Cho Pt: X2 -(m-1)x-m2+m-1=0. CM Pt Luôn Có 2 Nghiệm Phân Biệt Với ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NM Nguyễn Mạnh Khang 8 tháng 5 2018 - olm

Cho pt: x2 -(m-1)x-m2+m-1=0. CM pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Giả sử 2 nghiệm đó là x1 và x2. Tìm m để \(|x_2|-|x_1|=2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 D Despacito 8 tháng 5 2018

xét pt \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2+m-1=0\)   \(\left(1\right)\)

từ (1) có  \(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4.\left(-m^2+m-1\right)\)

\(\Delta=m^2-2m+1+4m^2-4m+4\)

\(\Delta=5m^2-6m+5\)

\(\Delta=5\left(m^2-\frac{6}{5}m+1\right)\)

\(\Delta=5\left[m^2-2.\frac{3}{5}m+\frac{9}{25}-\frac{9}{25}+1\right]\)

\(\Delta=5\left[\left(m-\frac{3}{5}\right)^2+\frac{16}{25}\right]>0\forall m\)

\(\Rightarrow pt\left(1\right)\)  luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

ta có vi - ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=-m^2+m-1\end{cases}}\)

theo bài ra \(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+2\left|x_1.x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-1\right)+2\left|x_1.x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+2m^2-2m+2+2\left|x_1.x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow3m^2-4m+3+2\left|x_1.x_2\right|=4\)

cái này đến đây xét ra 2 trường hợp  rồi đối chiếu với ĐKXĐ là xong 

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên G ღღ_Sunny_ღღ😘😘 10 tháng 7 2020 - olm

Cho pt x2   - (m - 2)x - 3 = 0 (m là tham số).CM pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 vs mọi m .Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức 

\(\sqrt{x_1+2018}-x_1\)= \(\sqrt{x_2^2+2018}\)+ \(x_2\)

  

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NM Ngọc May 11 tháng 3 2022

Đúng(0) LA Lan Anh Lê 2 tháng 6 2019 - olm

cho pt 2x2 -2mx+m2-2=0 với m là tham số 

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A=\(|2x_1x_2-x_1-x_2-4|\)đạt giá trị lớn nhất 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 KS kudo shinichi 3 tháng 6 2019

\(\Delta^`\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-\left(m^2-2\right).2\ge0\)

\(\Leftrightarrow4-m^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\ge m^2\)

\(\Leftrightarrow4\ge m^2\)

\(\Leftrightarrow-2\le m\le2\)

Đúng(0) KS kudo shinichi 3 tháng 6 2019

Theo hệ thức Viet có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=\frac{m^2-2}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\left|2x_1.x_2-x_1-x_2-4\right|=\left|m^2-m-6\right|=\left|\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-6,25\right|\)

Có:

\(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2\le\left(-2-\frac{1}{2}\right)^2=6,25\)

\(\Rightarrow A=\left|\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-6,25\right|=6,25-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2\le6,25\)

\(A=6,25\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)

KL:..............................................

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NQ Nguyễn Quốc Phương 20 tháng 3 2017 - olm

cho pt : x2-2(m+3)x+m2+3=0

a) với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm phân biệt

b)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt

+)Tính x12+x22 theo m

+)tính \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)theo m

+) Tìm m để x1-x2=6

đang cần gấp ...AI ĐÚNG 3 TICK...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 VN Vũ Như Mai 21 tháng 3 2017

a) ( a = 1; b = -2(m+3); c = m^2 + 3 )

   \(\Delta=b^2-4ac\)

      \(=\left[-2\left(m+3\right)\right]^2-4.1.\left(m^2+3\right)\)

      \(=4\left(m^2+6m+9\right)-4m^2-12\)

      \(=4m^2+24m+36-4m^2-12\)

      \(=24m-24\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow24m-24>0\Leftrightarrow m>1\)

b) 

* Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+3\right)\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2+3\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

        \(=S^2-2P\)

        \(=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-2.\left(m^2+3\right)\)

         \(=4\left(m^2+6m+9\right)-2m^2-6\)

         \(=4m^2+24m+36-2m^2-6\)

          \(=2m^2+24m+30\)

* \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

 \(=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)

 \(=\frac{S}{P}\)

 \(=\frac{2\left(m+3\right)}{m^2+3}\)

  \(=\frac{2m+6}{m^2+3}\)

Đúng(0) N Nekochan 25 tháng 4 2015 - olm

Cho pt x2 - 3x + m = 0 (1)

a) giải pt với m= 2

b) Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : \(\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 LL Lạnh Lạnh 25 tháng 4 2015

làm dài lắm nhưng mình nghĩ kết quả cuối cùng là m = -3

 

Đúng(0) NV Nguyễn Văn A 25 tháng 4 2015

sory nha mik mới hok lớp 6 không giải bài lớp 9 đc

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thu Hà 5 tháng 4 2017 - olm Bài 1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)a, CM pt có nghiệm với mọi mb, Tìm m để pt có 2 nghiệm x​1, x2 thỏa mãn: x1^2 + x2^2\(\ge\)10Bài 2: cho pt \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)a, CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1b, Tìm m để pt có tích nghiệm bằng 5     Từ đó tính tổng 2 nghiệmc, Tìm hệ thức giữa 2 nghiệm độc lập với mọi md, Tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn hệ...Đọc tiếp

Bài 1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)

a, CM pt có nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x​1, x2 thỏa mãn: x1^2 + x2^2\(\ge\)10

Bài 2: cho pt \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)

a, CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1b, Tìm m để pt có tích nghiệm bằng 5     Từ đó tính tổng 2 nghiệm

c, Tìm hệ thức giữa 2 nghiệm độc lập với mọi md, Tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn hệ thức \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)

 

Giúp mk vs ạ!!! Cảm ơn m.n nhìu ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 AN alibaba nguyễn 6 tháng 4 2017

Bài 1/

a/ Ta có: ∆' = (m - 1)2 + 3 + m

= m2 - m + 4 = \(\frac{15}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>0\)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{cases}}\)

 Theo đ

Đúng(0) AN alibaba nguyễn 6 tháng 4 2017

Bài 1/

a/ Ta có: ∆' = (m - 1)2 + 3 + m

= m2 - m + 4 = \(\frac{15}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>0\)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{cases}}\)

Theo đề bài thì

\(x^2_2+x^2_1\ge10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge10\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-3-m\right)\ge0\)

Làm tiếp sẽ ra. Câu còn lại tương tự 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thị Việt Hà 30 tháng 4 2019

cho pt x2-2(m+2)x+m2-9=0

gọi 2 nghiệm của pt là x1,x2. Hãy xđ m để \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 4 2019

Lời giải:

Trước tiên, để pt có 2 nghiệm phân biệt ($x_1,x_2$) thì:

\(\Delta'=(m+2)^2-(m^2-9)>0\)

\(\Leftrightarrow 4m+13>0\leftrightarrow m> \frac{-13}{4}\)

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+2)\\ x_1x_2=m^2-9\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(|x_1-x_2|=x_1+x_2\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+2)\geq 0 \\ (x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -2\\ (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1+x_2)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -2\\ 4x_1x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -2\\ 4(m^2-9)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\) (thỏa mãn)

Vậy.........

Đúng(0) PT poppy Trang 4 tháng 1 2019

cho pt: x2-(m+3)x+m2=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

a) khi m=1 . c/m: \(\sqrt[8]{x_1}+\sqrt[8]{x_2}=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{6}}}\)

b) Tìm m để \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{5}\)

c) Xét P(x) = x3+ax2+b. tìm (a,b) sao cho P(x1) = P(x2) với mọi m.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 17 tháng 12 2022

\(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4m^2\)

\(=m^2+6m+9-4m^2=-3m^2+6m+9\)

\(=-3\left(m^2-2m-3\right)=-3\left(m-3\right)\left(m+1\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m-3)(m+1)<0

=>-1<m<3

b:\(\Leftrightarrow x1+x2+2\sqrt{x_1x_2}=5\)

\(\Leftrightarrow m+3+2\sqrt{m^2}=5\)

=>2|m|=5-m-3=2-m

TH1: m>=0

=>2m=2-m

=>3m=2

=>m=2/3(nhận)

TH2: m<0

=>-2m=2-m

=>-2m+m=2

=>m=-2(loại)

c: P(x1)=P(x2)

=>\(x_1^3+a\cdot x_1^2+b=x_2^3+a\cdot x_2^2+b\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)+a\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=0\)

=>(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+ax1+ax2)=0

=>x=0 và a=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\in R\end{matrix}\right.\)

Đúng(0) VL Vu luong vu 17 tháng 5 2020 - olm

cho pt x2+3x+m-3=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2}\)+ \(\frac{x_2}{x_1}\)= \(\frac{5}{2}\)

ai làm hộ mình với mình tích cho

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 KA Kiyotaka Ayanokoji 24 tháng 5 2020

\(x^2+3x+m-3=0\)

Ta có \(\Delta=b^2-4ac\)

             \(=3^2-4.1.\left(m-3\right)\)

             \(=9-4m+12\)

             \(=21-4m\)

Đẻ pt có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow21-4m\ge0\)

                                                  \(\Leftrightarrow x\le\frac{21}{4}\)

Áp dụng vi-ét ta có 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m-3\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=5\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=5\)

                                        \(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=5x_1x_2\)

                                        \(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=0\)

                                       \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-5x_1x_2=0\)

                                        \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=0\)

                                       \(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-7\left(m-3\right)=0\)

                                        \(\Leftrightarrow9-7m+21=0\)

                                        \(\Leftrightarrow30-7m=0\)

                                        \(\Leftrightarrow7m=30\)

                                       \(\Leftrightarrow m=\frac{30}{7}\) (TM)

Vậy \(m=\frac{30}{7}\) thì thỏa mãn bài toán 

Đúng(0) VL Vu luong vu 25 tháng 5 2020

vẽ hộ cái hình

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời M minhminh 10 tháng 6 2016 - olm

cho pt: x2 -2(m+1)x-2m-3=0tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho bt \(\left|\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 10 tháng 6 2016

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=-\left(2m+3\right)\end{cases}}\)

Đặt \(A=\left|\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\ge0\). A đạt giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow A^2\)đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có : \(A^2=\left(\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right)^2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2}=\frac{4\left(m+1\right)^2}{4\left(m+1\right)^2+4\left(2m+3\right)}=\frac{4\left(m+1\right)^2}{4m^2+16m+16}=\frac{\left(m+1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}\ge0\)

Suy ra \(MinA^2=0\Leftrightarrow m=-1\) 

Vậy Min A = 0 \(\Leftrightarrow\)m = -1

Đúng(0) VT Vũ Trọng Nghĩa 10 tháng 6 2016

ở bài này phải chỉ ra \(\Delta'\)lớn hơn hoặc bằng 0 , hoặc chỉ ra a và c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thì mới được áp dụng hệ thức Viét

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 16 GP
• NQ Nguyễn Quỳnh Chi 6 GP
• T TungTungTungSahur 4 GP
• QT Quoc Tran Anh Le 4 GP
• PT Phạm Thị Minh Phương 4 GP
• O ◥◣︿◢◤𝓷𝓪𝓶𝓴𝓱ô𝓷𝓰𝓷𝓱â𝔂╰(*°▽°*)╯ 4 GP
• NK Nezuko Kamado 2 GP
• NT Nguyễn Thị Minh Hằng 2 GP
• A ☆* ainhây╰(*°▽°*)╯ 2 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.