Chủ đề Về Hai Số Nguyên Tố Cùng Nhau - Giáo Viên Việt Nam

Trang chủ » Tính Chất Hai Số Nguyên Tố Cùng Nhau » Chủ đề Về Hai Số Nguyên Tố Cùng Nhau - Giáo Viên Việt Nam

Có thể bạn quan tâm

Mục lục 1 [Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chủ đề về hai số nguyên tố cùng nhau. Đề bài: Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1. 1.1 Chứng minh nguyên tố cùng nhau

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chủ đề về hai số nguyên tố cùng nhau. Đề bài: Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1.

Hướng dẫn giải:

Thông báo:  Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC(ab, a + b) nên suy ra: ab ⋮ d và a + b ⋮ d.

Vì (a, b) = 1 Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1nên suy ra: một trong hai số a hoặc b chia hết cho d.

Giả sử a ⋮ d, mà a + b ⋮ d nên suy ra: b ⋮ d.

=>(a, b) = d mâu thuẫn với (a, b) = 1.

Nên suy ra: (ab, a + b) = 1 (đpcm).

Hai số nguyên tố cùng nhau

Số nguyên tố là số tự nhiên có các điều kiện sau: Số đó lớn hơn 1. Số đó không thể được hình thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn.Hai số được gọi là  số nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của 2 số bằng 1.

Phương pháp xác định 2 số nguyên tố cùng nhau:

Dùng thuật toán Euclid để xác định tính nguyên tố cùng nhau trong hai số nguyên. Phi hàm của một số nguyên dương a là số các số nguyên giữa 1 và a nguyên tố cùng nhau với n.

Có thể bạn quan tâm: Tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 6 đầy đủ nhất

Tính chất của 2 số nguyên tố cùng nhau:

số nguyên tố j và k là 2 số nguyên tố cùng nhau nếu thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

* Xuất hiện x và y sao cho jx + ky = 1 (theo Đẳng thức Bézout).

* xuất hiện số nguyên y mà  jy ≡ 1 (mod k).

Đặc biệt: Số nguyên tố nhỏ nhất có 1,2,3 chữ số lần lượt là:2,11,101, 97, 997

Một số bài tập minh họa

hai số nguyên tố cùng nhau

Tải tài liệu miễn phí ở đây Icon

Chứng minh nguyên tố cùng nhau

1 Tập tin 48.08 KB Tải về máy Đánh giá post này

Từ khóa » Tính Chất Hai Số Nguyên Tố Cùng Nhau