Chứng Minh định Lý đường Trung Bình Trong Tam Giác Bằng Kiến Thức ...

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 7 Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7 3 trang khoa-nguyen 63122 3 Download Bạn đang xem tài liệu "Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7 Bài toán: Cho tam giác ABC. M trung điểm AB, N trung điểm AC. Chứng minh MN // BC và . Giải: Kéo dài tia MN một đoạn NP = MN. Tam giác AMN = Tam giác CPN (c.g.c) ( đối đỉnh) Suy ra (góc tương ứng) ở vị trí so le trong nên AB//PC và ta cũng có: AM = CP = BM. Suy ra tam giác BMC = tam giác PCM (c.g.c) (so le trong và MC cạnh chung). Suy ra (góc tương ứng) ở vị trí so le trong nên MP//BC và lúc đó BC = MP = 2MN. Vậy MN // BC và . Hệ quả: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. Chứng minh: Giả sử tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. AD trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Ta phải chứng minh . Chọn E là trung điểm của AB. Ta có ED là đường trung bình trong tam giác ABC nên ED//AC (theo chứng minh trên). Vì nên . Xét hai tam giác vuông EBD và EAD ta có EB = EA, ED chung nên hai tam giác vuông này bằng nhau (2 cạnh góc vuông). Suy ra BD = AD (2 cạnh tương ứng). Suy ra . Áp dụng: Trích từ: BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7 *Thời gian: 90 phút* ĐỀ 2: Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy điểm B, trên tia Ax lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM. Chứng minh ΔABM = ΔACM Chứng minh Chứng minh ΔAEH = ΔCEM Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng. Giải: a) (c.g.c) (1) b) (1) => =>(2) c) (c.g.c) (3). d) (3) => ở vị trí so le trong nên => AH//BC (4) Trong tam giác vuông AMB, MD trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên (5) Từ BK//AM (gt) và (5) =>=> DK = DB => (c.g.c) => ở vị trí so le trong nên => AK//BC (6). Từ (4) và (6), theo tiên đề Ơclit ta có đường thẳng AH trùng với đường thẳng AK => H, A, K thẳng hàng. (Nếu không dùng 2 định lý và hệ quả trên thì cũng có thể giải được bài này nhưng hơi dài!: Phải xét 4 cặp tam giác bằng nhau là: ; ;và )

Tài liệu đính kèm:

• Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7.doc

Đề thi liên quan

• Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn: Toán lớp 7 (kèm đáp án)

  Lượt xem: 1107 Lượt tải: 1

• Đề thi học kỳ I môn: Toán 7 - Trường THCS Tô Hiệu

  Lượt xem: 742 Lượt tải: 3

• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 THCS năm học 2013 – 2014 môn: Toán

  Lượt xem: 1008 Lượt tải: 3

• Giáo án môn Hình học 7 cả năm

  Lượt xem: 1077 Lượt tải: 0

• Đề thi chọn thi học sinh giỏi - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 7 - Đề số 2

  Lượt xem: 875 Lượt tải: 1

• Giáo án Đại số 7 cả năm - Trường THCS Tân Tiến

  Lượt xem: 1018 Lượt tải: 2

• Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán (không chuyên)

  Lượt xem: 848 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 7 - Tuần 20 - Trường THCS Mỹ Quang

  Lượt xem: 1094 Lượt tải: 1

• Đề kiểm tra học kỳ 2 - Môn Toán lớp 7

  Lượt xem: 908 Lượt tải: 0

• Đề kiểm tra 1 tiết lần I môn Toán Lớp 7

  Lượt xem: 205 Lượt tải: 0

Copyright © 2024 ThuVienDeThi.com, Thư viện đề thi mới nhất, Đề kiểm tra, Đề thi thử