Cho Tứ Giác ABCD. Chứng Minh Rằng Tứ Giác đó Là Hình ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019 lúc 2:25

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi 

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 2 tháng 8 2019 lúc 2:27

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bài 4

SGK Chân trời sáng tạo trang 86 25 tháng 9 2023 lúc 17:00

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Bài 1: Khái niệm vectơ 1 0 Gửi Hủy Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP 25 tháng 9 2023 lúc 17:01

Tứ giác ABCD là hình bình hành 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB // DC\\AB = DC\end{array} \right.\)

Mà \(AB // DC \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  ,\, \overrightarrow {DC} \) cùng phương, do đó cùng hướng.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {DC} \,{\rm{ cùng hướng}}\\AB = DC\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bài 3

SGK trang 7 30 tháng 3 2017 lúc 11:36

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) ?

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §1. Các định nghĩa 1 0 Gửi Hủy Doraemon 30 tháng 3 2017 lúc 11:46

Ta chứng minh hai mệnh đề:

- Khi = thì ABCD là hình bình hành.

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

= ⇔ =

và và cùng hướng.

và cùng hướng => và cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay AB // DC (1)

Ta lại có = => AB = DC (2)

Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

- Khi ABCD là hình bình hành thì =

Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ và cùng hướng (3)

Mặt khác AB = CD => = (4)

Từ (3) và (4) suy ra = .

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bài 4.3

SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 50 24 tháng 9 2023 lúc 15:37

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD}.\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Bài 7: Các khái niệm mở đầu 1 0 Gửi Hủy Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP 24 tháng 9 2023 lúc 15:39

Tứ giác ABCD là một hình bình hành \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \) Hai vecto \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và AD = BC.

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} .\) (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• lợi Lưu

14 tháng 12 2021 lúc 19:56

tứ giác ABCD có C=A và BC//AD. chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 14 tháng 12 2021 lúc 19:57

BC//AD nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0;\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{D}\)

Vậy ABCD là hbh

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Ngọc Huyền

12 tháng 11 2021 lúc 18:44

Cho tứ giác ABCD có AC = BD và AC vuông góc BD. khi đó : A. Tứ giác ABCD là hình vuông B. Tứ giác ABCD là hình bình hành C. Tứ giác ABCD là hình thoi D. ABCD là tứ giác bất kì

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 12 tháng 11 2021 lúc 21:50

Chọn D

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Thị LAn

26 tháng 12 2016 lúc 9:45 Cho hình bình hành ABCD có AB 8 cm,AD 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gìc/ Chứng minh IKCDd/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gìc/ Chứng minh IK\\CDd/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Đắc Toàn

10 tháng 9 2021 lúc 16:54 Cho hình bình hành ABCD, Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho             a, Chứng minh rằng: .            b, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.            c, Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD, Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho

            a, Chứng minh rằng: .

            b, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

            c, Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 2: Hình thang 0 0 Gửi Hủy

• Trịnh Tuấn Linh

23 tháng 3 2020 lúc 14:59 Cho hình bình hành ABCD có AB 8 cm,AD 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a/ Chứng minh tứ giác  AMCN là hình bình hành.  Hỏi tứ giác AMND là hình gì?b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gì?c/ Chứng minh IK // CDd/  Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?Giúp với ạ :(Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a/ Chứng minh tứ giác  AMCN là hình bình hành.  Hỏi tứ giác AMND là hình gì?

b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gì?

c/ Chứng minh IK // CD

d/  Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?

Giúp với ạ :(

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Quỳnh Anh Nguyễn

15 tháng 12 2023 lúc 21:51

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là giao điểm của AF và DE,K là giao điểm của BF và CE. a)Chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành. b)Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao? c) Chứng minh rằng tứ giác EIFK là hình chữ nhật. d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 12 2023 lúc 23:03

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB=CD(1)

Ta có: E là trung điểm của AB

=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: F là trung điểm của CD

=>\(FC=FD=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EA=EB=FC=FD

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFDlà hình bình hành

Hình bình hành AEFD có \(AE=AD\left(=\dfrac{AB}{2}\right)\)

nên AEFD là hình thoi

c: Xét tứ giác EBCF có

BE//FC

BE=FC

Do đó: EBCF là hình bình hành

Hình bình hành EBCF có \(EB=BC\left(=\dfrac{AB}{2}\right)\)

nên EBCF là hình thoi

=>EC\(\perp\)BF tại trung điểm của mỗi đường

=>EC\(\perp\)BF tại K và K là trung điểm chung của EC và BF

Ta có: AEFD là hình thoi

=>AF\(\perp\)ED tại trung điểm của mỗi đường

=>AF\(\perp\)ED tại I và I là trung điểm chung của AF và ED

Ta có: AEFD là hình thoi

=>EF=AD

mà AD=DC/2

nên EF=DC/2

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

\(EF=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EIFK có

\(\widehat{EIF}=\widehat{EKF}=\widehat{IEK}=90^0\)

=>EIFK là hình chữ nhật

d: Để EIFK là hình vuông thì FI=FK

mà \(FI=\dfrac{FA}{2};FK=\dfrac{FB}{2}\)

nên FA=FB

=>ΔFAB cân tại F

Ta có: ΔFAB cân tại F

mà FE là đường trung tuyến

nên FE\(\perp\)AB

ta có: FE\(\perp\)AB

FE//AD

Do đó: AD\(\perp\)AB

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy