Cho Tích Phân Từ 0 đến 2 Xln ( X + 1 )^2017dx = Abln 3,(ablà Phân Số

Trang chủ » Tích Phân X.ln(2x+1)^2017 » Cho Tích Phân Từ 0 đến 2 Xln ( X + 1 )^2017dx = Abln 3,(ablà Phân Số

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho tích phân từ 0 đến 2 xln ( x + 1 )^2017dx  = abln 3,(ablà phân số Cho tích phân từ 0 đến 2 xln ( x + 1 )^2017dx  = abln 3,(ablà phân số

Câu hỏi

Nhận biết

Cho \( \int \limits_0^2 {x \ln {{ \left( {x + 1} \right)}^{2017}}dx} = \frac{a}{b} \ln 3,( \frac{a}{b} \)là phân số tối giản, \(b > 0 \)). Tính \(S = a - b \).

A.  6049.                                        B.  6053                                         C.  1.                                               D.  5.

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^2 {x\ln {{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}dx}  = 2017\int\limits_0^2 {\ln \left( {x + 1} \right)d\left( {\frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \\ = 2017\left[ {\left. {\ln \left( {x + 1} \right).\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {\frac{{{x^2}}}{2}.\frac{1}{{x + 1}}dx} } \right] = 2017\left( {2\ln 3 - \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {\left( {x - 1 + \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} } \right)\\ = 2017\left( {2\ln 3 - \frac{1}{2}\left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - x + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_0^2} \right)\\ = 2017\left( {2\ln 3 - \frac{1}{2}\ln 3} \right)\\ = 2017.\frac{3}{2}\ln 3 = \frac{{6051}}{2}\ln 3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6051\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow S = a - b = 6049\end{array}\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tích Phân X.ln(2x+1)^2017