Chứng Minh Công Thức Liên Hệ Giữa Gia Tốc Vận Tốc Và Quãng đường

Câu hỏi: Chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc vận tốc và quãng đường 

Trả lời :

Ta sẽ chứng minh mối liên hệ của gia tốc, vận tốc và quãng đường

Kí hiệu  s = x - xo là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t

Ta có: 

Thay (*) vào (1) ta có:

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về gia tốc vận tốc và quãng đường nhé!

Mục lục nội dung I. Gia tốcII. Vận tốcIII. Quãng đường

I. Gia tốc

1. Gia tốc là gì?

Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động.

Đơn vị của gia tốc thường là độ dài chia cho bình phương thời gian. Đơn vị chuẩn thường được sử dụng là: m/s² (mét trên giây bình)

Kí Hiệu: a

Gia tốc trung bình

 

Được gọi là vecto gia tốc trung bình của chất điểm

+ Vecto gia tốc trung bình có cùng phương, với quỹ đạo, giá trị đại số của nó là: 

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều

a. Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi.

b. Sự biến đổi vận tốc theo thời gian v - v0 = at

Chọn chiều dương trên quỹ đạo v, vo lần lượt là vận tốc tại thời điểm t và thời điểm ban đầu to = 0

+ Nếu chuyển động là nhanh đàn đều thì a.v >0

+ Nếu chuyển động là chậm dần đều thì a.v <0

c. Phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều x = xo + vot + ½ at2 (1)

II. Vận tốc

1. Vận tốc là gì?

Vận tốc là một đại lượng vật lý cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và nó được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Hiểu theo cách đơn giản: Vận tốc là quãng đường vật di chuyển được trong 1 giây. Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động và được tính bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

2. Công thức tính vận tốc

Trong kiến thức toán lớp 5 vận tốc quãng đường thời gian được tính như sau:

v = s/t

Trong đó ta có:

v: là kí hiệu của vận tốc (m/s, km/h)

s: là độ dài quãng đường đi được (m, km)

t: là khoảng thời gian đi hết quãng đường đó (s, h)

3. Vận tốc trung bình là gì?

Người ta định nghĩa vận tốc trung bình là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí của vật trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó.

4. Công thức tính vận tốc trung bình

Là vận tốc của vật thay đổi theo thời gian. Vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian Vận tốc trung bình được tính bằng công thức: 

Vtb =  S/t

Trong đó:

vtb là vận tốc trung bình

S là tổng độ dài quãng đường đi được

t là tổng thời gian đi hết quãng đường đó

5. Vận tốc góc

Vận tốc góc của chuyển động quay của vật thể là đại lượng vectơ thể hiện mức độ thay đổi theo thời gian vị trí góc của vật và hướng của sự chuyển động này. Độ lớn của vận tốc góc sẽ bằng tốc độ góc và hướng của vectơ vận tốc góc, được xác định theo quy ước. Ví dụ như quy tắc bàn tay phải.

Vận tốc góc được tính bằng công thức ω=dθ/dt  và vector vận tốc góc ký hiệu là ω

6. Một số vận tốc thường gặp

Vận tốc ánh sáng

Vận tốc bóng tối

Vận tốc âm thanh

Vận tốc dòng điện

III. Quãng đường

1. Quãng đường là gì?

Quãng đường là độ dài di chuyển của vật hoặc có thể là con người, phương tiện. Xác định độ dài quãng đường khi có vận tốc và thời gian là bài tập thường xuyên xuất hiện trong các bài tập vật lý.

2. Công thức tính quãng đường

Để xác định độ dài của quãng đường sẽ có công thức sau:

Công thức: s = v.t

s = (v1 – v2) x t

Trong đó với:

v là vận tốc di chuyển, đơn vị m/phút

s là quãng đường di chuyển, đơn vị là m

t  là thời gian di chuyển, đơn vị là phút

Chú ý: V1 > V2.

Từ công thức tính quãng đường suy ra các công thức tính thời gian và vận tốc.

* Công thức tính vận tốc:

Công thức: v = s : t

Trong đó:

v là vận tốc di chuyển, đơn vị là : km/h

s là quãng đường di chuyển, đơn vị là km

t là thời gian di chuyển, đơn vị là giờ

* Lưu ý : điều kiện V1 > V2.

* Công thức tính thời gian

Công thức: t = s : v

t = s : (v1 – V2)

Trong đó:

v là vận tốc di chuyển, đơn vị là m/giây

s là quãng đường di chuyển, đơn vị là m

t là thời gian di chuyển, đơn vị là giây.