Cho Hình Lập Phương ABCD.A'B'C'D' Cạnh A...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 2,744

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng B'MG.

A. a66.

B. a63.

Đáp án chính xác

C. a62.

D. a64.

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp giải:

- Mở rộng mặt phẳng B'MG, chứng minh B'MG≡B'GN với N là trung điểm của AB.

- Đổi dC;B'GN sang dB;B'GN.

- Trong (ABCD) kẻ BH⊥GN, trong (B'BH) kẻ BK⊥B'N. Chứng minh BK⊥B'GN.

- Sử dụng tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của AB, ta có B'M//DN nên B',N,D,N đồng phẳng ⇒B'MG≡B'GN.

⇒dC;B'MG=dC;B'GN.

Gọi O=AC∩BD, ta có AGAO=23⇒AGAC=23.12=13⇒AGCG=12.

Ta có CA∩B'GN=G⇒dC;B'GNdA;B'GN=CGAG=2

⇒dC;B'GN=2dA;B'GN.

Lại có AB∩B'GN=N⇒dA;B'GNdB;B'GN=ANBN=1

⇒dA;B'GN=dB;B'GN⇒dC;B'GN=2dB;B'GNt

Trong (ABCD) kẻ BH⊥GN, trong (B'BH) kẻ BK⊥B'N.

Ta có:

GN⊥BHGN⊥BB'⇒GN⊥BB'H⇒GN⊥BK

BK⊥B'HBK⊥GN⇒BK⊥B'GN⇒dB;B'GN=BK

Ta có ΔBNH~ΔDNAg.g⇒BHAD=BNDN⇒BH=a.a2a2+a24=a55.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BB'H ta có: BK=BB'.BHBB'2+BH2=a.a55a2+a25=a66.

Vậy dC;B'MG=dC;B'GN=2dB;B'GN=a63.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số gx=1fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 10/09/2021 12,038

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=x3−27π3 là

Xem đáp án » 10/09/2021 11,414

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a2, ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 10/09/2021 8,670

Câu 4:

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Xem đáp án » 10/09/2021 6,700

Câu 5:

Cho hàm số y=x3−3x2+mx+1 có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d:y=2x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt?

Xem đáp án » 10/09/2021 5,288

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình log131−2xx>0 có dạng (a,b). Tính T=3a-2b

Xem đáp án » 10/09/2021 2,809

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a3. Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Xem đáp án » 10/09/2021 2,677

Câu 8:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x−13.6x+9.4x=0.

Xem đáp án » 10/09/2021 2,605

Câu 9:

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là

Xem đáp án » 10/09/2021 2,354

Câu 10:

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh Sxq=2πa2. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

Xem đáp án » 10/09/2021 2,263

Câu 11:

Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

Xem đáp án » 10/09/2021 2,049

Câu 12:

Cho hàm số đa thức bậc năm y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm của phương trình fxfx=9−x2f2x là

Xem đáp án » 10/09/2021 1,911

Câu 13:

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

Xem đáp án » 10/09/2021 1,536

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 10/09/2021 1,534

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích của khối S.ABC bằng:

Xem đáp án » 10/09/2021 1,374 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 97270 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 58431 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 53491 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41013 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 35970 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20832 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17801 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13818 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13076 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 12912 lượt thi Thi thử

Xem thêm »