Chủ đề: Viết Số Phức Dưới Dạng Lượng Giác - Lib24.Vn

Trang chủ » Viết Số Phức Dưới Dạng Lượng Giác » Chủ đề: Viết Số Phức Dưới Dạng Lượng Giác - Lib24.Vn

Có thể bạn quan tâm

Cần chú ý hai công thức quan trọng sau

Công thức 1:

(cos x + i sin x). (cosy + i sin y) = cos(x + y) + isin(x +y)

Công thức 2 : (cos X + i sin x)n = cos nx + i sin nx

Số phức z = a + bi ta có:

= |z| (cosφ +i sinφ) = r(cosφ + isinφ)

Với r = |z| và góc φ được gọi là argument của z, ký hiệu là arg(z) . Ngược với phép luỹ thừa ta có phép khai căn

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Viết số phức z = -2 + 2i dưới dạng lượng giác?

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 2:Viết các số phức z = √6 - √2i dưới dạng lượng giác . Từ đó hãy viết dạng đại số của z2012

Hướng dẫn:

Ví dụ 3:Viết các số phức

dưới dạng lượng giác . Từ đó hãy viết dạng đại số của z2012

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 4:Tìm các số nguyên dương n để số phức z = (1-i)n là số thực?

Hướng dẫn:

Ví dụ 5: Cho số phức z thỏa mãn

. Tìm môđun của số phức z + iz

Hướng dẫn:

Ví dụ 6:. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

Hướng dẫn:

Vậy phần thực của z là 2 và phần ảo của z là 2.

Ví dụ 7:Tính A = (1+i)12 + (1-i)12

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 8:Cho số phức z1; z2 thỏa mãn

Hướng dẫn:

Đặt

|z1 - z2| = |z1| = |z2| > 0 tương đương với |w - 1| = |w| = 1 tức (a-1)2 + b2 = a2 + b2 = 1 hay

Được cập nhật: 18 tháng 1 lúc 18:03:22 | Lượt xem: 662

Từ khóa » Viết Số Phức Dưới Dạng Lượng Giác