[CHUẨN NHẤT] Tổng Hợp Công Thức Hình Học Không Gian Lớp 9

Đăng nhập Đăng kí Hỏi đáp

• ÔN TẬP TOÁN 9

Đặt câu hỏi Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tổng hợp kiến thức về công thức hình học không gian đầy đủ hay nhất. Giúp các em tư duy và vận dụng được kiến thức đã học về hình học không gian. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Mục lục nội dung 1. Hình trụ2. Hình nón3. Hình nón cụt5. Một số bài tập tự luyện

1. Hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Khi đó :

2. Hình nón

Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó : 

3. Hình nón cụt

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là R và r, chiều cao h, đường sinh l.

4. Hình cầu

Định nghĩa

- Khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.

- Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.

- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

Chú ý:

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

- Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó :

+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).

+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R  nếu mặt phẳng không đi qua tâm 

Hình	Diện tích xung quanh	Diện tích toàn phần	Thể tích
Lăng trụ đứng	Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao	Stp = Sxq + 2Sđ	V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao
Hình hộp chữ nhật	Sxq =2(a+b)c	Stp = Sxq + 2S­­­đ	V = a.b.c
Hình lập phương	Sxq = 4a2	Stp = 6a2	V= a3
Hình chóp đều	Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của mặt bên .	Stp = Sxq + Sđ	V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao

Chú ý :

– Khi tính thể tích hình trụ cần lưu ý: hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

– Khi tính thể tích hình nón cần lưu ý: hình nón được tạo thành khi quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ dài của cạnh góc vuông còn lại, độ dài đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.

– Khi tính thể tích hình cầu cần lưu ý: bán kính hình cầu là bán kính hình tròn tạo nên hình cầu.

5. Một số bài tập tự luyện

Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng song song với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn có bán kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.

Giải

Ta có: A’B’ // AB nên:

Bài 3. Tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30o. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của mặt cầu đường kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.

Giải

Gọi độ dài cạnh BC = a

△ABC vuông tại A có góc C bằng 30o nên:

Xuất bản : 27/07/2021 - Cập nhật : 27/12/2024 Tải về

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng🙁 Không hữu ích😐 Bình thường🙂 Hữu ích🤩 Rất hữu ích

• Bộ 100 Đề thi Giữa kì, Cuối kì các Môn học mới nhất.
• Tuyển tập các khóa học hay nhất tại Toploigiai.

Bài trước Bài sau Tìm Kiếm Bài Viết

Xem thêm các bài cùng chuyên mục

• Cách chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
• Công thức diện tích hình nón và thể tích hình nón
• Cách giải bất phương trình lớp 9
• Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau là gì
• Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp hay nhất
• Các dạng bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 có ví dụ cụ thể

Website khóa học, bài giảng, tài liệu hay nhất

Email: [email protected]

SĐT: 0902 062 026

Địa chỉ: Số 6 ngách 432/18, đường Đội Cấn, Phường Cống Vị, Quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội

Hỏi đáp

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

CÔNG TY TNHH TOP EDU

Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội

Đặt câu hỏi