Cho Hình Thang Cân ABCD Có đáy Lớn AB = 15 Cm, đáy Nhỏ CD = 5 ...

Trang chủ » đáy Lớn Ab » Cho Hình Thang Cân ABCD Có đáy Lớn AB = 15 Cm, đáy Nhỏ CD = 5 ...

Có thể bạn quan tâm

Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Bài 8 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng \({60^o}\).

a) Tính cạnh BC.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính MN.

Kẻ DE và CF vuông góc với AB (E,F thuộc AB) tạo thành hình chữ nhật CDEF từ đó tính được BF. Sử dụng các hệ thức lượng giác để tính được BC và MN.

a) Tính cạnh BC.

Kẻ DE và CF vuông góc với AB (E,F thuộc AB) tạo thành hình chữ nhật CDEF có CD = 5 cm.

\( \Rightarrow \) CD = EF = 5 cm

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: \(\Delta \)ADE = \(\Delta \)BCF (ch-gn) \( \Rightarrow \) AE = BF

Ta có: AB = AE + EF + BF hay 15 = BF + 5 + BF\( \Rightarrow \) BF = 5 cm

Xét \(\Delta \)BCF vuông tại F, ta có:

\(\cos \left( {\widehat B} \right) = \dfrac{{BF}}{{BC}}\)

\(\Rightarrow BC = \dfrac{{BF}}{{\cos \left( {\widehat B} \right)}} = \dfrac{5}{{\cos {{60}^o}}} = 10\)(cm)

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính MN.

Xét \(\Delta \) BCF vuông tại F, ta có:

\(\sin \left( {\widehat B} \right) = \dfrac{{CF}}{{BC}} \)

\(\Rightarrow CF = BC.\sin \left( {\widehat B} \right) = 10.\sin {60^o} \)\(\,= 5\sqrt 3 \) (cm)

Vì CDEF là hình chữ nhật nên DE = CF  mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

\( \Rightarrow  MN = DE = CF = 5\sqrt 3 \) cm

Từ khóa » đáy Lớn Ab