Cho Phương Trình $(m-1)x^2+2x-3=0$ $(1)$ (tham Số $m$) $a)$ Tìm ...

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• Lullie
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  85

• Điểm

  4167

• Cảm ơn

  42

• Toán Học
• Lớp 9
• 40 điểm
• Lullie - 17:44:27 28/03/2022

Cho phương trình $(m-1)x^2+2x-3=0$ $(1)$ (tham số $m$) $a)$ Tìm $m$ để $(1)$ có nghiệm. $b)$ Tìm $m$ để $(1)$ có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó. $c)$ Tìm $m$ để $(1)$ có nghiệm bằng $2$. Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại (nếu có).

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• vvv323
• Trạm Phát Tín Hiệu

• Trả lời

  1875

• Điểm

  40835

• Cảm ơn

  1577

• vvv323

• 28/03/2022

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a,`

Để phương trình `(1)`: `(m-1)x^2+2x-3=0` có nghiệm khi:

`Δ=b^2-4ac>=0`

`<=>2^2-4(m-1)*(-3)>=0`

`<=>4+12(m-1)>=0`

`<=>12(m-1)>=-4`

`<=>m-1>=-1/3`

`<=>m>=2/3`

Vậy: để phương trình `(1)` có nghiệm thì `m>=2/3`

`b,`

Phương trình `(1)` có nghiệm duy nhất khi:

`+)` `a=0` và `b `$\neq$ `0`

`<=>` $\left \{ {{m-1=0} \atop {b\neq0(luôn đúng)}} \right.$

`<=>` $m=1$

`+)` `Δ=0` và `a `$\neq$ `0`

`<=>` $\left \{ {{4+12(m-1)=0} \atop {m-1\neq0}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{m=\frac{2}{3}} \atop {m\neq1}} \right.$

Phương trình `(1)` có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi `m=1` hoặc `m=2/3`

`c,`

Phương trình `(1)` có nghiệm bằng `2` `<=>x=2` thay vào phương trình `(1)` ta có:

`(m-1)*2^2+2*2-3=0`

`<=>4(m-1)+1=0`

`<=>4m-3=0`

`<=>m=3/4(TM)`

Với `m=3/4` phương trình `(1)` ta có:

`(3/4-1)x^2+2x-3=0`

`<=>-1/4x^2+2x-3=0`

`<=>-x^2+8x-12=0`

`<=>x^2-8x+12=0`

`<=>x^2-6x-2x+12=0`

`<=>(x-2)(x-6)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-6=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=6\end{array} \right.\)

Vậy để phương trình `(1)` có nghiệm bằng `2` thì `m=3/4`

Phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt `x_1=2;x_2=6`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

• 
  • Lullie
  • Chưa có nhóm
  • Trả lời

    85

  • Điểm

    4167

  • Cảm ơn

    42

  câu b hình như thiếu còn câu c chỗ 3/4 - 1 = -1/4 nhé :')

• 
  • vvv323
  • Trạm Phát Tín Hiệu
  • Trả lời

    1875

  • Điểm

    40835

  • Cảm ơn

    1577

  Câu `c` mình vừa sửa rồi nha! Còn câu `b` thiếu chỗ nào vậy bạn?

• 
  • Lullie
  • Chưa có nhóm
  • Trả lời

    85

  • Điểm

    4167

  • Cảm ơn

    42

  câu b thiếu cái chỗ mà tìm nghiệm duy nhất đó á

• 
  • vvv323
  • Trạm Phát Tín Hiệu
  • Trả lời

    1875

  • Điểm

    40835

  • Cảm ơn

    1577

  Theo như mình biết thì đủ rồi. Bn vào đây tham khảo nha: https://khoia.vn/phuong-trinh-bac-2-co-nghiem-duy-nhat-khi-nao-khi-do-delta-thoa-dieu-kien-gi-toan-9-dai-so.html

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

• >> Tuyển tập 100+ đề bài đọc hiểu Ngữ Văn lớp 9

• Shinzo
• lord of all creatures

• Trả lời

  4983

• Điểm

  93210

• Cảm ơn

  1762

• Shinzo

• 06/07/2025

`a)`

`(m-1)x^2+2x-3=0`

`Δ'=1^2-(m-1)·(-3)`

`Δ'=1+3m-3`

`Δ'=3m-2`

Để pt `(1)` có nghiệm thì

`3m-2≥0` và `m-1\ne0`

`3m≥2` và `m\ne1`

`m≥2/3`

`b)`

ĐK: `m\ne1`

Để pt có nghiệm duy nhất thì

`3m-2=0`

`3m=2`

`m=2/3 (TM)`

Thay `m=2/3`, ta có:

`(2/3-1)x^2+2x-3=0`

`-1/3x^2+2x-3=0`

`-(1/3x^2-2x+3)=0`

`1/3x^2-2x+3=0`

`3·(1/3x^2-2x+3)=0`

`x^2-6x+9=0`

`(x-3)^2=0`

`x=3`

Vậy `x=3`

`c)`

Thay `x=2`, ta có:

`(m-1)·2^2+2·2-3=0`

`4(m-1)+4-3=0`

`4(m-1)+1=0`

`4(m-1)=-1`

`m-1=-1/4`

`m=3/4`

Thay `m=3/4`, ta có:

`(3/4-1)x^2+2x-3=0`

`-1/4x^2+2x-3=0`

`1/4x^2-2x+3=0`

`4(1/4x^2-2x+3)=0`

`x^2-8x+12=0`

`x^2-2x-6x+12=0`

`x(x-2)-6(x-2)=0`

`(x-6)(x-2)=0`

`x=6` hoặc `x=2`

Vậy nghiệm còn lại là `6`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

• Cảm ơn
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.