Cho Tứ Diện đều ABCD Có Cạnh A. Gọi M, N Lần Lượt Là Trung ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Chủ đề

• Bài 1: Vectơ trong không gian
• Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài 5: Khoảng cách
• Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Bài 1: Vectơ trong không gian

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Julian Edward
• 

28 tháng 1 2021 lúc 22:31

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính độ dài đoạn MN theo a

Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 28 tháng 1 2021 lúc 23:44

Lời giải:Tam giác $BCD, ACD$ đều và $N$ là trung điểm $CD$ nên dễ dàng tính được $AN=BN=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

$\Rightarrow \triangle ABN$ là tam giác cân tại $N$

Do đó đường trung tuyến $NM$ đồng thời là đường cao. 

Áp dụng định lý Pitago:

$MN=\sqrt{BN^2-BM^2}=\sqrt{BN^2-(\frac{AB}{2})^2}$

\(=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}a}{2})^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}a\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• B.Trâm
• 

3 tháng 2 2021 lúc 21:17

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,CB,AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Tính góc giữa \(\overrightarrow{MG}\) và \(\overrightarrow{NP}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 1 0

• Bài 4

SGK trang 92 31 tháng 3 2017 lúc 10:56

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)

b) \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 1 0

• Bài 3.3

Sách bài tập - trang 131 22 tháng 5 2017 lúc 20:27

Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho :

                           \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BN}{BD}=k,\left(k>0\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 1 0

• nguyen thi khanh nguyen

13 tháng 3 2020 lúc 21:35

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, H, K, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh : AB, CD, BC, AD, AC, BD

a) C/M:MN, HK, IJ đồng quy tại G ( G là trọng tâm tứ diện ABCD)

B)CMR: GA + GB+GC+GD=0 (có dấu vecto nha! )

C) CMR: FA +FB+FC+FD =4FG

D)CMR: AB+AC+AD =4AG

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 0 0

• Nguyễn Minh Đức

20 tháng 5 2020 lúc 17:05

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a, với I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tích vô hướng \(\overrightarrow{CI}.\overrightarrow{AJ}\) bằng:

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 0 0

• Bài 7

SGK trang 92 31 tháng 3 2017 lúc 11:02 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh : a) overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0} b) overrightarrow{PI}dfrac{1}{4}left(overrightarrow{PA}+overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}right)  Đọc tiếp

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh :

a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

b) \(\overrightarrow{PI}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}\right)\)

 

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 1 0

• Kimmm

15 tháng 1 2022 lúc 14:26

Cho tứ giác abcd và M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Giao tuyến của (ABC) với (BMN) là đường thẳng nào? A. BC B. CN C. BM D. BN

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 0 0

• Lê Hươngg

5 tháng 3 2020 lúc 22:25

Cho tứ diện ABCD; lần lượt lấy M, N thuộc các đoạn AB, CD sao cho: MA = 2MB và ND = 2NC. Các điểm I, J, P lần lượt thuộc các đoạn AD, MN, BC sao cho IA/ID = JM/JN = PB/PC = k. Chứng minh ba điểm I, J, P thẳng hàng.

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 0 0

• Mai Anh

4 tháng 3 2022 lúc 15:35

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD.

a) Chứng minh AG\(\perp\) CD

b) Gọi M là trung điểm của CD . Tính góc giữa AC và BM .  

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Vectơ trong không gian 3 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)