Chứng Minh định Lý đường Trung Bình Trong Tam Giác Bằng Kiến Thức ...

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 7 Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7 3 trang khoa-nguyen 63130 3 Download Bạn đang xem tài liệu "Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7 Bài toán: Cho tam giác ABC. M trung điểm AB, N trung điểm AC. Chứng minh MN // BC và . Giải: Kéo dài tia MN một đoạn NP = MN. Tam giác AMN = Tam giác CPN (c.g.c) ( đối đỉnh) Suy ra (góc tương ứng) ở vị trí so le trong nên AB//PC và ta cũng có: AM = CP = BM. Suy ra tam giác BMC = tam giác PCM (c.g.c) (so le trong và MC cạnh chung). Suy ra (góc tương ứng) ở vị trí so le trong nên MP//BC và lúc đó BC = MP = 2MN. Vậy MN // BC và . Hệ quả: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. Chứng minh: Giả sử tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. AD trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Ta phải chứng minh . Chọn E là trung điểm của AB. Ta có ED là đường trung bình trong tam giác ABC nên ED//AC (theo chứng minh trên). Vì nên . Xét hai tam giác vuông EBD và EAD ta có EB = EA, ED chung nên hai tam giác vuông này bằng nhau (2 cạnh góc vuông). Suy ra BD = AD (2 cạnh tương ứng). Suy ra . Áp dụng: Trích từ: BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7 *Thời gian: 90 phút* ĐỀ 2: Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy điểm B, trên tia Ax lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM. Chứng minh ΔABM = ΔACM Chứng minh Chứng minh ΔAEH = ΔCEM Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng. Giải: a) (c.g.c) (1) b) (1) => =>(2) c) (c.g.c) (3). d) (3) => ở vị trí so le trong nên => AH//BC (4) Trong tam giác vuông AMB, MD trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên (5) Từ BK//AM (gt) và (5) =>=> DK = DB => (c.g.c) => ở vị trí so le trong nên => AK//BC (6). Từ (4) và (6), theo tiên đề Ơclit ta có đường thẳng AH trùng với đường thẳng AK => H, A, K thẳng hàng. (Nếu không dùng 2 định lý và hệ quả trên thì cũng có thể giải được bài này nhưng hơi dài!: Phải xét 4 cặp tam giác bằng nhau là: ; ;và )

Tài liệu đính kèm:

• Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7.doc

Đề thi liên quan

• Kiểm tra 45 phút chương I Hình học 7 (Tuần 8-Tiết 16)

  Lượt xem: 1071 Lượt tải: 0

• Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 7 môn: Toán - Năm học: 2013 - 2014 - Đề 8

  Lượt xem: 1296 Lượt tải: 3

• Bài thi khảo sát chất lượng giữa kì I Năm học 2005-2016 Môn Toán Lớp 7

  Lượt xem: 1188 Lượt tải: 0

• Đề ôn tập chương 1 Đại số 7 (Đề 2)

  Lượt xem: 715 Lượt tải: 1

• Đề kiểm tra 1 tiết – Chương III Môn: Đại số 7 – Tiết PPCT: 50

  Lượt xem: 654 Lượt tải: 0

• Tổng hợp Đề thi học kì 1 Toán 7

  Lượt xem: 1338 Lượt tải: 5

• Tuyển chọn 30 đề thi học sinh giỏi Toán 7

  Lượt xem: 1261 Lượt tải: 2

• Giáo án Hình học 7 - Tuần 32 - Trường THCS Mỹ Quang

  Lượt xem: 1044 Lượt tải: 1

• Kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 7 năm học: 2014-2015

  Lượt xem: 1063 Lượt tải: 0

• Đề kiểm tra chương II môn Hình học – lớp7

  Lượt xem: 663 Lượt tải: 1

Copyright © 2024 ThuVienDeThi.com, Thư viện đề thi mới nhất, Đề kiểm tra, Đề thi thử