Cho Số Phức W Và Hai Số Thực A, B. Biết Rằng W+i

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

19/07/2024 2,860

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w−1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b

A. S=13

B. S=59

C. S=−13

D. S=−59

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử w=x+yix,y∈R

Do w+i và 2w−1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0 nên suy ra w+i và 2w−1 là hai số phức liên hợp.

Suy ra 2w−1=w+i¯=w¯−i⇒2x+yi−1=x−yi−i

⇔2x−1=x2y=−y−1⇔x=1y=−13

Suy ra w=1−13i⇒w+i=1+23i2w-1=1−23i

Theo định lí Vi-et, ta có: w+i+2w−1=−aw+i2w−1=b⇔a=−2b=139⇒a+b=−59

Đáp án cần chọn là: D

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2−2mz+6m−5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1=z2?

Xem đáp án » 04/08/2021 8,022

Câu 2:

Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4−z2−12=0. Tính tổng T=z1+z2+z3+z4

Xem đáp án » 04/08/2021 5,010

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Xem đáp án » 04/08/2021 4,488

Câu 4:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tính z1+z2

Xem đáp án » 04/08/2021 2,070

Câu 5:

Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm

Xem đáp án » 04/08/2021 1,830

Câu 6:

Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324

Xem đáp án » 04/08/2021 624

Câu 7:

Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng:

Xem đáp án » 04/08/2021 504

Câu 8:

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là:

Xem đáp án » 04/08/2021 500

Câu 9:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w−5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w

Xem đáp án » 04/08/2021 422

Câu 10:

Giả sử z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 04/08/2021 409

Câu 11:

Biết phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0a,b,c,d∈R nhận z1=−1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d

Xem đáp án » 04/08/2021 343

Câu 12:

Biết là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0a,b∈R ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3

Xem đáp án » 04/08/2021 320

Câu 13:

Gọi là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0 . Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi đó

Xem đáp án » 04/08/2021 287

Câu 14:

Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6z4+19z2+15=0. Tính tổng T=1z1+1z2+1z3+1z4

Xem đáp án » 04/08/2021 281 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 10 đề 9204 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải 3 đề 7754 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao 11 đề 7435 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án 7 đề 6031 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án) 6 đề 5080 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án) 9 đề 4730 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải 5 đề 4387 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản 6 đề 3899 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án 3 đề 3851 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án) 6 đề 3841 lượt thi Thi thử