Cho Khối Lập Phương ABCD.A'B'C'D' Cạnh A. Bài 46 Trang 11 Sách ...

Trang chủ » Tính V Của Khối Lập Phương Abcd.a'b'c'd' » Cho Khối Lập Phương ABCD.A'B'C'D' Cạnh A. Bài 46 Trang 11 Sách ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 46 trang 11 Sách bài tập Toán Hình 12 NC: Cho... Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Bài 46 trang 11 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Bài 4. Thể tích của khối đa diện

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’.

a) Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi \(mp\left( {AEF} \right).\)

b) Tính tỉ số thể tích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng \(\left( {AEF} \right).\)

a) Đường thẳng EF cắt A’D’ tại N, cắt A’B’ tại M, AN cắt DD’ tại P, AM cắt BB’ tại Q. Vậy thiết diện là ngũ giác APFEQ.

Advertisements (Quảng cáo)

b) Đặt :

\(\eqalign{  & V = {V_{ABCD.A’B’C’D’}},  \cr  & {V_1} = {V_{ABCDC’QEFP}},  \cr  & {V_2} = {V_{AQEFP.B’A’D’}},  \cr  & {V_3} = {V_{A.MA’N}},  \cr  & {V_4} = {V_{PFD’N}},{V_5} = {V_{QMB’E}}. \cr} \)

Dễ thấy \({V_4} = {V_5}\) ( do tính đối xứng của hình lập phương),

\(\eqalign{  & {V_3} = {1 \over 6}AA’.A’M.A’N = {1 \over 6}a.{{3a} \over 2}.{{3a} \over 2} = {{3{a^3}} \over 8},  \cr  & {V_4} = {1 \over 6}PD’.D’F.D’N = {1 \over 6}.{a \over 3}.{a \over 2} .{a \over 2} = {{{a^3}} \over {72}},  \cr  & {V_2} = {V_3} - 2{V_4} = {{3{a^3}} \over 8} - {{2{a^3}} \over {72}} = {{25{a^3}} \over {72}},  \cr  & {V_1} = V - {V_2} = {a^3} - {{25{a^3}} \over {72}} = {{47} \over {72}}{a^3}. \cr} \)

Mặt phẳng \(\left( {AEF} \right)\) chia khối lập phương thành hai phần lần lượt có thể tích là \({V_1} = {{47} \over {72}}{a^3},{V_2} = {{25{a^3}} \over {72}}.\)

Vậy : \({{{V_1}} \over {{V_2}}} = {{47} \over {25}}.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 54 trang 12 SBT Hình học lớp 12 Nâng Cao: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD Bài 53 trang 12 SBT Hình 12 Nâng Cao: Cho hình chóp tam giác S.ABC Bài 52 trang 12 Sách bài tập Toán Hình 12 NC: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Bài 51 trang 12 SBT Hình 12 Nâng Cao: Chứng minh rằng tổng các khoảng cách Bài 50 trang 11 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao: Cho tứ diện ABCD có điểm O Bài 49 trang 11 SBT Hình 12 Nâng Cao: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tính V Của Khối Lập Phương Abcd.a'b'c'd'