Cho Khối Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Tâm O - Hoc247
Có thể bạn quan tâm
- Câu hỏi:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AB = a,\angle BAD = {60^ \circ },SO \bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp đã cho bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\angle DAB = {60^ \circ } \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều cạnh a \( \Rightarrow BD = a\)
\( \Rightarrow {S_{ABD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Kẻ \(SM \bot CD \Rightarrow CD \bot (SOM) \Rightarrow CD \bot OM\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {OM,SM} \right) = \angle SMO = {60^ \circ }\)
Xét \(\Delta OMD\) vuông tại D ta có: \(sin\angle ODM = \frac{{OM}}{{OD}} \Rightarrow OM = OD.sin{60^ \circ } = \frac{a}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Xét \(\Delta SOM\) vuông tại M ta có: \(SO = OM.\tan {60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\sqrt 3 = \frac{{3a}}{4}\)
\( \Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABD}} = \frac{1}{3}.\frac{{3a}}{4}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ATNETWORK
Mã câu hỏi: 65537
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
-
Đề thi thử THPT QG năm 2018-2019 môn Toán Trường THPT Chuyên KHTN - Hà Nội
50 câu hỏi | 90 phút Bắt đầu thi
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
- Nghiệm các phương trình \({\log _3}(2x - 1) = 2\) là:
- Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3;-1) và B(0; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
- Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = a,AC = 2a,SA \bot (ABC)\) và SA = a .
- Cho hàm số có bảng biến thiênHàm số đã cho đồng biến trên khoảng
- Với các số thực \(a,b > 0,a \ne 1\) tùy ý, biểu thức \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:
- Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2y - 3z + 1 = 0?
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\) là:
- Cho a, b là các số thực thỏa mãn a + 6i = 2 - 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng
- Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
- Với hàm số f(x) tùy ý liên tục trên R , a < b, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm s�
- Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\)
- Cho (un) là một cấp số cộng thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 8\) và u4 = 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)| - 5 = 0 là
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiênSố đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;2) và (3; 3; 0). Mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB có phương trình là
- Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức
- Cho số phức z thỏa mãn \((2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i\). Mô đun của z bằng
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) là:
- Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {(1 + i)z - 5 + i} \right| = 2\) là một đư�
- Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\) bằng
- Với các số a, b > 0 thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\) , biểu thức \({\log _2}(a + b)\) bằng:
- Cho khối trụ (T). Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của (T) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông cạnh 4a.
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1; 3] bằng
- Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
- Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
- Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} - 2x\).
- Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua A(1;0;2) cắt và vuông góc với đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{
- Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nh�
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) có 5 điểm cực trị
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O
- Cho các số thực dương \(x,y \ne 1\) và thỏa mãn \({\log _x}y = {\log _y}x,{\log _x}(x - y) = {\log _y}(x + y)\).
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là
- Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên R là:
- Xét số phức z thỏa mãn \(\frac{{z + 2}}{{z - 2i}}\) là số thuần ảo.
- Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần.
- Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho \(\int\limits_2^3 {(4x + 2)\ln xdx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) .
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} - 2)x - {m^2} + 3\) có
- Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O và O1 và bán kính bằng a.
- Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A( - 1;2;1),B(2; - 1;4),C(1;1;4)\) .
- Cho hàm số f(x) > 0 với mọi \(x \in R,f(0) = 1\) và \(f(x) = \sqrt {x + 1} f(x)\) với mọi \(x \in R\).
- Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng xét dấu như sau:
- Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\)&nbs
- Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn \(\left| z \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) và \(\left| {
- Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị (P).
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a
- Cho số thực \(\alpha \) sao cho phương trình \({2^x} - {2^{ - x}} = 2cos(\alpha x)\) có đúng 2019 nghiệm thực.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1; - 3),B(0; - 2;3) và mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \righ
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12
Toán 12
Lý thuyết Toán 12
Giải bài tập SGK Toán 12
Giải BT sách nâng cao Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Giải tích 12 Chương 3
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12
Ngữ văn 12
Lý thuyết Ngữ Văn 12
Soạn văn 12
Soạn văn 12 (ngắn gọn)
Văn mẫu 12
Soạn bài Người lái đò sông Đà
Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 12
Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)
Trắc nghiệm Tiếng Anh 12
Unit 7 Lớp 12 Economic Reforms
Tiếng Anh 12 mới Review 1
Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 12
Vật lý 12
Lý thuyết Vật Lý 12
Giải bài tập SGK Vật Lý 12
Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12
Trắc nghiệm Vật Lý 12
Vật lý 12 Chương 3
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12
Hoá học 12
Lý thuyết Hóa 12
Giải bài tập SGK Hóa 12
Giải BT sách nâng cao Hóa 12
Trắc nghiệm Hóa 12
Hoá Học 12 Chương 4
Đề thi giữa HK1 môn Hóa 12
Sinh học 12
Lý thuyết Sinh 12
Giải bài tập SGK Sinh 12
Giải BT sách nâng cao Sinh 12
Trắc nghiệm Sinh 12
Ôn tập Sinh 12 Chương 5
Đề thi giữa HK1 môn Sinh 12
Lịch sử 12
Lý thuyết Lịch sử 12
Giải bài tập SGK Lịch sử 12
Trắc nghiệm Lịch sử 12
Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN
Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 12
Địa lý 12
Lý thuyết Địa lý 12
Giải bài tập SGK Địa lý 12
Trắc nghiệm Địa lý 12
Địa Lý 12 VĐSD và BVTN
Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 12
GDCD 12
Lý thuyết GDCD 12
Giải bài tập SGK GDCD 12
Trắc nghiệm GDCD 12
GDCD 12 Học kì 1
Đề thi giữa HK1 môn GDCD 12
Công nghệ 12
Lý thuyết Công nghệ 12
Giải bài tập SGK Công nghệ 12
Trắc nghiệm Công nghệ 12
Công nghệ 12 Chương 3
Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 12
Tin học 12
Lý thuyết Tin học 12
Giải bài tập SGK Tin học 12
Trắc nghiệm Tin học 12
Tin học 12 Chương 2
Đề thi giữa HK1 môn Tin học 12
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12
Tư liệu lớp 12
Xem nhiều nhất tuần
Video: Vợ nhặt của Kim Lân
Video ôn thi THPT QG môn Vật lý
Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh
Video ôn thi THPT QG môn Hóa
Video ôn thi THPT QG môn Toán
Video ôn thi THPT QG môn Văn
Video ôn thi THPT QG môn Sinh
Sóng- Xuân Quỳnh
Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX
Người lái đò sông Đà
Quá trình văn học và phong cách văn học
Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm
Đàn ghi ta của Lor-ca
Tây Tiến
Ai đã đặt tên cho dòng sông
YOMEDIA YOMEDIA ×Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.
Bỏ qua Đăng nhập ×Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.
Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>Từ khóa » Hình Chóp S.abcd Có đáy Abcd Là Hình Thoi
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi. Mặt Bên (SAB)
-
[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Cạnh A
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi, O Là Giao điểm Của
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thoi, Cạnh Bên SA Vuông Góc ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Cạnh A,BD=a ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Tâm O. Cạnh Bên ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Tâm O, Cạnh A...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Tâm...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Với... - CungHocVui
-
Help Me! Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Tâm I Và ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi, O Là Giao điểm ...
-
Cho Hình Chóp SABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Và SA Vuông Góc Vs ...
-
Cho Khối Chóp $S.ABCD$ Có đáy $ABCD$ Là Hình Thoi, Góc $ABC ...