Chủ đề : Cấp Số Nhân Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (30 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Toán học

chủ đề : Cấp số nhân Đại số và Giải tích lớp 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (570.24 KB, 30 trang )

PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾTI. Một số vấn đề chung về tổ chức hoạt động học của học sinh.Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trìnhgiáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗquan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh làm đượccái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thànhcông việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng về truyền thụ kiến thức sangdạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lựcvà phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng vềkiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyếtvấn đề, chú trọng kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học để có thể tác độngkịp thời nhằm nâng cao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục.Nghị quyết số 44/NQ-CP, ngày 09/6/2014 Ban hành Chương trình hànhđộng của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới cănbản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đạihóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhậpquốc tế: “Đổi mới hình thức, phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quảgiáo dục theo hướng đánh giá năng lực của người học; kết hợp đánh giá cả quátrình với đánh giá cuối kỳ học, cuối năm học theo mô hình của các nước có nềngiáo dục phát triển”...Thực hiện định hướng nêu trên việc đổi mới nội dung, phương pháp, hìnhthức tổ chức dạy học và kiểm tra, đánh giá theo định hướng năng lực người họctrong giáo dục phổ thông cần được thực hiện một cách đồng bộ. Cụ thể như sau:a) Về nội dung dạy họcNhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên và hiệuquả các phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các địaphương giao quyền tự chủ xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục, phát huy vaitrò sáng tạo của nhà trường và giáo viên. Theo đó, các cơ sở giáo dục trung học,tổ chuyên môn và giáo viên được chủ động, linh hoạt trong việc xây dựng kếhoạch giáo dục định hướng phát triển năng lực học sinh phù hợp với điều kiệnthực tế của nhà trường, địa phương và khả năng của học sinh. Nhà trường tổ chứccho giáo viên rà soát nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dungdạy học theo hướng tinh giản; xây dựng các chủ đề tích hợp, liên môn nhằm khắcphục hạn chế về cấu trúc chương trình kiểu "xoáy ốc" dẫn đến một số kiến thức họcsinh đã được học ở lớp dưới có thể lại được tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp trêntheo lôgic của vấn đề khiến học sinh phải học lại một cách chưa hợp lý, gây quá tải.Kế hoạch giáo dục của mỗi trường được xây dựng từ tổ bộ môn, đượcphòng, sở góp ý và phê duyệt để làm căn cứ tổ chức thực hiện và thanh tra, kiểmtra. Kế hoạch như vậy tạo điều kiện cho các trường được linh hoạt áp dụng các1hình thức tổ chức giáo dục, các phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị ápđặt từ cấp trên.b) Về phương pháp dạy họcĐể dạy học là tổ chức các hoạt động học tập của học sinh thì trong phương phápdạy học tích cực, học sinh được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viêntổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứkhông phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Được đặtvào những tình huống của đời sống thực tế, học sinh trực tiếp quan sát, thảoluận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đónắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh kiếnthức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, được bộc lộ và pháthuy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơntruyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động.c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học của học sinhMỗi hoạt động học của học sinh phải thể hiện rõ mục đích, nội dung, kĩ thuật tổchức hoạt động và sản phẩm học tập mà học sinh phải hoàn thành. Phương thứchoạt động của học sinh thể hiện thông qua kĩ thuật học tích cực được sử dụng.Có nhiều kĩ thuật học tích cực khác nhau, mỗi kĩ thuật có mục tiêu rèn luyện kĩnăng khác nhau cho học sinh. Tuy nhiên dù sử dụng kĩ thuật tích cực nào thìviệc tổ chức hoạt động học của học sinh đều phải thực hiện theo 4 bước sau:(Bước 1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng vàphù hợp với khả năng của học sinh, thể hiện ở yêu cầu về sản phẩm mà học sinhphải hoàn thành khi thực hiện nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấpdẫn, kích thích được hứng thú nhận thức của học sinh; đảm bảo cho tất cả họcsinh tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ.(Bước 2) Thực hiện nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tácvới nhau khi thực hiện nhiệm vụ học tập; phát hiện kịp thời những khó khăn củahọc sinh và có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; không có học sinh bị "bỏquên".(Bước 3) Báo cáo kết quả và thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp vớinội dung học tập và kĩ thuật dạy học tích cực được sử dụng; khuyến khích chohọc sinh trao đổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử lí những tìnhhuống sư phạm nảy sinh một cách hợp lí.(Bước 4) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: nhận xét về quátrình thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kếtquả thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh; chính xác hóacác kiến thức mà học sinh đã học được thông qua hoạt động.II. Cách thiết kế và tổ chức hoạt động của một bài học môn ToánĐể đổi mới dạy học, bài học nên được thiết kế và tổ chức theo các hoạtđộng cơ bản sau đây.21.Hoạt động khởi độngMục đích là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức đượcnhiệm vụ học tập, hứng thú với học bài mới.Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinhnghiệm của học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫnhọc; làm bộc lộ "cái" học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh cònthiếu, giúp học sinh nhận ra "cái" chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động này.Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ và bộc lộ những quan niệm của mình về vấn đề sắptìm hiểu, học tập. Vì vậy, các câu hỏi, hay nhiệm vụ trong hoạt động khởi động lànhững câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần HS phải có câu trả lời hoàn chỉnh.Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về kiến thức mà chỉ giúp họcsinh phát biểu được vấn đề để chuyển sang các hoạt động tiếp theo nhằm tiếpcận, hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trảlời hoặc giải quyết được vấn đề.2. Hoạt động hình thành kiến thức.Mục đích là giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức, kỹ năng mới và bổsung vào hệ thống kiến thức, kỹ năng của mình.Giáo viên giúp học sinh hình thành được những kiến thức mới thông quacác hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thí nghiệm, thựchành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo,...Kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động của học sinh thểhiện ở các sản phẩm học tập đã hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới đểcác em chính xác hoá, ghi nhận và vận dụng.3. Hoạt động luyện tậpMục đích là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnhhội được.Trong hoạt động này, học sinh được luyện tập, củng cố các đơn vị kiếnthức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải quyết các câu hỏi/bàitập/tình huống/vấn đề nảy sinh trong học tập, hay từ thực tiễn.Kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên cần giúp học sinh lĩnh hội cảvề tri thức lẫn tri thức phương pháp, biết cách thức giải quyết các câu hỏi/bàitập/tình huống/vấn đề và vận dụng, ít nhất là giải quyết được vấn đề đặt ratrong "Hoạt động khởi động".4. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộngMục đích là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học đểphát hiện và giải quyết các tình huống/vấn đề nảy sinh trong cuộc sống gần gũi,ở gia đình, địa phương. Ngoài ra còn giúp học sinh không ngừng tiến tới, khôngbao giờ dừng lại với những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức đượchọc trong nhà trường còn rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học, gópphần học tập suốt đời.3Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thứcngoài sách vở, ngoài lớp học. Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảysinh từ nội dung bài học, từ thực tiễn cuộc sống, vận dụng các kiến thức, kĩ năngđã học để giải quyết bằng những cách khác nhau.Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hiện những hoạt động, sự kiện, hiệntượng nảy sinh trong cuộc sống hàng ngày, mô tả yêu cầu cần đạt (về sản phẩm)để học sinh lưu tâm thực hiện.Hoạt động này không cần tổ chức ở trên lớp và không đòi hỏi tất cả họcsinh phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thuhút nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinhcó sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp.III. Tiêu chí phân tích, rút kinh nghiệm giờ học.1. độngKế hoạch và tài liệu dạy2. Tổ chức hoạthọchọc cho học sinhQuá trình dạy học mỗi bài học được thiết kế thành các hoạt động học củahọc sinh dưới dạng các nhiệm vụ học tập kế tiếp nhau, có thể được thực hiệntrên lớp hoặc ở nhà. Học sinh tích cực, chủ động và sáng tạo trong việc thựchiện các nhiệm vụ học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Phân tích giờ dạytheo quan điểm đó là phân tích hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thờiđánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáoviên.Việc phân tích bài học có thể được căn cứ vào các tiêu chí cụ thể như sau:NộiTiêu chídungMức độ phù hợp của chuỗi hoạt động học với mục tiêu, nội dungvà PPDH được sử dụng.Mức độ rõ ràng của mục tiêu, nội dung, kĩ thuật tổ chức và sảnphẩm cần đạt được của mỗi nhiệm vụ học tập.Mức độ phù hợp của TBDH và học liệu được sử dụng để tổ chứccác hoạt động học của học sinh.Mức độ hợp lí của phương án KTĐG trong quá trình tổ chức hoạtđộng học của học sinh.Mức độ sinh động, hấp dẫn học sinh của phương pháp và hình thứcchuyển giao nhiệm vụ học tập.Khả năng theo dõi, quan sát, phát hiện kịp thời những khó khăncủa học sinh.Mức độ phù hợp, hiệu quả của các biện pháp hỗ trợ và khuyếnkhích học sinh hợp tác, giúp đỡ nhau khi thực hiện nhiệm vụ họctập.Mức độ hiệu quả hoạt động của giáo viên trong việc tổng hợp,phân tích, đánh giá kết quả hoạt động và quá trình thảo luận của43. Hoạt động của họcsinhhọc sinh.Khả năng tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ học tập của tấtcả học sinh trong lớp.Mức độ tích cực, chủ động, sáng tạo, hợp tác của học sinh trongviệc thực hiện các nhiệm vụ học tập.Mức độ tham gia tích cực của học sinh trong trình bày, trao đổi,thảo luận về kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.Mức độ đúng đắn, chính xác, phù hợp của các kết quả thực hiệnnhiệm vụ học tập của học sinh.5PHẦN 2: NỘI DUNG CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN- Tác giả chuyên đề:.- Tên chủ đề : Cấp số nhân - Đại số và Giải tích lớp 11- Đối tượng học sinh lớp 11; dự kiến số tiết : 4 tiết trên lớp và làm việc tại nhà 1tuần- Kế hoạch chung bài dạy:Phân phốithời gianTiến trình dạy họcNgười thực hiệnHOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGTiết 1Nguyễn HòaTiết 3HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾNTHỨC:1. Định nghĩa cấp số nhânHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾNTHỨC:2. Xây dựng tính chất3. Số hạng tổng quát4. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhânHOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ - LUYỆNTẬPTiết 4HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNGNguyễn HòaTiết 2Nguyễn HòaNguyễn HòaI. MỤC TIÊU:1.Về kiến thức- Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Cấp số nhân) vào các môn học khácvào thực tiễn và đời sống1.1. Môn Đại số.- Hiểu được định nghĩa cấp số nhân, công bội của cấp số nhân, số hạng tổngquát, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.1.2 Môn Sinh học.- Nhớ được quá trình sinh trưởng của trùng Amip- Môi trường sống của trùng Amip- Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip.1.3. Môn Địa lý.6- Nắm được tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc và sự gia tăng dân số hàng năm.Cách tính số dân sau n năm bất kì1.4. Môn giáo dục công dân.- Nắm được một số luật cơ bản, gắn liền với cuộc sống của chúng ta được họctrong môn giáo dục công dân.1.5. Kiến thức về thực tế, xã hội.- Nắm được cách tính toán trong xây dựng.- Nắm được cách tính tiền lãi trong ngân hàng.- Nắm được tác hại của việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường,kinh tế.- Nắm được cách tính toán trong làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn nhất.1.6. Môn Lịch sử- Nắm được sự phát triển văn hoá của Ấn Độ thời phong kiến- Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của ngườiphát minh ra bàn cờ vua.1.7. Môn Âm nhạc- Biết được cấu tạo của cây đàn ghi ta- Cấp số nhân được sử dụng như thế nào trong cây đàn ghi ta.1.8. Môn Vật Lí.- Nắm được chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210.- Hiểu ảnh hưởng của chất phóng xạ lên con người- Cách bảo vệ bản thân khi nhiễm chất phóng xạ2. Kỹ năng.- Phát triển kĩ năng tự học, biết thu thập và xử lí thông tin, lập bản đồ tư duy,làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trướclớp, trước tổ.2.1. Môn Đại số.- Biết lập một cấp số nhân, tìm được công bội, số hạng bất kì của cấp số nhân,tính được tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân.- Giải được bài toán thực tế về áp dụng cấp số nhân.2.2. Môn Sinh học.- Vận dụng được tính chất của cấp số nhân vào làm bài tập về Sự sinh sản củatrùng biến hình Amip- Cách phòng bệnh để không nhiễm trùng Amip- Kĩ năng bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình mình.2.3. Môn Địa lý.- Vận dụng được các công thức để tính toán dân số, dự đoán tình hình dân sốtỉnh ta và thế giới.- Biết được tác hại của sự gia tăng dân số không kiểm soát ảnh hưởng đến môitrường và chất lượng cuộc sống2.4. Môn Giáo dục công dân.- Vận dụng được các kiến thức pháp luật được học ở môn giáo dục công dân vàocuộc sống.2.5. Thực tế, xã hội.7- Vận dụng được các tính chất của cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế, gắnliền với cuộc sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp,...2.6. Môn Lịch sử- Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của ngườinông dân.2.7. Môn Âm nhạc- Sử lí hiệu quả khi chơi đàn Ghi ta để nghe không bị phô.2.8. Môn Vật Lí.- Biết tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau 1 thời gian nào đó.- Có kĩ năng bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ.- Biết các biện pháp bảo vệ môi trường sống khỏi ô nhiễm phóng xạ và cách ứngphó khi gặp sự cố hạt nhân.3. Tư duy - Thái độ- Có ý thức vận dụng các tri thức kĩ năng được học vào cuộc sống, lao động vàhọc tập- Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động.- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống.- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống saocho đạt hiệu quả cao nhất.- Hứng thú với phương pháp học tập mới, từ đó bồi dưỡng niềm say mê học tậpvới môn toán học. Bồi dưỡng khả năng tự học và học tập suốt đời cho học sinh- Học sinh khi trình bày sản phẩm học tập của mình phát triển được năng lựcsáng tạo, thể hiện ở các giải pháp khi trình bày sản phẩm.- Biết bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình tránh ô nhiễm phóng xạ và bệnhtật4. Định hướng năng lực hình thành* Năng lực chung: Năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tự học; năng lực sángtạo, năng lực sử dụng công nghệ thông tin* Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực thực nghiệm, năng lực sửdụng ngôn ngữ Toán học.* Năng lực vận dụng kiên thức liên môn: Để học tốt chủ đề Cấp số nhân cần họctập và vận dụng các kiến thức liên môn.Môn họcBài liên quan đến chủ đề tích hợpSinh học 7Bài 5: Trùng biến hình và trùng giàySinh học 10Bài 27. Sinh trưởng và sinh sản của vi sinhvật8Ghi chú.Địa lí 9Địa lí 10Bài 2: Dân số và sự gia tăng dân sốBài 22: Dân số và sự gia tăng dân số.Bài 23: Cơ cấu dân số .Vật Lí 12Tiết 88. Phóng xạLịch sử 10Bài 7: Sự phát triển của lịch sử và nền vănhoá đa dạng của Ấn ĐộNhư vậy, học sinh được rèn luyện năng lực vận dụng những kiến thức liên mônở trên để giải quyết các vấn đề thực tiễn của dự án: Cấp số nhân và tích hợp cáctrò chơi trong thực tế cuộc sống.II. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC:- Hình thức: Dạy học trên lớp; Thảo luận nhóm; Nghiên cứu tài liệu tại nhà- Phương pháp:- Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề- Phương pháp dạy học theo dự án.- Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm- Các kỹ thuật dạy học tích cực: Kỹ thuật KWL, kỹ thuật khăn trải bàn; kỹ thuật3 lần 3; kỹ thuật động não, kỹ thuật sơ đồ tư duy,….III. CHUẨN BỊ :1. Chuẩn bị của học sinh:- Kiến thức tổng hợp về các môn học: Toán học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục côngdân, Kiến thức đời sống, xã hội.- Bài tập làm theo nhóm.- Thóc để chuẩn bị cho trò chơi thực tế.2. Chuẩn bị của giáo viên.- Giáo án, các thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan đếncấp số nhân.- Các thông tin tích hợp về kinh tế, xã hội, cuộc sống3. Tổ chức các hoạt động.- Phần HĐ khởi động: Chung cả lớp, HS hoạt động cá nhân- Phần HĐ hình thành kiến thức mới: Chia lớp thành 03 nhóm (Mỗi nhóm 12HS). Mỗi nhóm cử 1 nhóm trưởng, 1 thư kí. Các nhóm tự phân công nhiệm vụ.- Phần HĐ: Lyện tập- Phần HĐ: Mở rộng, tìm tòi.IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌCA. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG1. Mục đích9- Tạo sự tò mò, gây sự hứng thú cho học sinh về nội dung nghiên cứu, ứng dụngcủa cấp số nhân- Hình dung được đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng cấp số nhân- Liên hệ giữa nội dung cấp số nhân với cấp số cộng đã học.2. Nội dung- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh nội dung một bài toán mang tính chấtthực thế với mục đích vừa kiểm tra bài cũ vừa gợi động cơ để vào bài mới:Một người nông dân được Vua thưởng cho một số tiền trong 15 ngày và chophép anh ta chọn 1 trong 2 phương án:Theo phương án 1, nhà Vua cho anh ta nhận ngày thứ nhất 1 đồng, ngày thứ hai2 đồng, ngày thứ ba 3 đồng,… Mỗi ngày số tiền tăng thêm 1 đồngTheo phương án 2, nhà Vua cho anh ta nhận 1 xu trong ngày thứ nhất, 2 xutrong ngày thứ hai, 4 xu trong ngày thứ ba,… Số tiền nhận được sau mỗi ngàytăng gấp đôi. . Biết rằng 1 đồng bằng 12 xu.Nếu bạn là người nông dân bạn sẽ chọn theo phương án nào?3. Cách thức:- GV:+Đưa học sinh vào tình huống có vấn đề: Muốn biết phương án nào có lợi hơnHS phải tính tổng số tiền mà người nông dân nhận được theo phương án 1,phương án 2. Sau đó so sánh với nhau.+ Chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm thực hiện yêu cầu của tình huốngtrên.+ Sử dụng kỹ thuật 3 lần 3 trong tình huống này. Nhóm 1 cho ý kiến phản hồicủa nhóm về bài làm của nhóm 2 và ngược lại. Mỗi nhóm cần viết ra : 3 điều tốt,3 điều chưa tốt, 3 đề nghị cải tiến. Sau khi thu thập ý kiến GV xử lý và tổ chứcthảo luận về các ý kiến phản hồi-HS: Suy nghĩ và làm theo nhóm và hướng dẫn của giáo viên : Tính theo từngphương án, sau đó lên trình bày ý kiến.4. Sản phẩm:- Học sinh được ôn lại kiến thức về cấp số cộng- Học sinhđặt ra câu hỏi: Nếu nhà Vua thưởng cho người nông dân theo phươngán 2 trong nhiều ngày thì có cách nào tính nhanh hơn không?- Học sinh nhận thấy ngoài cấp số cộng còn có một dãy số tương tự khác. Từ đóchỉ ra được các kiến thức tương tự như cấp số cộng.KQ: Nếu chọn phương án 1 thì số tiền mà người nông dân nhận được là tổngcủa một cấp số cộng với số hạng đầu là u1=1, công sai d = 1n(n  1)15.14S  nu .d  15.1 .1  12022Vậy tổng số tiền làđồngNếu chọn theo phương án 2:15110Dãy số được tạo thành là1, 2, 4, 8, 16, 32,....., 215Tổng số tiền mà nông dân nhận được là:1 +2 + 4 + 8+ 16+ 32+.....+215= 32767 xu = 2730,6 đồngVậy phương án 2 có lợi hơn cho người nông dân hơn.Ngoài ra Học sinh mô tả bằng cách hiểu của mình dãy số được gọi là Cấp sốnhân.-GV chốt: Dãy số 1, 2, 4, 8, 16, 32,....., 2 15 ở phương án 2 là một dãy số có têngọi là Cấp số nhân? Nếu nhà Vua thưởng cho người nông dân trong 100 ngày thìcó tính được như cách trên không? Có cách nào tính nhanh hơn không? Để hiểurõ hơn ta đi nghiên cứu bài học ngày hôm nay. Trước khi vào bài mới các emhoàn thành 2 cột đầu vào phiếu học tập sau đây.- GV: Giới thiệu kĩ thuật KWLK: Know – những điều đã biết; W: Want to know – Những điều muốn biết; L –Learned – những điều đã học được; Sau đó GV phát phiếu học tập KWL cho cácnhóm học sinh nhằm khơi gợi lại cho các em những điều đã biết về dãy số, cấpsố cộng và điền vào cột K. Tiếp theo các em hợp tác động não đưa ra các câu hỏitrong cột W. Sau đó GV thu phiếu lại và cuối tiết học các em thu nhận các thôngtin và điền vào cột L.PHIẾU HỌC TẬP KWLTên học sinh:................................................................................Trường: ........................................................Lớp........................Tên bài học:.................................................................................KWL(Những điều đã biết về ( Những điều muốn biết (Những điều đã được họccấp số cộng)về cấp số nhân)sau bài học cấp số nhân)................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................11................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI1.Mục đích- Hiểu được khái niệm về cấp số nhân- Biết công thức truy hồi về cấp số nhân- Biết các tính chất của cấp số nhân- Biết số hạng tổng quát của cấp số nhân- Biết công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân- Biết vận dụng các kiến thức vừa học vào giải quyết các bài toán liên quan đếnmôn học khác và các vấn đề trong thực tế cuộc sống.2. Nội dung- Giáo viên đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt- Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập do giáo viên yêu cầu, liên tưởng vớithực tế cuộc sống- Học sinh biết cấp số nhân, công thức truy hồi, tính chất, số hạng tổng quát vàtổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.3. Cách thứcNội dung 1: Tìm hiểu định nghĩa về cấp số nhânHoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập(Tổ chức HS hoạt động theo nhóm)- GV hướng dẫn HS tìm hiểu khái - HS quan sát và tiến hành hoạtniệm : Từ tình huống vừa giải quyết động cá nhân và theo nhómtrên em hãy nêu cách hiểu của mình vềcấp số nhân- GV hướng dẫn các nhóm thực hiệnnhiệm vụ: Sử dụng kĩ thuật khăntrải bàn để học sinh xây dựng địnhnghĩa cấp số nhân theo cách hiểu củamình.-GV: Chia lớp thành 3 nhóm và hướngdẫn HS về kĩ thuật khăn trải bàn+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hìnhvẽminhhọa12+ Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủđề,...)+ Viết vào ô mang số của bạn câu trảlời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề...).Mỗi cá nhân làm việc độc lập trongkhoảng vài phút+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân,các thành viên chia sẻ, thảo luận vàthống nhất các câu trả lời+Viết những ý kiến chung của cảnhóm vào ô giữa tấm khăn trải bàn* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập- GV quan sát HS các nhóm hoạt động - Học sinh hoạt động thảo luận theo, hỗ trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp cá nhân rồi thống nhất ý kiến chungkhó khăn.của nhóm .(Có thể cho các HS xuất sắc đi hỗ - Các nhóm thảo luận, thống nhấttrợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khó kết luận.khăn)Nhóm 1: Trình bày vào giấy theo kĩthuật khăn trải bànNhóm 2: Trình bày vào giấy theo kĩthuật khăn trải bànNhóm 3: Trình bày vào giấy theo kĩthuật khăn trải bàn* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tậpGV gọi 3 HS (hoặc diện 3 nhóm) báo - Đại diện các nhóm báo cáo kếtcáo kết quả.quả.(trình bày đáp án tóm tắt)Nhóm 1: ...........Nhóm 2: ............GV yêu cầu các nhóm nhận xét, đánh Nhóm 3: ...........giá và bổ sung ý kiến13(Có thể cho các nhóm nhận xét đánh HS: Các nhóm nhận xét, đánh giá.giá, chấm điểm chéo nhau)* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động- GV nhận xét, đánh giá, cho điểm cácnhóm- GV chốt lại định nghĩa cấp số nhânDự kiến câu trả lời đúng nhất:Học sinh thống nhất phần đáp án vàCấp số nhân là một dãy số (hữu hạn trình bày vào vở.hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạngthứ hai, mỗi số hạng đều là tích củasố hạng đứng ngay trước nó với mộtsố không đổi q.Số q được gọi là công bội của cấp sốnhân.Nếu (un) là cấp số nhân:u  qu , n ��Chú ý: +) q = 0: u1; 0; 0; ….0;….+) q = 1: u1; u1; u1; u1; ….u1; ..+) u1 = 0; mọi q: 0; 0;…0;….GV cho ví dụ minh họa định nghĩa.Ví dụ 1: Lấy ví dụ một cấp số nhân và nêu công bội của nó?n 1nVí dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng thứ 5 và thứ 6 lần lượt là 81 và -243; hãytìm công bội và bốn số hạng đầu tiên của CSN đó?Nội dung 2: Xây dựng số hạng tổng quát.Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập(Tổ chức HS hoạt động cặp đôi hoặc theo nhóm)- GV hướng dẫn HS tìm hiểu bài - HS quan sát và tiến hành hoạt độngtoán sau: Tục truyền rằng, bàn cờ theo cặp đôivua có xuất xứ từ Ấn Độ và do mộtngười nông dân phát minh ra. Nhàvua Ấn Độ cho phép người phát minhchọn cho mình một phần thưởng tuỳtheo ý thích. Người đó chỉ xin nhàvua thưởng cho số thóc bằng số thócđặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặtlên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hat thóc,ô thứ hai 2 hạt,...cứ như vậy số thóc ởô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước nócho đến ô cuối cùng.a) Em hãy tính số hạt thóc ở ô thứ 10của bàn cờ.14b) Từ đó xây dựng công thức tính sốhạt thóc ở ô thứ n bất kỳ trong bàn cờvua?- GV hướng dẫn HS thực hiện nhiệmvụ* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập- GV quan sát HS các nhóm hoạt -HS: (Hoạt động cặp đôi): Suy nghĩđộng , hỗ trợ các cá nhân hoặc nhóm và trình bày ra nháp theo hướng:gặp khó khăn.+ Tính số hạt thóc của từng ô từ ô 1,(Có thể cho các HS xuất sắc đi hỗ 2, 3, .....trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khó + Tìm ra quy luật của dãy số và dựkhăn)đoán công thức tổng quát.* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập-GV gọi HS lên trình bày bài làm trên - Dại diện học sinh lên trình bàybảng, các HS khác cú ý và bổ sungHS: Các HS khác nhận xét, đánh giá.Dự kiến câu trả lời đúng nhất:a) Gọi u , u ,......u là số hạt thóc trênô thứ 1, thứ 2, thứ n ( n �64 )Ta cóu  1;12n1u  2  u .22- GV nhấn mạnh: Số hạt thóc trênmỗi ô cờ vua lập thành một cấp sônhân có u  1; q  2 thì được tính bởi1u  4  u .23...............u  u .21219công thức u  u .2 . Vậy với một.................cấp số nhân bất kỳ có số hạng đầu u1,u  u .2công bội q thì số hạng tổng quát đượcVậy số hạt thóc ở ô thứ 10 của bàn cờtính theo công thức nào?là 2  512 hạtb) Công thức tính số hạt thóc ở ô thứ- GV: Gọi một vài HS đưa ra công n bất kỳ trong bàn cờ vua làthức dự đoán. Sau đó chính xác định u  u .2lý. Yêu cầu HS chứng minh bằng quynạp công thức trên.* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt độngGV nhận xét, đánh giá.Học sinh thống nhất phần đáp án vàtrình bày vào vở.GV chính xác hóa định líĐịnh lí 1.Nếu cấp số nhân có số hạng đầu là u1và công bội là q thì số hạng tổngGV dưa ra ví dụ minh họaquát un được xác định bởi công thức:n 1n1011n 1n9n 1n1511un  u1 .q n1 với n �2.Ví dụ 3 (Sinh sản của trùng biến hìnhAmip): Một con Amip sau 1 giây nó tự -HS làm việc theo cá nhânphân chia thành 2 Amip con. Và cứ saumỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tựphân thành 2a. Hỏi một con Amip sau 12 lần phânchia sẽ thành bao nhiêu Amip con?b. Nếu có 25 Amip con thì sau 30 phútsẽ phân chia thành bao nhiêu Amipcon?Nội dung 3 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân.Hoạt động của GVHoạt động của HS*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập(Tổ chức HS hoạt động cặp đôi)- GV hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ - HS quan sát và tiến hành hoạt độngsautừng cặp đôi ngồi gần nhauCho cấp số nhân (un) với u1 = -2,q= -1/2a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số trênb)So sánh u với tích u .u và u với222133tích u .uc) Nêu kết quả tổng quát từ bài toántrên- GV hướng dẫn các nhóm thực hiệnnhiệm vụ trên cơ sở tính toán và sosánh* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập- GV quan sát HS các cặp đôi hoạt - Học sinh hoạt động cá nhân và cặpđộng , hỗ trợ các cá nhân hoặc cặp đôi đôigặp khó khăn.- Các HS thảo luận, thống nhất kết(Có thể cho các HS xuất sắc đi hỗ luận.trợ các cá nhân hoặc nhóm gặp khókhăn)* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tậpGV gọi HS báo cáo kết quả.- Đại diện các cặp đôi báo cáo kếtquả.HS: Cá nhân (hoặc HS các nhóm)GV yêu cầu cá nhân (hoặc các nhóm) nhận xét, đánh giá.nhận xét, đánh giá: ......24* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động16GV nhận xét, đánh giá.Học sinh thống nhất phần đáp án vàGv chốt kiến thức là nội dung định lý trình bày vào vở.2.Định lý 2:Trong một cấp số nhân, bình phươngcủa mỗi số hạng (trừ số hạng đầu vàcuối) đều là tích của hai số hạng đứng HS tìm cách chứng minh định lí trênkềvớinó,nghĩalà:u  u .u ( k �2)2kk 1k 1hayu  u .uVí dụ 4: Cho cấp số nhân có 5 sốkk 1k 1hạng. Biết số hạng thứ 3 là 16 và sốhạng thứ 5 là 64. Hãy tìm các số hạngcòn lại của cấp số nhân đó.Nội dung 4: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập(Tổ chức HS hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm)GV chuyển giao nhiệm vụ choHs bằng bài toán đố vui sau:- HS quan sát và tiếp nhận nhiệm vụTương truyền có một nhà toán học đến được giaogặp một nhà tỉ phú và đề nghị được“bán” tiền cho ông ta theo cách sau:Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhàtoán học “bán” cho nhà tỉ phú 10 triệuđồng với giá 1 đồng ở ngày đầu tiên. Kểtừ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày nhà tỉphú phải mua với giá gấp đôi giá củangày hôm trước. Không một chút đắnđo, nhà tỉ phú đồng ý ngay tức khắc vìông nghĩ rằng ông có cơ hội hốt tiền màcó nằm mơ cũng không thấy.Nhà tỉ phú có lời hay không trongcuộc mua bán kì lạ này?* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập- GV hướng dẫn: Theo cách “mua-bán”trên thì số tiền nhà tỉ phú mua ở mỗi HS xây dụng công thức theo sựngày lập thành một cấp số nhân. Để biết hướng dẫn17nhà tỉ phú có lời hay không ta đi tìmcông thức tính tổng số tiền mua trong 30ngày. Tổng quát lên đây chính là tìmcông thức tính tổng của n số hạng đầutrong một cấp số nhân.- GV: hướng dẫn học sinh xây dựngcông thức* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tậpGG gọi HS lên trình bày kết quảĐại diện HS lên trình bàySau đó nhận xét và cho điểmKết quả sau hoạt động là*Tổng số tiền tỉ phú mua nhà toánhọc trong 30 ngày là:u (1  q )S 1 qu  1và q =2 .VớiKhiđó301.(1  2 )S30 1 2S  1073741823 (đồng)*Số tiền nhà tỉ phú nhận được trong30 ngày:S  10.10 .30  300000000 (đồng)301301306Nhà tỉ phú phải mất số tiền cho nhàtoánhọclà:1073741823  300000000  773741823đồngVậy nhà tỉ phú không có lời trongcuộc mua bán kì lạ đó.* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt độngGV nhận xét, đánh giá.Học sinh thống nhất phần đáp án vàGV chốt định lí 3trình bày vào vở.Định lí 3. Cho cấp số nhân  u  vớincông bội q �1 .Đặt S  u  u  u  ...  un123n.u 1 q S 1 q .Khi đóVí dụ 5Một kĩ sư xây dựng định thiết kế mộtcái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trêncủa mỗi một tầng bằng nửa diện tíchcủa tầng ngay bên dưới và diện tích củabề mặt trên của tầng một bằng một nửan1n18của đế tháp. Biết diện tích đế tháp bằng12288m2.a.Tính tổng diện tích bề mặt của 11tầng tháp.b. Tính số viên gạch để lát hết 11 tầngtháp biết gạch để lát là gạch50cm x50cm.4. Sản phẩm- Học sinh biết cấp số nhân, công thức truy hồi, tính chất, số hạng tổng quát vàtổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.- Áp dụng lí thuyết vào ví dụ cụ thể- Liên hệ toán học với thực tế và các môn học khácNội dung 5: Hoạt động củng cố*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập- GV phát phiếu KWL cho HS và yêu cầu HS hoàn thiện vào cột L: Những điềuem đã học được qua chủ đề cấp số nhân.- Cho học sinh củng cố lại nội dung lí thuyết của bài học theo sơ đồ tư duy.GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ tư duy:+ Viết tên chủ đề ở trung tâm+Từ chủ đề trung tâm vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết 1 kháiniệm phản ánh nội dung lớn của chủ đề+ Từ mỗi các nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp nội dung thuộcnhánh chính đó+ Tiếp tục như vậy đến các tầng phụ tiếp theo.* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ học tập- HS hoàn thiện nội dung cột 3 trong phiếu KWL- Vẽ sơ đồ tư duy về nội dung Cấp số nhân* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập- Đại diện từng nhóm lên trình bày sản phẩm sơ đồ tư duy của nhóm mình* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động- GV đánh giá phiếu học tập và hoàn thiện bổ sung- GV kiểm tra sơ đồ tư duy của các nhóm về chốt kiến thức toàn bài bằng sơ đồ19C. LUYỆN TẬP- Mục đích:+ Làm được một số dạng bài tập về chứng minh một dãy số là cấp số nhân; tìmcác yếu tố liên quan tới cấp số nhân khi biết thông tin về các yếu tố khác.+ Vận dụng được vào các bài tập hình học và vận dụng vào bài toán thực tế.- Nội dung: + Học sinh chơi trò chơi và làm bài tập- Cách thức: + Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi trên lớp phát bài tập, họcsinh làm ở nhà- Sản phẩm: Giải được một số dạng toán cơ bản về cấp số nhânTRÒ CHƠIChuẩn bị:-GV: Để chuẩn bị trò chơi, giáo viên thành lập hai đội chơi, bàn cờ vua gồm 64ô vuông. Đưa ra luật chơi và cho học sinh chuẩn bị trước trong vòng 1 tuần.-HS:Tính số thóc cần chuẩn bị để chơi. Ước lượng về khối lượng thóc sau khitính đượcLuật chơi như sau:- Hai đội bốc thăm xem đội nào chơi trước20- Đội nào đi trước sẽ đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất, đội kia đặt 2 hạt thóc vào ôthứ hai. Cứ tiếp tục như vậy hai đội sẽ thay phiên nhau và số thóc đặt ở ô sau sẽgấp đôi số thóc đặt ở ô trước nó. Đội nào hết thóc trước khi đi đến ô cuối cùngsẽ thua cuộc.-GV hướng dẫn: Để thắng trong trò chơi này mỗi đội cần chuẩn bị đủ số thócđể chơi. Do đó vấn đề ở đây là mỗi đội cần tính được lượng thóc cần chuẩn bịđể chơi đến cùng trò chơi này. Vậy các em cần quan tâm đến quy luật của tròchơi.-HS: Hoạt động theo đội ở nhà và báo cáo kết quả sau 1 tuần.- Kết quả: Các em tính được số thóc cần chuẩn bị nhưng không thể thực hiệnđược trò chơi đến cùng do số thóc cần chuẩn bị quá lớn.Các phương án giải quyết:Phương án 1: Chuẩn bị lượng thóc đặt vào 64 ô vuôngSố hạt thóc đặt vào mỗi ô vuông cảu bàn cờ tuân theo một cấp số nhân với côngbội q = 2; u1=1.Số hạt thóc cần chuẩn bị chính là tổng số hạt thóc cần dùng để đặt vào 64 ôvuông của bàn cờ.Theo công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân ta có:S  2  1 hạt.6164Lúc đó học sinh phải ước lượng về khối lượng thóc cần phải mang đi. Để làmđược điều này HS cần cân thử 1 lượng thóc nhất định và suy ra khối lượng của264-1 hạt thócGiả sử 1000 hạt nặng 20 gam thì khối lượng thóc cần chẩn bị là2 1m.20  3,69.10 g  3691000tỉ tấnPhương án 2: Tính lượng thóc cần chuẩn bị cho cả hai trường hợp đi trướchoặc đi sau:TH1: Đội đi trước.Khi đó số hạt thóc đặt vào ô vuông của bàn cờ trong mỗi lần đi lần lượt là1, 4,16, ...Dãy số trên lập thành cấp số nhân với công bội q = 4; u1 =1 và ô cưới cùng mànhóm này đặt thóc là ô 63 của bàn cờ.Do vậy số thóc mà HS cần chuẩn bị là tổng của 32 số hạng của cấp số nhân trên1 4S �6,15.101 4hạt.Khối lượng thóc tương ứng là20m  6,15.10 . 1,23.10 g  1231000tỉ tấn.TH2: Đội đi sau.Khi đó số hạt thóc đặt vào ô vuông của bàn cờ trong mỗi lần đi lần lượt là 2, 8,32, ...Bằng cách làm tương tự ta tính được khối lượng thóc cần chuẩn bị là 264 tỉ tấn64183283281821Ta thấy rằng số thóc cần chuẩn bị với khối lượng quá lớn theo cả hai phương ánnên không thể nào thực hiện đến cùng được trò chơi này.- GV: Trao quà cho đội tính đúng số thóc cần chuẩn bị* Ngoài các bài tập cơ bản trong SGK, GV có thể đưa thêm các bài tập ứngdụng thực tế khácBài 1: Điền số thích hợp vào chỗ trống sau:u1q3unn7689-2212-2310Sn10251880Bài 2: Một công ty quyết định thưởng tết cho các nhân viên của mình bằng mộttrong hai hình thức:+ Hình thức 1: Thưởng tháng đầu là 500.000đ, mỗi tháng tiếp theo: thángsau thưởng nhiều hơn tháng liền trước 1.200.000đ cho đến hết 12 tháng.+ Hình thức 2: Thưởng tháng đầu tiên là 20.000đ, mỗi tháng tiếp theo:tháng sau thưởng gấp đôi tháng liền trước cho đến hết 12 tháng.Mỗi nhân viên được thưởng chỉ được chọn một trong hai hình thức trên.Nếu em là một nhân viên được nhận thưởng của công ty trên em sẽ chọnhình thức nào để nhận được số tiền thưởng nhiều hơn? Tại sao?Bài 3: Ba học sinh A, B, C đi dã ngoại và viếng thăm một thành phố nọ, ở đó cómột của hàng bánh Pizza nổi tiếng và ba bạn đã rủ nhau vào quán thưởng thứcloại bánh đặc biệt này. Khi bánh được đưa ra vốn tính háu ăn nên A đã ăn hếtnửa cái bánh, sau đó B ăn hết nửa phần còn lại, C lại ăn hết nủa phần bánh cònlại tiếp theo. Trong qua trình ăn A luôn ngó chừng để chừa lại một nửa cho B và22C và cứ thế 3 bạn ăn cho đến lần thứ 9 thì số bánh còn lại A ăn hết. Bánh pizzanặng 700g giá 70.000đ, hỏi 3 bạn phải góp tiền thế nào cho công bằng ?BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1. Cho cấp số nhân (un ) với u1  7 , công bội q = 2 và tổng các số hạng đầutiên S7  889 . Khi đó số hạng cuối bằng:A. 484.B. 996.C. 242.D. 448.Câu 2. Nếu cấp số nhân (un ) với u4  u2  72 và u5  u3  144 thì:A. u1  2; q  12 . B. u1  12; q  2 . C. u1  12; q  2 . D. u1  4; q  2 .uCâu 3. Cho cấp số nhân  n  cóu1  1; q 1110 . Số 10103 là số hạng thứ bao nhiêu?A. Số hạng thứ 103.B. Số hạng thứ 104.C. Số hạng thứ 105.D. Đáp án khác.uCâu 4. Trong các dãy số  n  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là mộtcấp số nhân?un 1un n23A..113nB.un  n .C.13un  n 2 .D.13.Câu 5. Cho cấp số nhân  n  có u1  3; q  2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?A. Số hạng thứ 6.B. Số hạng thứ 5.C. Số hạng thứ 7.D. Đáp án khác.Câu 6. Ba số 2x-1;x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân khi:ux�13A.C.B..x �3.1x�3 .D. Không có giá trị nào của x.uCâu 7. Cho cấp số nhân  n  có u20  8u17 . Công bội của cấp số nhân là:q2q  4q4q  2A..B..C..D..Câu 8. Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1;đồng thời các số x,2y,3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác0. Khi đó q bằng:qA.13q.B.19q.uCâu 9. Cho cấp số nhân  n  cósố nhân là:C.u1  u3  3��2u1  u32  5�2313.D.q  3.. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấpA.S10 63 232( 2  1) .S10 B.63 26363S10 S10 32(1  2) .D.32( 2  1) .32 C..uCâu 10. Cho cấp số nhân  n  có tổng n số hạng đầu tiên là:thứ 5 của cấp số nhân là:u5 235u5 135u5  35C.A..B..Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN?� 1u1 �� 22�A. �un 1  un .Sn 3n  13n 1 . Số hạngu5 .535D..u1  2��un 1  5un�B. un 1  nun .C..D. un 1  un 1  3 .Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN?un 1111un  n  2un  n n33 .C.3 ..B.un  n 2 13.A.D.Câu 13. Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y. Kết quả nào sau đây là đúng?x=6��A. �y=-54 .�x=-10�B. �y=-26 .�x=-6�C. �y=-54 .x=-6��D. �y=54 .Câu 14. Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấpsố nhân?u1  2��2A. �un 1  un .u1  3��un 1  un  1�C.B..D.u1  1��un 1  3un�.7, 77, 777, ..., 777...7123n.Câu 15. Dãy u1 , u2 , u3 ,... được gọi là cấp số nhân với công bội q nếu như ta có:A. q là số tuỳ ý và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, …B. q ≠ 0; q ≠ 1 và un = un - 1q + un - 2q với mọi n = 3, 4, …C. q ≠ 0; q ≠ 1 và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, 4, …D. q là số khác 0 và un = un - 1 + q với mọi n = 2, 3, …Câu 16. Nghiệm của phương trình 1  x  x  �  x  0 là:A. x  �1 .B. x  1 .C. x  11 .D. x  1 �x  2 .D. MỞ RỘNG, TÌM TÒI- Mục đích: + Vận dụng kiến thức đã học để vận dụng vào bài toán thực tế.22007- Nội dung: Học sinh đọc và giải quyết các bài toán thực tế, nghiên cứu bàiđọc: “Dãy số trong hình bong tuyết Vôn kốc”- Cách thức: + Học sinh tự tìm hiểu tại nhà và làm theo nhóm. Sau đó lên lớptrình bỳ sản phẩm nhóm mình24+ Học sinh tự giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế ở nhà.- Sản phẩm: Học sinh thấy được nét đẹp văn hóa thông qua nghiên cứu toánhọc, giải quyết được các bài toán ứng dụng cấp số nhân trong thực tiễn.1. Chuyển giao nhiệm vụ- GV: Chia lớp thành 3 nhóm làm theo sự phân công và trình bày nội dung đãđược chuẩn bị tuần trước.- HS: Phải chuẩn bị theo dự án nhỏ. Nhiệm vụ cụ thể như sau:Nhóm 1: (Sinh sản của trùng biến hình Amip): Một con Amip sau 1 giây nó tựphân chia thành 2 Amip con. Và cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phânthành 2a. Hỏi một con Amip sau 12 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu Amip con?b. Nếu có 25 Amip con thì sau 30 phút sẽ phân chia thành bao nhiêu Amip con?c) Em hãy nêu hiểu biết của mình về trùng biến hình Amip? Trùng biến hìnhAmip có thể gây nên những bệnh gì? Em phải làm gì để phòng tránh nhiễmtrùng Amip?Nhóm 2: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh Vĩnh Phúc là 1,1%. Biết rằng theo điều tranăm 2014 dân số có khoảng 1.041.000 người. Hỏi với mức tăng như vậy thìsau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ gia tăngdân số không đổi.Em hãy nêu những ảnh hưởng của việc tăng nhanh dân số với môi trường, kinhtế, xã hội ? Em nên làm gì để góp phần giảm những tác hại của việc tăng nhanhdân số ?Nhóm 3: Chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (Nghĩalà sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính chính xácđến hàng phần trăm khối lượng còn lại của 20gam Poloni 210 sau 7314 ngày?Tìm hiểu tác dụng của phóng xạ lên cơ thể người.Các biện pháp chống ô nhiễm phóng xạ. Cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân?2. Thực hiện nhiệm vụ- Học sinh đã được chuẩn bị trước tại nhà theo từng nhóm và trình bày bằng máychiếu3. Báo cáo kết quả- GV yêu cầu HS đại diện từng nhóm lên báo các kết quả bằng máy chiếu- HS các nhóm khác theo dõi và đóng góp ý kiên bổ sung4. Đánh giá kết quả hoạt độngGV tổng kết nhóm 1: Qua bài toán trên ta thấy, trùng Amip sinh sôi với tốc độrất nhanh. Làm thế nào để phòng tránh nhiễm trùng Amip?- Amip hoặc trùng chân giả là các dạng sự sống đơn bào có đặc trưng là hìnhdáng không theo quy luật nhất định. Ở các dạng khác nhau của amip, các đơnbào và kí sinh trùng gây bệnh và làm tổn hại tới niêm mạc đại tràng và ruột.- Nguồn lây25