Cho Tam Giác ABC Bất Kì. Gọi R Và R Lần Lượt Là Bán Kính đường Tròn ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PT Phạm Thị Hằng 26 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC bất kì. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giá ABC. Chứng minh rằng:

 \(R\ge2r\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 AN alibaba nguyễn 27 tháng 10 2017

Không thì dùng định lý Euler nhanh hơn. Gọi d là khoản cách giữa tâm nội tiếp và ngoại tiếp thì ta có

\(d^2=R\left(R-2r\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow R\ge2r\)

Đúng(0) AN alibaba nguyễn 27 tháng 10 2017

Ta có: \(S=\frac{abc}{4R}=\frac{\left(a+b+c\right)r}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}R=\frac{abc}{4S}\\r=\frac{2S}{a+b+c}\end{cases}}\)

Ta cần chứng minh:

\(R\ge2r\)

\(\Leftrightarrow\frac{abc}{4S}\ge\frac{4S}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow abc\left(a+b+c\right)\ge16S^2\)

\(\Leftrightarrow abc\left(a+b+c\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow abc\ge\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)\)

Ta có: 

\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)}\le\frac{a+b-c+a+c-b}{2}=a\)

Tương tự ta có điều phải chứng minh

Tới đây thì xong rồi nhé. 

Đúng(2) Xem thêm câu trả lời LQ le quang linh 4 tháng 1 2018 - olm

cho tam giac ABC co R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp. Chứng minh 2r<=R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NN Nguyễn Ngọc Quỳnh Giao 26 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB+AC=2(r+R)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 PT Pham Trong Bach 20 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 20 tháng 10 2018

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.

Ta có: BC = 2R

Giả sử đường tròn (O) tiếp với AB tại D, AC tại E và BC tại F

Theo kết quả câu a) bài 58, ta có ADOE là hình vuông.

Suy ra: AD = AE = EO = OD = r

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

AD = AE

BD = BF

CE = CF

Ta có: 2R + 2r = BF + FC + AD + AE

= (BD + AD) + (AE + CE)

= AB + AC

Vậy AB = AC = 2(R + r)

Đúng(0) TD Thái Dương Lê Văn 25 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC . Biết r = 5cm , R = 37 cm . Diện tích tam giác ABC là ... cm2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NN Nhật Nguyễn 25 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi r và R lần lượt là bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r=5cm, R=37cm. tính diện tích tam giác ABC?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT Nguyễn Thị Ngọc Mai 15 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác abc vuông tại a, gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của (O), biết r=54, R=37, diện tích tam giác abc là

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TH Thảo Hoàng Thị 15 tháng 2 2016

R=a/2;r=(b+c-a)/2 đối vs tam giac vuông thôi.

Đúng(0) ML Minh Lê Thái Bình 28 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Biết r =5 cm ; R = 37cm. Diện tích tam giác ABC là ... cm2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 PL Phước Lộc 28 tháng 1 2016

vào hoc24h nhé

Đúng(0) PT phan tuấn anh 28 tháng 1 2016

diện tích =395 nha bạn

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NA Nhỏ Angel 11 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r = 3cm, R = 5cm.Tổng độ dài 2 cạnh AB và AC là .......cm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 LN Lưu Ngọc Thái Sơn 9 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường trong ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác ABC. CMR: (R+r)2 lớn hơn hoặc bằng 2S

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• E ✦ ꧁𝓑é✿𝓬𝓱í𝓹꧂ ✦ 6 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP
• NT Nguyễn Trường Tiến 4 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 4 GP
• PN professor's name ThAnH 4 GP
• U ꧁༺༒༻꧂༒ɧưɳɡ•ͼʉʈɛ•Qʉỷ•ʋươɳɡ•FF✿꧁༺༒༻꧂ᴾ... VIP 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.