    2,346 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 529 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

    545 15/05/2023 Xem đáp án

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

    654 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

    808 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

    Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2)  có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 1) Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 729 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 764 15/05/2023 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Hình Chóp Tam Giác đều