Cho Hình Lập Phương ABCD.A'B'C'D' Có Cạnh Bằng A . Số đo Của ...

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ với \({A}'\left( 0;0;0 \right),\,\,{B}'\left( 1;0;0 \right),\,\,{D}'\left( 0;1;0 \right)\)

Và \(A\left( 0;0;1 \right)\)\( \Rightarrow \)\(B\left( 1;0;1 \right),\,\,C\left( 1;1;1 \right),\,\,D\left( 0;1;1 \right)\)\( \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {A'C}  = \left( {1;1;1} \right)\\\overrightarrow {A'B}  = \left( {1;0;1} \right)\\\overrightarrow {A'D}  = \left( {0;1;1} \right)\end{array} \right..\)

Khi đó \({\vec n_{\left( {A'BC} \right)}} = \left[ {\overrightarrow {A'B} ;\overrightarrow {A'C} } \right] = \left( {1;0; - \,1} \right),\) \({{\vec{n}}_{\left( {A}'DC \right)}}=\left[ \overrightarrow{{A}'B};\overrightarrow{{A}'C} \right]=\left( 0;-\,1;1 \right).\)

Do đó \(\cos \widehat {\left( {A'BC} \right);\left( {A'DC} \right)} = \frac{{\left| {{{\vec n}_{\left( {A'BC} \right)}}.{{\vec n}_{\left( {A'DC} \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_{\left( {A'BC} \right)}}} \right|.\left| {{{\vec n}_{\left( {A'DC} \right)}}} \right|}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \,\,\widehat {\left( {A'BC} \right);\left( {A'DC} \right)} = {60^0}.\)

Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  câu 2 

  

  Chi tiết
• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết
• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết

Đăng ký