Cho Hình Lập Phương ABCD.A'B'C'D' Cạnh A. Gợi N, P, Q Theo Thứ Tự Là

Trang chủ » D Hình Lập Phương » Cho Hình Lập Phương ABCD.A'B'C'D' Cạnh A. Gợi N, P, Q Theo Thứ Tự Là

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 2.54 trang 87 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình... Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gợi N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CC’, C’D’. Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (NPQ) cắt hình lập phương.. Bài 2.54 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - II. Đề toán tổng hợp

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gợi N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CC’, C’D’. Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (NPQ) cắt hình lập phương.

(h.2.80)  Xác định thiết diện:

Trong mặt phẳng (DD’C’C), gọi \({C_1} = PQ \cap C{\rm{D, }}{{\rm{D}}_1} = PQ \cap DD’\)

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi \(M = {C_1}N \cap AB,{A_1} = {C_1}N \cap A{\rm{D}}\)

Trong mặt phẳng (DD’A’A), gọi \(R = {D_1}{A_1} \cap A'{\rm{D’, S = }}{D_1}{A_1} \cap AA’\) 

Ta có thiết diện cần tìm là lục giác MNPQRS

Advertisements (Quảng cáo)

+Tính diện tích thiết diện :

Các đỉnh của hình lục giác là trung điểm các cạnh của hình lập phương nên chúng bằng nhau và mỗi cạnh của lục giác bằng nửa đường chéo của hình vuông có cạnh bằng a.

Ta có: \(MN = NP = PQ = Q{\rm{R}} = R{\rm{S}} = SM = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Ngoài ra \(\Delta {D_1}RQ = \Delta S{A_1}M = \Delta PN{C_1}\) ( chúng là những tam giác đều )

Suy ra: \(\widehat {SRQ} = \widehat {RQP} = \widehat {QPN} = \widehat {PNM} = \widehat {NMS} = \widehat {MSR} = {120^0}\)

Khi đó , ta có lục giác MNPQRS là lục giác đều.

\({S_{MNPQRS}} = {S_{{A_1}{C_1}{D_1}}} - 3{S_{{D_1}RQ}} = {{3{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 2.53 trang 87 SBT Hình học 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi R, N, Q là các điểm thuộc các Bài 2.51 trang 87 SBT Hình học 11: Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc đoạn AB. Gọi N, P là các điểm Bài 2.52 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm... Bài 2.47 trang 86 SBT Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi Bài 2.48 trang 86 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần... Bài 2.49 trang 86 SBT Hình học 11: Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’,

Mới cập nhật

Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt sau: def BubbleSort(A): n = len(A) for i in range(n-1): for j... Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 116 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân Lời giải Câu hỏi... Các thiết bị di động thực tế cũng là máy tính cá nhân Dựa vào kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi Vận dụng kiến thức giải Câu hỏi 2 trang 9... Câu 4.56 trang 143 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Tìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau. Câu 4.56 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6: Một... Câu 1 trang 228 SGK Hóa 11 Nâng cao, Trong phòng thí nghiệm, để tiêu hủy các mẫu natri dư, trong các cách dưới... Bài 54: Ancol: Tính chất hóa học và ứng dụng - Câu 1 trang 228 SGK Hóa học 11 Nâng cao. Trong phòng thí... Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu, Cảm nhận về thời gian của Xuân Diệu gắn liền... Vội vàng - Xuân Diệu - Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu. Cảm nhận về thời... Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago, Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm 1914, Tago xuất bản tập thơ “Người... Bài thơ số 28 - Ta-go - Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago. Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » D Hình Lập Phương