Cho Lăng Trụ Lục Giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' - Haylamdo

X

Giải bài tập Toán 12

Mục lục Giải bài tập Toán 12 Toán 12 - phần Giải tích Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Bài 2: Cực trị của hàm số Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 4: Đường tiệm cận Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài ôn tập chương I Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Bài 1: Lũy thừa Bài 2: Hàm số lũy thừa Bài 3: Lôgarit Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Bài ôn tập chương II Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Bài 1 : Nguyên hàm Bài 2 : Tích phân Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập chương 3 giải tích 12 Chương 4: Số phức Bài 1 : Số phức Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức Bài 3 : Phép chia số phức Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực Ôn tập chương 4 giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 Toán 12 - phần Hình học Chương 1: Khối đa diện Bài 1: Khái niệm về khối đa diện Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện Ôn tập chương I Câu hỏi trắc nghiệm chương I Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay Bài 2 : Mặt cầu Ôn tập chương 2 Hình học 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian Bài 2 : Phương trình mặt phẳng Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian Ôn tập chương 3 Hình học 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12

• Giáo dục cấp 3
• Lớp 12
• Giải bài tập Toán 12

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' ❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12

Bài 1 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F'. O và O' là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy, mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của OO' và cắt các cạnh bên của lăng trụ. Chứng minh rằng (P) của lăng trụ đã cho thành hai đa diện có thể tích bằng nhau.

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của OO'

ABCDEF.A'B'C'D'E'F' là hình lăng trụ lục giác đều nên I là tâm đối xứng của các hình chữ nhật ADD'A', BEE'B', CFF'C'. Vậy nếu mp(P) đi qua I và cắt các cạnh AA', BB', CC', DD', EE', FF' theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q, R, S thì I là trung điểm của MQ, NR và PS

Suy ra phép đối xứng qua điểm I biến ABCDEF.MNPQRS thành D'E'F'A'B'C'.QRSMNP.

Nghĩa là ABCDEF.MNPQRS và D'E'F'A'B'C'. QRSMNP là hai khối da điện bằng nhau.

Vậy hai khối đa diện nói trên có thể tích bằng nhau.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 12 hay khác:

• Bài 2 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho khối lập phương ...

• Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S)...

• Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho tứ diện ABCD...

• Bài 6 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

❮ Bài trước Bài sau ❯ 2018 © All Rights Reserved.