Cho Tứ Diện ABCD Có Trọng Tâm G. Chọn Khẳng ...

Đăng nhập Đăng kí Đăng nhập Đăng kí Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng... Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

Toán học - Lớp 11

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác có lời giải chi tiết Phương trình lượng giác cơ bản có lời giải chi tiết Phương trình bậc nhất đối với sin và cos có lời giải chi tiết Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos có lời giải chi tiết Phương trình đối xứng và nửa đối xứng đối với sin và cos có lời giải chi tiết Sử dụng công thức nhân, hạ bậc trong giải phương trình lượng giác có lời giải chi tiết Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng trong giải phương trình lượng giác có lời giải chi tiết Phương trình lượng giác dạng phân thức có lời giải chi tiết Một số bài toán giải phương trình lượng giác trong đề thi đại học THPT QG có lời giải chi tiết Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có lời giải chi tiết Đường thẳng song song với mặt phẳng có lời giải chi tiết Hai qui tắc đếm cơ bản có lời giải chi tiết Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp có lời giải chi tiết Nhị thức New tơn và bài toán tìm số hạng của nhị thức New tơn có lời giải chi tiết Cấp số cộng và các bài toán liên quan có lời giải chi tiết Cấp số nhân và các bài toán liên quan có lời giải chi tiết Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Hiền Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Hà Huy Tập Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

A. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

B. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

C. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

D. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2}\\ = {\left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GD} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {BG} + \overrightarrow {GC} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {BG} + \overrightarrow {GD} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {CG} + \overrightarrow {GD} } \right)^2}\\ = 3A{G^2} + 3B{G^2} + 3C{G^2} + 3D{G^2} + 2\left( {\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {AG} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AG} .\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {BG} .\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {BG} .\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {CG} .\overrightarrow {GD} } \right)\left( 1 \right) \end{array}\)

Lại có

\(\begin{array}{l} \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {G{\rm{D}}} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{{\rm{D}}^2}\\ = 2\left( {\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {AG} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AG} .\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {BG} .\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {BG} .\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {CG} .\overrightarrow {GD} } \right)\left( 2 \right) \end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Số câu hỏi: 511

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :)) Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK