Cho Số Phức Z Thoả Mãn đồng Thời 2 ĐK |z-3-4i|=√5 Và M - Selfomy

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Selfomy Đăng nhập

• Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết

Đặt câu hỏi Cho số phức z thoả mãn đồng thời 2 ĐK |z-3-4i|=√5 và M=|z+2|^2 -|z-i|^2 đạt giá trị lớn nhất. Mô đun số phức z-2-i

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Cho số phức z thoả mãn đồng thời 2...

0 phiếu 729 lượt xem đã hỏi 11 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 12 bởi Nguyễn vũ Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện |z-3-4i|=√5 và biểu thức M=|z+2|^2 -|z-i|^2 đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z-2-i bằng

• số-phức
• khó
• modun-số-phức
• giá-trị-lớn-nhất
• min-max

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 25 tháng 12, 2021 bởi Banam27 Cử nhân (1.5k điểm)

\(z = a + bi (a,b\in \mathbb{R})\)

Đề cho: \(\left | z-3-4i \right | = \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow (a-3)^{2} + (b+4)^{2} =5\) (1)

Đề cho: \(M = \left | z+2 \right |^{2} - \left | z-i \right |^{2} = \left [ (a+2)^{2}+b^{2} \right ]-\left [ a^{2}+(b-1)^{2} \right ] \)

\(\Rightarrow 4a + 2b +3-M=0\) (2)

\(\Rightarrow d(I;\bigtriangleup ) \leq R; I(3;4), R = \sqrt{5}\)

Để tồn tại số phức z thì (1) và (2) có điểm chung là M

\(\Rightarrow \frac{\left | 4.3 + 2.4 + 3 - M \right |}{\sqrt{4^{2}+2^{2}}}\leq \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow 13 \leq M\leq 33 \Rightarrow M_{max} = 33\) khi và chỉ khi

\(\left\{\begin{matrix} 4x+2y-3-33=0 & \\ (x-3)^{2}+(y-4)^{2} = 5 & \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=15-2x & \\ (x-3)^{2}+(11-2x)^{2} = 5 & \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=5 & \\ x= 5 & \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z = 5+5i \Rightarrow z + i = 5+6i\Rightarrow z+i=\sqrt{61}\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 535 lượt xem Cho z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thoả mãn |z+1+i|=|2z+z-5-3i|, đồng thời |z-2-2i| đạt giá trị nhỏ nhất.... Cho z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thoả mãn \( \left|z+1+i\right|=\left|2z+\overline{z}-5-3i\right|\), đồng thời \(\left|z-2-2i\right| \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ... 3+\sqrt{6} }{2} . \) \(C. \frac{8+\sqrt{7} }{4} . \) \(D. \frac{4+\sqrt{6} }{2} .\) đã hỏi 27 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 2.9k lượt xem Cho số phức z=a+bi (a,b là các số thực) thỏa mãn |z-4-3i|= √5. Tính P=a+b khi T=|z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất. Cho số phức z=a+bi (a,b là các số thực) thỏa mãn \(\left|z-4-3i\right|=\sqrt{5}.\) Tính P=a+b khi \(T=\left|z+1-3i\right|+\left|z-1+i\right|\) đạt giá trị lớn nhất. A. P=10. B. P=4. C. P=6. D. P=8. đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 2.3k lượt xem Cho hai số phức z1,z2 thoả mãn |z1+1-2i|+|z1-3-3i|=2|z2-1-5/2 i|=√17. Giá trị lớn nhất của biểu thức... Cho hai số phức \(z_{1} ,\, \, z_{2}\) thoả mãn \(\left|z_{1} +1-2i\right|+\left|z_{1} -3-3i\right|=2\left|z_{2} -1-\frac{5}{2} i\right|=\sqrt{17}\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|z_{1} -z_{2} \right|+\left ... ; \(A. 3\sqrt{41} . \) \(B. \sqrt{17} +\sqrt{41} .\) \(C. \sqrt{17} -\sqrt{41} . \) \(D. 2\sqrt{17} .\) đã hỏi 20 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 1.3k lượt xem Cho số phức z thỏa mãn |z-2i|<|z-4i| và |z-3-3i|=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-2| là Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z-2i\right|\le \left|z-4i\right|\) và \(\left|z-3-3i\right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|z-2\right|\) là \(A. \sqrt{13} +1. \) \(B. \sqrt{10} +1. \) \(C. \sqrt{13} . \) \(D. \sqrt{10} .\) đã hỏi 26 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 697 lượt xem Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)|z|=√10/z -2+i. Đặt w=(3-4i)z-1+2i. Tính giá trị của biểu thức T=min|w|+max|w|. Cho số phức z thỏa mãn \((1+2i)\left|z\right|=\frac{\sqrt{10} }{z} -2+i.\) Đặt \(\omega =(3-4i)z-1+2i.\) Tính giá trị của biểu thức \(T=\min \left|\omega \right|+\max \left|\omega \right|.\) A. \(T=2\sqrt{5}. \) B. T=10. C. T=5. D. \(T=5\sqrt{2}.\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 3.1k lượt xem Cho số phức z có phần ảo âm thoả mãn z^2 -3z+5=0. Tìm mô đun của số phức... Cho số phức z có phần ảo âm thoả mãn \(z^{2} -3z+5=0\). Tìm mô đun của số phức \(\omega =2z-3+\sqrt{14} .\) A.4. B.\(\sqrt{17} . \) C. \(\sqrt{24} . \) D. 5. đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 849 lượt xem Cho số phức z=x+yi (x,y ∈ R) thỏa mãn |z|^2 +3y^2 =16. Biểu thức P=||z-i|-|z-2|| đạt giá trị lớn nhất... Cho số phức \(z=x+yi,\; \left(x,y\in {\rm R}\right)\) thỏa mãn \(\left|z\right|^{2} +3y^{2} =16\). Biểu thức \( P=\left|\left|z-i\right|-\left|z-2\right|\right|\) đạt giá trị lớn nhất tại \(\left(x_{0} ;y_{0} \right ... \(B. \frac{20+3\sqrt{7} }{2} . \) \(C. \frac{20+3\sqrt{6} }{2} . \) \(D. \frac{20-3\sqrt{7} }{2} .\) đã hỏi 27 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 2.1k lượt xem ​Cho hai số phức z,w thỏa mãn |z−i|=2 và w=z−1+i/z−2−i. Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|. ​ Cho hai số phức z,w thỏa mãn \(\left|z-i\right|=2 và w=\frac{z-1+i}{z-2-i}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|w\right|.\) A. 4. B. \(\frac{7}{3} a.\) C. \(\frac{\sqrt{5} }{20} .\) D. \(\frac{a\sqrt{7} }{2} .\) đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

• số-phức
• khó

0 phiếu 1 trả lời 4.1k lượt xem Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn điều kiện |z-3-4i|=2 và |z1-z2|=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức... Cho hai số phức \(z_{1} ,\, z_{2}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z-3-4i\right|=2\) và \(\left|z_{1} -z_{2} \right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z_{1}^{2} \right|-\left|z_{2}^{2} \right|\) bằng \(A. -6-2\sqrt{5} . \) \(B. -5. \) \(C. -\sqrt{85} . \) \(D. -10.\) đã hỏi 26 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 306 lượt xem Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z|(z-4-i)+2i=(2+4i)z. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left|z\right|\left(z-4-i\right)+2i=\left(2+4i\right)z.\) A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 01/2026

1. trannhat900

   52948 Điểm

2. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

3. vxh2k9850

   35980 Điểm

4. Nqoc_baka

   34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy Về Selfomy ...