Chứng Minh đẳng Thức Lượng Giác Sin^4a + Cos^4a = 1

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

dangnga6577
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
892
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
dangnga6577 - 08:20:20 23/08/2020

Chứng minh đẳng thức lượng giác sin^4a + cos^4a = 1 - 1/2 sin^2 2a = 3/4 + 1/4 cos4a

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hoang1o1o1
Chưa có nhóm

Trả lời
13639
Điểm
103514
Cảm ơn
9160

hoang1o1o1

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

22/06/2023

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\sin^4a + \cos^4a\\ =(\sin^2a)^2 + (\cos^2a)^2\\ =(\sin^2a)^2+2\sin^2a\cos^2a + (\cos^2a)^2 - 2\sin^2a\cos^2a\\ =(\sin^2a+\cos^2a)^2 - 2\sin^2a\cos^2a\\ =1 - 2\sin^2a\cos^2a\\ =1 - 2(\sin a\cos a)^2\\ =1 - 2\left(\dfrac{1}{2}\sin2a \right)^2\\ =1 - \dfrac{1}{2}\sin^22a\\ =1 - \dfrac{1}{2}.\dfrac{1-\cos 4a}{2}\\ =1 - \dfrac{1-\cos 4a}{4}\\ =1 - \dfrac{1}{4}+ \dfrac{\cos 4a}{4}\\ =\dfrac{3}{4}+ \dfrac{\cos 4a}{4} .$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.3starstarstarstarstar4 voteGửiHủy

Cảm ơn 1

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

LanhHanThienMunz2k4
Chưa có nhóm

Trả lời
500
Điểm
14922
Cảm ơn
477

LanhHanThienMunz2k4

23/08/2020

`=>` Tặng bạn

Ta có: `sin^4a + cos^4a`

`= (sin^2a)^2 + (cos^2a)^2`

`= (sin^2a + cos^2a)^2 - 2sin^2acos^2a`

`= 1 - 2sin^2acos^2a`

`= 1 - 1/2sin^2 2a`

`= 1 - 1/4(1 - cos4a)`

`= 3/4 + 1/4cos4a`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy