Chủ đề 07 Mạch RLC Có L Thay đổi Image Marked Image Marked

Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp hai lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở.. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nh

CHỦ ĐỀ 7: MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1 Mạch R-L-C có L thay đổi (các đại lượng khác không đổi).

Đặt mua file Word tại link sau:

L L

C L

Z

Z U

L RL

thay đổi được Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau?

u  t

a) Hệ số công suất của mạch cos1

b) Hệ số công suất của mạch cos 3

2



c) Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại.

d) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RL; RC cực đại.

II VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1.

Ví dụ 1: Đặt điện áp u100 2 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 36 và điện trở R 48 Thay đổi L để điện áp hiệu dụng

trên cuộn dây đạt giá trị cực đại Lúc này cảm kháng và điện áp hiệu dụng trên L lần lượt là:

C L

Z

Z U

tụ điện là 200 V Giá trị U Lmaxlà

Ví dụ 6: Đoạn mạch xoay chiều R, L,Ccó cuộn thuần cảm L có giá trị thay đổi được Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp hai lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng trên tụ.

3.4

Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn

cảm thuần) Thay đổi L đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại và U L 2 U

A Điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Trong mạch có cộng hưởng điện.

D Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

       

Ví dụ 10: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u60cos t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm một điện trở, một tụ điện, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự Điểm M nằm giữa tụ điện và cuộn cảm Điều chỉnh L để có điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30 V Phát biểu nào sau đây là sai?

A Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60 V

B Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /4 so với điện áp hai đầu đoạn MB

C Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 25 2 V.

D Điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn AM

suy ra C sai Chọn C.

30 V

R

U 

Ví dụ 11: [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu

đoạn mạch AB gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi U U L, R và U C lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch

NB gồm R và C) Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Ví dụ 12: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, khi điều chỉnh

độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R L C, , có giá trị lần lượt là

30 V, 20 V và 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

3

150V

13

100V

cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều 120cos 100  V Khi

Ví dụ 15: Đặt điện áp u U 2 cos t V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm R100, tụ điện C và

1



 

Khi L2 2L1 thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại Tần số bằng:

A 200 rad s/ B 125 rad s/ C 100 rad s/ D 120 rad s/

Lời giải

Khi L L 1 thì Imaxcộng hưởng điện suy ra Z L1 Z C.



1

2

3

Ví dụ 17: [Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh 2013] Cho mạch điện RLCnối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u200 2 cos100 t V Điều chỉnh L L 1thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại và gấp đôi điện áp hiệu dụng trên điện trở R khi đó Sau khi điều chỉnh L L 2 để điện áp hiệu dụng trên R cực đại, thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

Trường hợp 1: (Nhóm Cộng hưởng).

+) Với hai giá trị L L L L 1,  2 làm cho một trong các đại lượng I P U U, , R, C không đổi

+) Với L L 0 Imax,Pmax,U Cmax,U Rmax (khi xảy ra cộng hưởng)

Trường hợp 2: (Liên quan U Lmax)

+) Với hai giá trị L L L L 1,  2 làm cho một trong các đại lượng U Lkhông đổi

+) Với L L 0 U Lmax(khi 2 2)

2

C L

C

R Z Z

100 3tan

100 3tan

III VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 2

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có thay đổi được Điều chỉnh độ

tự cảm L đến giá trị 0,5 H hoặc 0,9 H thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đều có giá trị bằng nhau Giá trị của C bằng:

Ví dụ 2: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012] Đặt điện áp u U 0cos  t (U0và không đổi) vào hai 

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L L 1 hoặc L L 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mặt bằng nhau Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch giá trị cực đại thì giá trị của L bằng:

Khi L L 0 để Imax Z L0 Z C suy ra Z L1Z L2 2Z L0 L1L2 2 L0 Chọn A.

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos100 t V (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C 100 F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos100 t V (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C 50 F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi

Ví dụ 5: Cho mạch điện RCL mắc nối tiếp theo thứ tự R C L, , trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L thay đổi được R100 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều tần số f 50Hz Thay đổi L người ta thấy khi L L 1 và khi 1 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng

23

Ví dụ 6: [Trích đề thi Đại học năm 2014] Đặt điện áp u180 2 cos t V (với không đổi) vào hai 

đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C,

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai

đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L L 1 là U và , 1

còn khi L L 2 thì tương ứng là 8U và 2 Biết  1 2  90 Giá trị U bằng:

Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos t (với U0, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong

đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L L 1 hay L L 2 với L1L2 thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng P P1, 2 với P13P2 độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng  1; 2 với 1 2 Độ lớn của và là:

Ví dụ 8: [Trích đề thi Đại học năm 2013] Đặt điện áp u U 0cos t ( U0 và không đổi) vào hai đầu 

đoạn mạch mắc nối tiếp có điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L L 1 và L L 2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp

ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad Khi L L 0; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ

dòng điện là Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây?  

Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT Chuyên Nguyễn Trãi] Đặt điện áp u U 0cos100 t V   vào mạch điện

Công suất của mạch khi cực đại (cộng hưởng) max 22 2 max 2 200 Chọn D.



 U Rmax I R0 U Rmax U

Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều gồm R L C, , mắc nối tiếp Cho C R, , không đổi Thay đổi đến L

khi L L 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt cực đại Khi đó

L

C





Câu 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C và điện

trở R Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u100 6 cos100 t V Khi điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại U LMax thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC là 100 V Giá trị U LMax là

A 100 V B 150 V C 300 V D 200 V

Câu 4: Đặt điện áp u150 2 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 100 và điện trở R75  Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại Lúc này cảm kháng và điện áp hiệu dụng trên L lần lượt là:

A 100 vµ 100 2 V B 156, 25 vµ 250 V C 100 vµ 250 2 V D 156, 25 vµ 150 V

Câu 5: Đặt điện áp u360 2 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 160 và điện trở R120  Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn đạt giá trị cực đại Lúc này cảm kháng và điện áp hiệu dụng trên L lần lượt là:

Câu 8: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện

dung C Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f Thay đổi L để U Lmax. Chọn hệ thức đúng?

L

U U

Câu 9: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C Điện áp hai

đầu là U ổn định, tần số f Khi ULcực đại, cảm kháng Z L có giá trị là

C L

Câu 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được Khi L L 1 vàL L 2 thì công suất tỏa

nhiệt trong mạch không thay đổi Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau?

Câu 11: Trong mạch điện xoay chiều gồm R L C, , mắc nối tiếp Cho C R, , không đổi Thay đổi đến L

khi L L 0 thì điện áp U Cmax Khi đó U Cmax đó được xác định bởi biểu thức

C

U R Z U

R

 U Cmax U

Câu 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLCcó L thay đổi được Khi L L 1 và L L 2 thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi Khi L L 0 thì U L đạt cực đại Hệ thức nào sau đây thể hiện mối quan hệ giữa L L L1, ,2 0?

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u200cos 100  tV Điều chỉnh điện áp hiệu dụng giữa hai L

đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất, giá trị đó bằng

Câu 15: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R 100 ,C 10 4 F, độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào

Câu 21: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLCcó C 10 4 F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

Câu 23: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối

tiếp với cuộn cảm thuần có L thay đổi được Đoạn MB chỉ có tụ điện C Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u200 2 cos 100  tV Điều chỉnh L L 1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I10,8 ,A điện áp hiệu dụng U MB 100 V và dòng điện trễ pha 60 so với điện áp hai đầu mạch Điều chỉnh L L 2 để điện áp hiệu dụng U AM đạt cực đại Cảm kháng của cuộn dây có giá trị bằng

Câu 24: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện Tính tỉ số max

max

?

L R

U U

Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều RLCcó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi

Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất,

Câu 28: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau Đoạn AM gồm điện trở

60

R  C1/ 8  mF,

được Điện áp u150 2 cos100 t V   đặt vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh L để u AM và u AB

vuông pha nhau Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L để cảm kháng của mạch lần lượt có giá trị bằng 30 ;36 ; 42 ; 46 ;50 ;55      thì công suất tiêu thụ trên mạch tương ứng bằng P P P P P P1; ; ; ; ; 2 3 4 5 6 Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị

Câu 33: Cho mạch điện không phân nhánh RLC,cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được

Điều chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 5điện áp hiệu dụng cực đại giữa

2

hai đầu tụ điện Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A U Lmax  3U Rmax B U Lmax  5U Rmax C Cmax 2 max D

3 R

Câu 34: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 3 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện Tính tỉ số max

max

?

L R

U U

2

23

63

13

Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp Giá trị của R và C không đổi Thay đổi giá trị của L nhưng luôn có 2 2L thì khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm

R C

1

,2

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Ta có

C L

Z

Z U

C L

Z

Z U

Câu 9: Thay đổi L để Chọn C.

C L

Z

Z U

L RL

Z Z R Z

Z Z R Z

Z Z R Z

I

   Z U 250 R Zcos 125

2

L RL

Z Z R Z

C L

Z

Z U

Câu 25: L thay đổi để cường độ dòng điện cực đại Z L Z C

Giá trị Z L càng tiệm cận Z C thì I càng lớn  Với I I4 thì cường độ dòng điện trong mạch lớn nhất so

với các giá trị khác Chọn D.

Câu 26: Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất Z L Z C

 C  353,5V.

C

UZ U

Câu 35: Do khi 1   và thì là như nhau

12