Cho Tam Giác ABC. Gọi I Là điểm Trên Cạnh BC Sao Cho ... - Lời Giải 247

Trang chủ » Cách Vẽ 2ci=3bi » Cho Tam Giác ABC. Gọi I Là điểm Trên Cạnh BC Sao Cho ... - Lời Giải 247

Có thể bạn quan tâm

Sign Up

Username*

E-Mail*

Password*

Confirm Password*

Nickname*

First Name*

Last Name*

Display Name*

Profile Picture* Select file Browse

Captcha* Một cộng 9 bằng mấy? ( 10 )

Have an account? Sign In Now

Sign In

Username or email*

Password*

Captcha* Một cộng 9 bằng mấy? ( 10 )

Remember Me! Forgot Password? Don't have account, Sign Up Here

Forgot Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

E-Mail*

Have an account? Sign In Now

You must login to ask question.

Username or email*

Password*

Captcha* Một cộng 9 bằng mấy? ( 10 )

Remember Me! Forgot Password? Need An Account, Sign Up Here Search Ask A Question

Mobile menu

Close Ask a Question

Lời giải đáp cho hàng vạn thắc mắc của bạn!

Hãy giúp đỡ người khác giải quyết rắc rối, và rắc rối của bạn sẽ biến mất.

Create A New Account Home/ Questions/Q 14756 In Process halinh4 halinh4

halinh4

  • 277 Questions
  • 259 Answers
  • 0 Best Answers
  • 0 Points
View Profile
  • -1
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm tam giác. a) Biểu diễn AB, AC theo hai
  • -1

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm tam giác. a) Biểu diễn AB, AC theo hai vectơ AI, AJ và biểu diễn AJ qua AB, AC b) Biểu diễn AG theo hai vectơ AI, AJ

Share
  • Facebook

1 Answer

  • Voted
  • Oldest
  • Recent
  1. 2020-11-18T07:37:00+00:00Added an answer on 18 Tháng Mười Một , 2020 at 7:37 sáng

    a) $I$ là điểm trên cạnh $BC$ mà: $2CI=3BI\Rightarrow\dfrac{BI}{CI}=\dfrac23$

    $\Rightarrow\dfrac{BI}{CI+BI}=\dfrac2{3+2}\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac25$

    $\Rightarrow BI=\dfrac25BC$ tương tự $IC=\dfrac35BC$

    $J$ là điểm trên $BC$ kéo dài: $5JB=2JC\Rightarrow\dfrac{JB}{JC}=\dfrac25$

    $\Rightarrow\dfrac{JB}{JC-JB}=\dfrac{2}{5-2}\Rightarrow\dfrac{JB}{BC}=\dfrac23$

    $\Rightarrow JB=\dfrac23BC$ và $BC=\dfrac35JC$

    $\vec{AB}=\vec{AI}+\vec{IB}$

    $=\vec{AI}-\dfrac25\vec{BC}$

    $=\vec{AI}-\dfrac25.\dfrac32\vec{JB}$

    $=\vec{AI}-\dfrac35\vec{JB}$

    $=\vec{AI}-\dfrac35\left({\vec{JA}+\vec{AB}}\right)$

    $=\vec{AI}+\dfrac35\vec{AJ}-\dfrac35\vec{AB}$

    $\Rightarrow\vec{AB}+\dfrac35\vec{AB}=\vec{AI}+\dfrac35\vec{AJ}$

    $\Rightarrow\vec{AB}=\dfrac58\vec{AI}+\dfrac38\vec{AJ}$

    $\vec{AC}=\vec{AI}+\vec{IC}$

    $=\vec{AI}+\dfrac35\vec{BC}$

    $=\vec{AI}+\dfrac35.\dfrac35\vec{JC}$

    $=\vec{AI}+\dfrac9{25}\left({\vec{JA}+\vec{AC}}\right)$

    $\Rightarrow\vec{AC}-\dfrac9{25}\vec{AC}=\vec{AI}-\dfrac9{25}\vec{AJ}$

    $\Rightarrow \vec{AC}=\dfrac{25}{16}\vec{AI}-\dfrac9{16}\vec{AJ}$

    $\Rightarrow\dfrac52\vec{AB}=\dfrac{25}{16}\vec{AI}+\dfrac{15}{16}\vec{AJ}$

    và $\vec{AC}=\dfrac{25}{16}\vec{AI}-\dfrac9{16}\vec{AJ}$

    Trừ vế với vế ta có:

    $\dfrac52\vec{AB}-\vec {AC}=\dfrac32\vec{AJ}$

    $\Rightarrow\vec{AJ}=\dfrac{5}{3}\vec{AB}-\dfrac23\vec{AC}$

    b) $\vec{AG}=\dfrac23\vec{AH}$

    $=\dfrac23.\dfrac12\left({\vec{AB}+\vec{AC}}\right)$ (sử dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành ABKC, H là trung điểm của BC)

    $=\dfrac13\left({\dfrac58\vec{AI}+\dfrac38\vec{AJ}+\dfrac{25}{16}\vec{AI}-\dfrac9{16}\vec{AJ}}\right)$

    $=\dfrac{35}{48}\vec{AI}-\dfrac{1}{16}\vec{AJ}$

    • 0
    • Reply
Leave an answer

Leave an answerHủy

Featured image Select file Browse

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Sidebar

Explore

  • Feed
  • Recent Questions
  • Most Answered
  • Answers
  • No Answers
  • Most Visited
  • Most Voted
  • Random

Từ khóa » Cách Vẽ 2ci=3bi