[CHUẨN NHẤT] Số Hữu Tỉ Là Gì - TopLoigiai

Mục lục nội dung 1. Số hữu tỉ là gì?2. Tính chất số hữu tỉ3. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?4. Cách viết số hữu tỉ5. Mối quan hệ các tập hợp số6. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số7. Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?8. So sánh 2 số hữu tỉ9. Bài tập về số hữu tỉ

1. Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương số). Tức là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0. Số hữu tỉ bao gồm:

Số thập phân hữu hạn: 0.2 (1/5), 1.5 (3/2),..

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 0.33333… (1/3), 0.111111… (1/9),...

Tập hợp số nguyên (Z): - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...

Tập hợp số tự nhiên (N): 1, 2, 3, 4,...

2. Tính chất số hữu tỉ

Tập hợp số hữu tỉ là các số đếm được.

Tính chất phép nhân của số hữu tỉ.

Tính chất phép chia của số hữu tỉ.

Tổng hai số hữu tỉ đối nhau bằng 0. Tức là nếu số hữu tỉ là số dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại số hữu tỉ là số âm thì số đối của nó sẽ là số hữu tỉ dương.

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ:

Chia số hữu tỉ:

Số hữu tỉ 3/2 có số đối là (-3/2). Tổng hai số đối 3/2+(-3/2) =0

Kí hiệu số hữu tỉ

Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là Q.

3. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?

- Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

- Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số khác nhau

- Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được

4. Cách viết số hữu tỉ

Một số hữu tỉ có thể được viết ở nhiều dạng khác nhau như: Phân số, số thập phân.

Một số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ: 1/3, 2/6, 3/9,...

5. Mối quan hệ các tập hợp số

Ký hiệu các tập hợp số:

N: Tập hợp số tự nhiên

N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0

Z: Tập hợp số nguyên

Q: Tập hợp số hữu tỉ

I: Tập hợp số vô tỉ

Ta có : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

6. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số bằng cách chia đơn vị theo mẫu số và xác định điểm biểu diễn theo tử số.

Ví dụ minh họa:

Biểu diễn số hữu tỉ 5/4 trên trục số.

7. Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0 và ngược lại số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

8. So sánh 2 số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta xét trên ba trường hợp gồm: x = y, x > y hoặc x <>

Ta có thể so sánh x và y theo hai bước sau:

- Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số. Đối với những số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc không tuần hoàn bạn hãy sử dụng máy tính cầm tay để chuyển số hữu tỉ thành phân số một cách nhanh nhất.

- Bước 2: So sánh hai phân số.

9. Bài tập về số hữu tỉ

Bài 1: Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3/-4: -12/15, -15/20, 24/-32, -20/28.

Hướng dẫn giải:

Bài 2:

Bài 3: