Cho Phương Trình : \(x^2-2\left(k-1\right)x-4k=0\) Tìm K để ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chủ đề

• Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập
• Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Hoàng Ngân

23 tháng 4 2019 lúc 11:58

Cho phương trình : \(x^2-2\left(k-1\right)x-4k=0\)

Tìm k để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn \(3x_1-x_2=2\)

Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0 Gửi Hủy tran nguyen bao quan 23 tháng 4 2019 lúc 15:35

Ta có △=\(b^2-4ac>0\Leftrightarrow\left[-2\left(k-1\right)\right]^2-4.1.\left(-4k\right)>0\Leftrightarrow4k^2-8k+4+16k^2>0\Leftrightarrow20k^2-8k+4>0\Leftrightarrow5k^2-2K+1>0\)(luôn đúng)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi k\(\in R\)

Theo định lí Vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2k-2}{1}=2k-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-4k}{1}=-4k\end{matrix}\right.\)

Mà ta có\(3x_1-x_2=2\Leftrightarrow3x_1+3x_2-4x_2=2\Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)-4x_2=2\Leftrightarrow3\left(2k-2\right)-4x_2=2\Leftrightarrow6k-6-2=4x_2\Leftrightarrow6k-8=4x_2\Leftrightarrow x_2=\frac{3k-4}{2}\)

\(\Rightarrow x_1=2k-2-\frac{3k-4}{2}=\frac{4k-4-3k+4}{2}=\frac{k}{2}\)

Vậy \(x_1x_2=-4k\Leftrightarrow\frac{k}{2}.\frac{3k-4}{2}=-4k\Leftrightarrow3k^2-4k=-16k\Leftrightarrow3k^2+12k=0\Leftrightarrow k\left(k+4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy k=0 hoặc k=-4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(3x_1-x_2=2\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Linh Bùi

5 tháng 3 2021 lúc 21:43

Cho phương trình \(x^2-2\left(k-1\right)-4k=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 phân biệt thỏa mãn 3x1-x2=2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 1

• Chii Phương

8 tháng 5 2021 lúc 10:14

Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(-2< x_1< x_2< 2\)

Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không chứa m

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 1

• KYAN Gaming

16 tháng 12 2021 lúc 20:56

1.cho phương trình \(x^2+5x+m-2=0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn hệ thức

\(\dfrac{1}{ \left( x_1-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^2}=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 1

• KYAN Gaming

16 tháng 12 2021 lúc 21:01

1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 2

• Hải Yến Lê

23 tháng 7 2021 lúc 19:57

Cho phương trình  \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)

a.Giải phương trình (1) khi m=-2

b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:

(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• Huyền Trang

27 tháng 3 2021 lúc 19:25

Cho phương trình \(x^2-4mx+3m^2-3=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)thỏa mãn \(\left|\dfrac{x_1+x_2+4}{x_1+x_2}\right|\)đặt Max

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 1

• Hoang Tung Lam

31 tháng 1 2023 lúc 18:50

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=-3x2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0

• Giúp mihf giải với ạ

28 tháng 12 2021 lúc 20:17

\(x^2+4x-m+3=0\) . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|\le1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0

• Music Hana

17 tháng 5 2021 lúc 22:17

Cho phương trình:  \(x^2\) - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).

a)  Tìm m để  phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x­1, x2 thỏa mãn  |x1| + |x2| = 5 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9