: Cho Lăng Trụ ABC.A'B'C Có độ Dài Cạnh Bên Bằng 2a, đáy ABC Là ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

phungkhackhoan
Chưa có nhóm

Trả lời
4
Điểm
19
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 12
20 điểm
phungkhackhoan - 15:31:16 12/09/2019

: Cho lăng trụ ABC.A’B’C có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC a√3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa đường thẳng AA’ và đường thẳng B’C’? Giúp mình vs ạ

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3466
Điểm
47162
Cảm ơn
5962

nganna

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

25/10/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC$

$=\dfrac{1}{2}a.a\sqrt3=\dfrac{a^2\sqrt3}{2}$

$\Delta ABC\bot A\Rightarrow AH=\dfrac{BC}{2}$

$=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{2}$

$=\dfrac{\sqrt{a^2+3a^2}}{2}=a$

$\Delta $ vuông $AA'H$: $A'H^2=AA'^2-AH^2$

$=4a^2-a^2=3a^2$

$\Rightarrow A'H=a\sqrt3$

$\Rightarrow V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}A'H.S_{ABC}$

$=\dfrac{1}{3}a\sqrt3.\dfrac{a^2\sqrt3}{2}=\dfrac{a^3}{2}$

b) $\widehat{(AA',B'C')}=\widehat{(BB',BC)}=\widehat{B'BC}$

$\Delta A'B'H\bot A'$ có: $B'H^2=A'B'^2+A'H^2$

$=a^2+3a^2=4a^2$

$\Rightarrow B'H=2a=BB'$

$\Rightarrow \Delta BB'H$ cân đỉnh $B'$

$\Delta BB'H$ Gọi $I$ là trung điểm $BH$

$\Rightarrow BI=\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{4}2a=\dfrac{a}{2}$

$\Delta B'BH$ vuông tại $H$

$\cos\widehat{B'BC}=\dfrac{BI}{BB'}=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{2a}$

$=\dfrac{1}{4}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.7starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

Cảm ơn 3

- hovuuy
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  9
- Điểm
  120
- Cảm ơn
  7
tại sao ΔA'B'H vuông
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3466
- Điểm
  47162
- Cảm ơn
  5962
Đề cho "hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC" nên $A'H\bot $ với 2 mặt đáy, nên $A'H\bot(A'B'C')$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng thuộc m... xem thêm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

nguyenhoangthiendii
Chưa có nhóm

Trả lời
151
Điểm
634
Cảm ơn
108

nguyenhoangthiendii

12/09/2019

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi H là trung điểm BC

=>A'H ⊥(ABC) , AH=1/2BC=1/2 √a^2+3a^2=a

Do đó A'H^2=A'A^2-AH^2=3a^2=>A'H=a √3

Vậy A'ABC=1/3A'H.S ΔABC=a^2/2

trong Δvg A'B'H có:

HB'= √A'B'^2+A'H^2=2a

=> ΔB'BH cân tại B

Đặt ∝ là góc giữa 2 đg thẳng AA' và B'C'thì ∝=góc B'BH

Vậy cos ∝=a/a.2a=1/4

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy