Chứng Minh ABCD Là Hình Bình Hành Khi Và Chỉ Khi VtAB=vtCD

Trang chủ » Chứng Minh Hình Bình Hành Bằng Vecto » Chứng Minh ABCD Là Hình Bình Hành Khi Và Chỉ Khi VtAB=vtCD

Có thể bạn quan tâm

– Khi = thì ABCD là hình bình hành.

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

= ⇔ =

và và cùng hướng.

và cùng hướng => và cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay AB // DC (1)

Ta lại có = => AB = DC (2)

Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

– Khi ABCD là hình bình hành thì =

Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ và cùng hướng (3)

Mặt khác AB = CD => = (4)

Từ (3) và (4) suy ra = .

Từ khóa » Chứng Minh Hình Bình Hành Bằng Vecto