Cho \(\sin A.\cos A=\frac{1}{4}\). Tính D = \(\sin^4a+\cos^4a\) - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DP Đinh Phương Khánh 20 tháng 8 2020 - olm

Cho \(\sin a.\cos a=\frac{1}{4}\). Tính D = \(\sin^4a+\cos^4a\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CB Capheny Bản Quyền 20 tháng 8 2020

sina.cosa=1/4 

1/2.sin 2a=1/4

sin2a=1/2

sin2a=sin30

a=15+k2pi ( trường hợp này thì lấy a = 15 độ ) 

sin^4 (15) + cos ^ 4 (15) 

= [ sin^2 (15) + cos^2 (15) ] - 2 sin^2 (15) cos^2 (15) 

= 1 -  2.1/4.sin^2(2.15)                          [ sin^2 (x) . cos^2 (x)  = 1/4 sin^2 (2x)    ]

= 1 - 1/2.sin(30) 

= 1 - 1/2.1/2 

= 1 - 1/4 

= 3/4 

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NL nguyen la nguyen 22 tháng 8 2017 - olm

Rút gọn biểu thức sau:

a) \(\left(1-\cos a\right)\left(1+\cos a\right)\)

b) \(1+\sin^2a+\cos^2a\)

c) \(\sin a-\sin a\cos^2a\)

d) \(\sin^4a+\cos^4a+2\sin^2a\cos^2a\)

e)\(\tan^2a-\sin^2a\tan^2a\)

f) \(\cos^2a+\tan^2a\cos^2a\)

GIẢI GIÚP MIK VS M.N!!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 DN Đào Nhật Hà 20 tháng 9 2017 Câu a dùng sin^2a+cos^2a=1 và a^2-b^2=(a-b)(a+b). Kết quả=sin^2 Câu b tương tự=2 Câu c tách sina ra ngoài và được sin^3a Câu d dùng hđt a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 và kết quả là 1 Câu e tách tan^2a ra ngoài và được tan^2*cos^2 mà tana=sina/cosa. Kết quả bằng sin^2a Câu f có tan^2*cos^2=sin^2a nên kết quả câu f=1 Chú thích chút ^ là mũ, a là alpha,* là nhân Đúng(0) PK Pé Ken 13 tháng 7 2016 - olm

Cho 0<a<90.CM các hệ sau

a)\(\frac{sin^2a-cos^2a+cos^4a}{cos^2a-sin^2a+sin^4a}=tan^4a\)

b)\(\frac{1-4sin^2a.cos^2a}{\left(sina+cosa\right)^2}=\left(sina-cosa\right)^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 GD Giang Do 2 tháng 8 2017 - olm

Rút gọn biểu thức:

a) \(\sin a\)\(-\)\(\sin a\)\(\times\)\(\cos^2a\)

b) \(\sin^4a+\cos^4a+2\sin^2a\cos^2a\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HM Hoàng Minh Hoàng 2 tháng 8 2017

a)sin a-sin a.cos^2 a=sin a(1-cos^2 a)=sin a(sin^2 a)=sin^3 a

b)sin^4a+cos^4a+2sin^2acos^2a=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1

Đúng(0) NM nguyen minh huyen 18 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh rằng

a, \(tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)

b, \(cotg^2a+1=\frac{1}{sin^2a}\)

c, \(cos^4a-sin^4a=2cos^2a-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 MN Mất nick đau lòng con quốc quốc 21 tháng 7 2019

a) \(\tan^2\alpha+1=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+1=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)

b) \(\cot^2\alpha+1=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}+1=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\sin^2\alpha}\)

c) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

\(=2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2-1\)

Đúng(0) TH trần hữu trường thịnh 15 tháng 7 2018 - olm

1) Chứng minh :

a) \(\frac{1+\cot a}{1-\cot a}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}\)

b)\(\frac{\sin^2a-\cos^2a+\cos^4a}{\cos^2a-\sin^2a+sin^2a}=\tan^4a\)

2) Cho hình thang ABCD (AB//CD), góc C = 300 ; góc D = 600 ; AB = 1 ; CD = 5 . Tính diện tích hình thang ABCD 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CV cao van duc 15 tháng 7 2018

b,ta có :\(\frac{sin^2a-cos^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a-sin^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^2a-sin^2a.cos^2a}{cos^2a-sin^2a.cos^2a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^4a}{cos^4a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)luon dung => dpcm

Đúng(0) HD Huỳnh Diệu Linh 2 tháng 7 2018 - olm 1. Tìm x, biết: a. \(\tan x+\cot x=2\)b. \(\sin x.\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)2. a. Biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)Tính A=\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)b. Biết \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)Tính B=\(3.\sin^2\alpha+4.\cos^2\alpha\)c. Tính C=\(\sin^210^o+\sin^220^o+\sin^270^o+\sin^280^o\)d. Tính D=\(\tan20^o.\tan35^o.\tan55^o.\tan70^o\)e. Tính E=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)f. Tính...Đọc tiếp

1. Tìm x, biết: 

a. \(\tan x+\cot x=2\)

b. \(\sin x.\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)

2. 

a. Biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)Tính A=\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

b. Biết \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)Tính B=\(3.\sin^2\alpha+4.\cos^2\alpha\)

c. Tính C=\(\sin^210^o+\sin^220^o+\sin^270^o+\sin^280^o\)

d. Tính D=\(\tan20^o.\tan35^o.\tan55^o.\tan70^o\)

e. Tính E=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)

f. Tính F=\(3.\left(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\right)-2.\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)\)

g. Tính G=\(\sqrt{\sin^4\alpha+4.\cos^2\alpha}+\sqrt{\cos^4\alpha+4.\sin^2\alpha}\)

Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn ạ!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TD Tứ Diệp Thảo 13 tháng 9 2019

1) Cho \(\cos a.\sin a=\frac{1}{5}\)Tính cot a

2) Chứng minh rằng

a)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}=\frac{1+\sin a}{\cos a}\)

b)\(\frac{\left(\sin a+\cos a\right)^2-\left(\sin a-\cos a\right)^2}{\sin a.\cos a}=4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NV Nguyễn Việt Lâm 16 tháng 9 2019

\(cosa.sina=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{cosa.sina}{sin^2a}=\frac{1}{5sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{5sin^2a}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{cos^2a}{sin^2a}\)

\(\Rightarrow cota=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}cot^2a\)

\(\Rightarrow cot^2a-5cota+1=0\)

\(\Rightarrow cota=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Lâm 16 tháng 9 2019

Câu 2:

\(\frac{cosa}{1-sina}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{cos^2a}=\frac{1+sina}{cosa}\)

b/

\(\frac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}\)

\(=\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa-\left(sin^2a+cos^2a-2sina.cosa\right)}{sina.cosa}\)

\(=\frac{4sina.cosa}{sina.cosa}\)

\(=4\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CV Cao Viết Cường 5 tháng 9 2018

2, chứng minh

a, ( 1- cos a ) ( 1+ cos a) = \(^{sin^2}\) a

b, 1+ \(sin^2\) a + \(cos^2\) a =2

c, sin a - sin a . \(cos^2\) a = \(sin^3\) a

d, \(sin^4\) + \(cos^4\) a + 2\(sin^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 MP Mysterious Person 19 tháng 9 2018

a) ta có : \(\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)=1-cos^2a=sin^2a\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(1+sin^2a+cos^2a=1+1=2\left(đpcm\right)\)

c) ta có : \(sina-sina.cos^2a=sina\left(1-cos^2a\right)=sina.sin^2a=sin^3a\left(đpcm\right)\)

d) đề thiếu

Đúng(0) LQ Lê Quý Trung 13 tháng 6 2017 - olm 1)Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a, AB=c, AC=b.\(CMR:a;\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)\(CMR:b;S_{ABC}=\frac{1}{2}b.c.\sin A\)2)a)Cho \(\cos\alpha=\frac{1}{3}\). Tính GT của biểu thức:\(P=3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\) b)Cho \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\).Tính GT của biểu...Đọc tiếp

1)Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a, AB=c, AC=b.

\(CMR:a;\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

\(CMR:b;S_{ABC}=\frac{1}{2}b.c.\sin A\)

2)a)Cho \(\cos\alpha=\frac{1}{3}\). Tính GT của biểu thức:

\(P=3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

 b)Cho \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\).Tính GT của biểu thức:

\(Q=\frac{\cos\alpha-\sin\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.