Chứng Minh định Lý đường Trung Bình Trong Tam Giác Bằng Kiến Thức ...

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 7 Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7 doc

3 trang

khoa-nguyen Lượt xem

63224

3 Download Bạn đang xem tài liệu "Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7 Bài toán: Cho tam giác ABC. M trung điểm AB, N trung điểm AC. Chứng minh MN // BC và . Giải: Kéo dài tia MN một đoạn NP = MN. Tam giác AMN = Tam giác CPN (c.g.c) ( đối đỉnh) Suy ra (góc tương ứng) ở vị trí so le trong nên AB//PC và ta cũng có: AM = CP = BM. Suy ra tam giác BMC = tam giác PCM (c.g.c) (so le trong và MC cạnh chung). Suy ra (góc tương ứng) ở vị trí so le trong nên MP//BC và lúc đó BC = MP = 2MN. Vậy MN // BC và . Hệ quả: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. Chứng minh: Giả sử tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. AD trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Ta phải chứng minh . Chọn E là trung điểm của AB. Ta có ED là đường trung bình trong tam giác ABC nên ED//AC (theo chứng minh trên). Vì nên . Xét hai tam giác vuông EBD và EAD ta có EB = EA, ED chung nên hai tam giác vuông này bằng nhau (2 cạnh góc vuông). Suy ra BD = AD (2 cạnh tương ứng). Suy ra . Áp dụng: Trích từ: BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7 *Thời gian: 90 phút* ĐỀ 2: Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy điểm B, trên tia Ax lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM. Chứng minh ΔABM = ΔACM Chứng minh Chứng minh ΔAEH = ΔCEM Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng. Giải: a) (c.g.c) (1) b) (1) => =>(2) c) (c.g.c) (3). d) (3) => ở vị trí so le trong nên => AH//BC (4) Trong tam giác vuông AMB, MD trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên (5) Từ BK//AM (gt) và (5) =>=> DK = DB => (c.g.c) => ở vị trí so le trong nên => AK//BC (6). Từ (4) và (6), theo tiên đề Ơclit ta có đường thẳng AH trùng với đường thẳng AK => H, A, K thẳng hàng. (Nếu không dùng 2 định lý và hệ quả trên thì cũng có thể giải được bài này nhưng hơi dài!: Phải xét 4 cặp tam giác bằng nhau là: ; ;và )

Tài liệu đính kèm:

Chứng minh định lý đường trung bình trong tam giác bằng kiến thức Toán lớp 7.doc

Đề thi liên quan

Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Tiền Hải (Có đáp án)
Lượt xem: 246 Lượt tải: 0
Đề ôn thi học sinh giỏi Toán 7 - Đề 4 đến 10
Lượt xem: 1195 Lượt tải: 3
Giáo án Đại số 7 - Tiết 35, 36, 37
Lượt xem: 727 Lượt tải: 1
Giáo án Hình học 7 - Tuần 25 - Trường THCS Mỹ Quang
Lượt xem: 958 Lượt tải: 1
Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 7
Lượt xem: 724 Lượt tải: 2
Đề thi thử lớp 9 môn: Toán
Lượt xem: 740 Lượt tải: 0
Đề tham khảo kiểm tra học kì I - Toán học 7
Lượt xem: 1219 Lượt tải: 1
Đề cương ôn tập Toán 7 học kì II
Lượt xem: 1053 Lượt tải: 3
Tiết 22: Kiểm tra chương 1- Đại số 7
Lượt xem: 808 Lượt tải: 0
Kiểm tra chất lượng giữa học kì I môn: Toán 7
Lượt xem: 1222 Lượt tải: 1