Cho Một Parabol (P) Và Một đường Thẳng (d) Có Phương Trình Hoành ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho một parabol (P) và một đường thẳng (d) có phương trình hoành độ giao điểm như sau: x^2 - 2( m -

Câu hỏi

Nhận biết

Cho một parabol (P) và một đường thẳng (d) có phương trình hoành độ giao điểm như sau: \( {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 6 = 0 \) (m là tham số). Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại 2 điểm và hoành độ điểm này gấp 3 lần hoành độ điểm kia.

A. \(  m =1\) B. \(m = 0  \) C. Không có giá trị nào của \(m  \). D. \( m = -2 \)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chi khi phương trình hoành độ giao điểm đã cho có 2 nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 2m + 6 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 7 > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} + 3 > 0\)  (luôn đúng)

Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm là \({x_1},{x_2}\) . Áp dụng định lý Viet cho phương trình  \( {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 6 = 0 \) ta được : \( \left\{ \matrix{ {x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right) \hfill \cr {x_1}{x_2} = 2m - 6 \hfill \cr} \right.\)

 Parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại 2 điểm và hoành độ điểm này gấp 3 lần hoành độ điểm kia.

Khi đó phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia tức là 

\( \eqalign{ & \left[ \matrix{ {x_1} = 3{x_2} \hfill \cr {x_2} = 3{x_1} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left( {{x_1} - 3{x_2}} \right)\left( {{x_2} - 3{x_1}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 10{x_1}{x_2} - 3\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) = 0 \Leftrightarrow 10{x_1}{x_2} - 3\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow 4{x_1}{x_2} - 3{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow 4\left( {2m - 6} \right) - 3.4.{\left( {m - 1} \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow - 12{m^2} + 32m - 36 = 0 \cr} \)

Phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.