Cho Tích Phân Từ 1 đến E ( 1+x Ln X)dx = Ae^2 + Be + C Với A; B

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

quinti
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
41
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
quinti - 02:07:27 10/06/2020

Cho tích phân từ 1 đến e ( 1+x ln x)dx = ae^2 + be + c với a; b ; c là các số hữu tỉ ( giải giúp mình chi tiết nha)

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

quinti rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

maitran15
Hội nuôi cá

Trả lời
27405
Điểm
339918
Cảm ơn
15821

maitran15

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

10/06/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\begin{array}{l}\int\limits_1^e {\left( {1 + x.\ln x} \right)dx} \\ = \int\limits_1^e {dx} + \int\limits_1^e {x\ln xdx} \\ = \left( x \right)_1^e + {I_1}\left( {{I_1} = \int\limits_1^e {x.\ln xdx} } \right)\\ = e - 1 + {I_1}\\Đặt:\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u\\xdx = dv\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}dx = du\\v = \dfrac{{{x^2}}}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {I_1} = \left( {u.v} \right) - \int\limits_1^e {v.du} \\ = \left( {\ln x.\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)_1^e - \int\limits_1^e {\dfrac{{{x^2}}}{2}.\dfrac{1}{x}.dx} \\ = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \int\limits_1^e {\dfrac{x}{2}dx} \\ = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \left( {\dfrac{{{x^2}}}{4}} \right)_1^e\\ = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \dfrac{{{e^2}}}{4} + \dfrac{1}{4}\\ = \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}\\ \Rightarrow I = e - 1 + \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}\\ = \dfrac{1}{4}.{e^2} + e - \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{4}\\b = 1\\c = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy