Cho Tam Giác ABC đều Cạnh A Và G Là Trọng Tâm. Gọi I Là Trung điểm ...

Trang chủ » Trọng Tâm Của Tam Giác đều Cạnh A » Cho Tam Giác ABC đều Cạnh A Và G Là Trọng Tâm. Gọi I Là Trung điểm ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC \) đều cạnh \(a \) và \(G \) là trọng tâm. Gọi \(I \) là trung điểm của \(AG \).

Tính độ dài của các vectơ \( \overrightarrow {BI} \).

A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\) B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{6}\) C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{6}\) D. \(\frac{a}{6}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = a\)

Gọi M là trung điểm của \(BC\)

Ta có:  \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}\sqrt {A{B^2} - B{M^2}}  = \frac{2}{3}\sqrt {{a^2} - {{\frac{a}{4}}^2}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

\(\left| {\overrightarrow {BI} } \right| = BI = \sqrt {B{M^2} + M{I^2}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}}}{3}}  = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}\)

Chọn  B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Trọng Tâm Của Tam Giác đều Cạnh A