Cho Khối Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 6,559

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AHK) bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. a363

Đáp án chính xác

B. a369

C. a323

D. a362

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: BC⊥AB và BC⊥SA suy ra BC⊥SAB⇒BC⊥AH. Mặt khác AH⊥SB suy ra AH⊥SBC⇒SC⊥AH.

Chứng minh tương tự ta cũng có AK⊥SCD⇒SC⊥AK.

Vậy SC⊥AHK.

Mà SA⊥ABCD.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AHK) là góc giữa hai đường thẳng SA và SC (theo định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng) và bằng ASC^. Vậy ASC^=300.

Xét tam giác SAC có cosASC^=SASC=SASA2+a22=32⇒SA=a6.

VS.ABCD=13SA.SABCD=13.a6.a2=a363

.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S,SB=2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 19/09/2021 7,704

Câu 2:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 23. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 7,453

Câu 3:

Cho khối lăng trụ có thể tích V=24 diện tích đáy B=4. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 6,001

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=log2021(x−2) là

Xem đáp án » 19/09/2021 5,898

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho M(-3;2;-1). Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là

Xem đáp án » 19/09/2021 4,011

Câu 6:

Cho khối trụ có bán kính đáy R=2a, chiều cao h=3a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 3,724

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Các điểm M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC. Biết rằng BM vuông góc với AN. Thể tích của khối chóp bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 3,604

Câu 8:

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

Xem đáp án » 19/09/2021 2,999

Câu 9:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=12a2, chiều cao h=5a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 2,908

Câu 10:

Từ một cây sắt dài 6 mét người ta uốn và hàn lại thành khung của một cánh cổng gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình vẽ sau (không tính đoạn AB).

Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt và các mối hàn khi gia công ?

Xem đáp án » 19/09/2021 2,644

Câu 11:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn xf'x−1=x−3f'x. Số cực trị của hàm số y=fx2 là

Xem đáp án » 19/09/2021 2,642

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình fsinx=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng 0;π. Tổng các phần tử của S bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 2,573

Câu 13:

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp khối cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng

Xem đáp án » 19/09/2021 2,545

Câu 14:

Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51%. Hàng tháng, ông Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau 36 tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu)?

Xem đáp án » 19/09/2021 2,347

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau.

Số nghiệm của phương trình f(x)=20202021 là

Xem đáp án » 19/09/2021 1,116 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 99778 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 61511 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 56334 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 43095 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36647 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 21250 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 18363 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 14450 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13794 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13444 lượt thi Thi thử

Xem thêm »