Cho Tứ Diện ABCD Có Cạnh Bằng A. Gọi M, N, P, Q ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hang030701
Chưa có nhóm

Trả lời
11
Điểm
1679
Cảm ơn
10

Toán Học
Lớp 11
20 điểm
hang030701 - 22:12:31 24/10/2019

Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các canh BC, AD, AC,BD và G là giao điểm của MN và PQ. Tính diện tích tam giác GAB?

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hang030701 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

namtran1997
Chưa có nhóm

Trả lời
6365
Điểm
64653
Cảm ơn
4385

namtran1997

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

30/10/2019

Gọi G' là trọng tâm tam giác BCD, do đó $AG' \perp (BCD)$ và $AG = \dfrac{2}{3} AG'$.

Ta tính được $DM = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ là đường cao của tam giác đều cạnh $a$.

Khi đó $DG' = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng Pytago ta có

$AG'^2 = AD^2 - DG'$

Vậy $AG' = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$

Gọi R là trung điểm CD. Khi đó G là trọng tâm tam giác BRA và cũng suy ra $BG = AG = \dfrac{2a\sqrt{6}}{9}$.

Vậy tam giác GAB cân tại G.

Hạ $GH \perp AB$. KHi đó, áp dụng Pytago ta tính đc $GH = \dfrac{a\sqrt{15}}{18}$.

Vậy

$S_{GAB} = \dfrac{1}{2} AB.GH = \dfrac{1}{2} . a . \dfrac{a\sqrt{15}}{18} = \dfrac{a^2\sqrt{15}}{36}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy