Cho Hình Chóp Tứ Giác S.ABCD Có đáy Là Hình Bình Hành. Gọi M Và N ...

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• 1Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các ...

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 11
• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là...

0 phiếu 5.4k lượt xem đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.  a)  Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD).  b)  Gọi P là trung điểm cạnh SA. Chứng minh rằng SB,SC đều song song với mặt phẳng (MNP).  c)  Gọi E,F là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. Chứng minh EF// (SAC).     

• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• trung-bình

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 25 tháng 10, 2020 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm) Hay nhất

a) i) Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {MN//BC} \\ {BC\subset (SBC)} \\ {MN\not\subset (SBC)} \end{array}\right. \Rightarrow MN//(SBC). \)

ii) Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {MN//AD} \\ {AD\subset (SAD)} \\ {MN\not\subset (SAD)} \end{array}\right. \Rightarrow MN//(SAD).\)

b) i) Ta thấy MP là đường trung bình trong tam giác SAB,

suy ra MP//SB.

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {SB//MP} \\ {MP\subset (MNP)} \\ {SB\not\subset (MNP)} \end{array}\right. \Rightarrow SB//(MNP).\)

ii) Gọi \(O=AC\cap MN\). Suy ra O là trung điểm AC.

Xét tam giác SAC ta có PO là đường trung bình.

Suy ra PO//SC.

Ta được~: \(\left\{\begin{array}{l} {SC//PO} \\ {PO\subset (MNP)} \\ {SC\not\subset (MNP)} \end{array}\right. \Rightarrow SC//(MNP). \)

c) Gọi I là trung điểm BC.

Vì E là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{IE}{IA} =\frac{1}{3}\) . (1)

Vì F là trọng tâm tam giác SBC nên \(\frac{IF}{IS} =\frac{1}{3} .\) (2)

Từ (1),(2) suy ra EF//SA.

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {EF//SA} \\ {SA\subset (SAC)} \\ {EF\not\subset (SAC)} \end{array}\right. \Rightarrow EF//(SAC).\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 14.6k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, SO. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, SO. a) Xác định giao tuy&#7871 ... ;i các đỉnh của thiết diện trên các cạnh của hình chóp S.ACBD. đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thiết-diện

0 phiếu 1 trả lời 1.4k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\, N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,\, SD \)và E là một điểm thuộc cạnh ... ;t phẳng \(\left(SAC\right),\, \left(SAB\right),\, \left(SAD\right) \)và \(\left(ABCD\right). \) đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm

0 phiếu 1 trả lời 2.7k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. O là tâm của đáy. M,N lần lượt là trung điểm... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. O là tâm của đáy . M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC. Gọi \(\left(P\right)\) l&agrave ... phẳng \(\left(P\right)\) và chứng minh 3 điểm \(E,\, B,\, F\) thẳng hàng. đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thẳng-hàng-đồng-quy

+1 thích 1 trả lời 1.2k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD; E là trung điểm BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(MNE\right) \) và \(\left(ABCD\right)\). đã hỏi 15 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 5.6k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD,AB>CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang \(\left(AB\, //\, CD,\, AB>CD\right)\). Gọi \(I,\, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC ... ;ịnh thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left(AIJ\right).\) đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thiết-diện

0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD=a, BC=b. Gọi I và J lần lượt là... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, \(AD{\rm //}BC,\, AD=a,\, BC=b\). Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng ... tại F. Chứng minh \(EF{\rm //}MN{\rm //}PQ\). Tính độ dài EF theo a và b. đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• trung-bình

+1 thích 1 trả lời 2.9k lượt xem ​ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD, đáy nhỏ BC. Gọi E,F lần lượt là... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD, đáy nhỏ BC. Gọi \(E,{\rm \; }F\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, ... \right)\), N là giao điểm của SA và \(mp\left(CDE\right)\). Chứng minh \(MN//AD.\) đã hỏi 15 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 5.7k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi . Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và... Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi . Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD . E là trung điểm của CB. a) ... của mp\( \left(MNE\right)\) với các cạnh SB và SD.Chứng minh rằng \(HK//BD.\) đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• trung-bình
• thiết-diện

0 phiếu 1 trả lời 4.0k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E là điểm... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E là điểm thuộc đoạn OC ( ... SB và \(\left(MDE\right).\) c) Chứng minh rằng \(SO,\, ME,\, DN\) đồng quy. đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thẳng-hàng-đồng-quy

0 phiếu 1 trả lời 9.2k lượt xem Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(MBC\right)\) và \(\left(NDA\right)\) ... ;c định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(MBC\right)\) và \(\left(IJD\right).\) đã hỏi 8 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm

HOT 1 giờ qua

1. khi người ta bán rau tại sao người ta phải vảy nước vào rau (0)

Thành viên tích cực tháng 12/2024

1. Khang1000

   648 Điểm

2. tnk11022006452

   221 Điểm

3. nguyenmanh0410209754

   215 Điểm

4. manhlecong680419

   170 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy Về Selfomy ...