Chứng Minh đường Tròn đi Qua điểm Cố định - Diễn Đàn MathScope

Trang chủ » Chứng Minh đường Tròn đi Qua điểm Cố định » Chứng Minh đường Tròn đi Qua điểm Cố định - Diễn Đàn MathScope

Có thể bạn quan tâm

Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope Diễn Đàn MathScope
Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học
Chứng minh đường tròn đi qua điểm cố định
News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học
26-01-2011, 01:54 PM #1
minhcanh2095 +Thành Viên+ : Jan 2011 : Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM : 574 : 437 Chứng minh đường tròn đi qua điểm cố định Cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự đó . Trên đường thẳng d vuông góc với AB tại C , lấy điểm M bất kì . Gọi E là hình chiếu của B trên AM , BC cắt d tại N , AN cắt BM tại D . a) Chứng minh đường tròn đường kính MN đi qua hai điểm cố định b) Đường tròn (AMN) đi qua hai điểm cố định . Sẵn tiện cho em hỏi , cách chứng minh một đường đi qua một điểm đi qua một điểm cố định là sao ạ ? Em bó tay với những bài như thế này. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] : Đặt tiêu đề cẩn thận.
minhcanh2095
27-01-2011, 11:59 PM #2
ngocduy1842 Member : Nov 2010 : Việt Nam : 39 : 8 Bạn xem lại đề với, d vuông góc với AB tại C, tí nữa lại BC cắt d tại N? [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
ngocduy1842
28-01-2011, 12:11 PM #3
minhcanh2095 +Thành Viên+ : Jan 2011 : Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM : 574 : 437 Mình nhầm đề , sửa lại là BE cắt d tại N [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
minhcanh2095
28-01-2011, 11:22 PM #4
ngocduy1842 Member : Nov 2010 : Việt Nam : 39 : 8 A) Gọi I là trung điểm MN. Đặt $C=(0;0); A=(a;0); B=(b;0); M=(0;m) $ Ta có: $\overrightarrow{AM}=(-a;m) $ Phương trình BE: $-ax+my+ab=0 $ N có $x=0 \Rightarrow y=\frac{-ab}{m} $ $\Rightarrow N(0;\frac{-ab}{m} $ Dễ có $I(0; \frac{m^2-ab}{2m}) $ và $MI^2=(\frac{m^2+ab}{2m})^2 $ Phương trình đường tròn đường kính MN: $x^2+(y-\frac{m^2-ab}{2m})^2=(\frac{m^2+ab}{2m})^2 $ (O) Gọi giao của (O) với AB là P và Q. 2 điểm này có tung độ bằng 0 (y=0) $\Rightarrow x^2=\frac{ab}{m}.\frac{2m^2}{2m}=ab=const $. Như vậy P và Q cố định. Vậy đường tròn này luôn đi qua hai điểm P và Q cố định. B) Làm tương tự câu A, chỉ khác là chỉ cần tìm 1 điểm, 1 điểm cố định có sẵn là điểm A rồi. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
113.jpg (6.8 , )
ngocduy1842
29-01-2011, 12:36 PM #5
Mệnh Thiên Tử +Thành Viên+ : Sep 2010 : my home : 266 : 128 Câu a , bạn chứng minh được tứ giác EBCM , AECN nội tiếp dẫn đến tứ giác MEDN nội tiếp sẽ có MD vuông góc AN , gọi $F = AC \cap (O , \frac{MN}{2}) $ Ban chứng minh được $\Delta ANC \sim \Delta MBC $ $\Rightarrow AC.BC = MC.NC $ $\Rightarrow AC.BC = FC^{2} $ ( hệ thức lưỡng trong $\Delta MFN $vuông ở F ) $\Rightarrow $ F cố định , đối xứng với F qua d sẽ có F' cố định. Đi ngủ cái , làm lại cách lớp 9 thấy vất vả quá câu b ) dễ dàng nhận thấy B là trực tâm của ( AMN ) , chứng minh B' đối xứng với B qua MN thì thuộc ( AMN ) ( cái này cơ bản ) nên tìm được B' và A cố định [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Thà Chịu Hi SinhCòn Hơn Chịu Chết
minhcanh2095 (29-01-2011), perfectstrong (07-02-2011), thanhluan_LTTM (28-02-2011)
Mệnh Thiên Tử
29-01-2011, 01:29 PM #6
minhcanh2095 +Thành Viên+ : Jan 2011 : Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM : 574 : 437 Sặn tiện cho mình hỏi , làm sao tìm ra điểm cố định ấy vậy [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
minhcanh2095
29-01-2011, 02:08 PM #7
Mệnh Thiên Tử +Thành Viên+ : Sep 2010 : my home : 266 : 128 Bạn sẽ dựa vào các điểm cố định đã cho , bạn xét xem các giả thuyết di động có phụ thuộc hoàn toàn vào giả thuyết cố định không ? , nếu không phụ thuộc bạn sẽ tạo ra thêm các thành phần cố định có liên quan đến giả thuyết di động , ngu Văn nên thông cảm [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Thà Chịu Hi SinhCòn Hơn Chịu Chết
Mệnh Thiên Tử
29-01-2011, 06:14 PM #8
minhcanh2095 +Thành Viên+ : Jan 2011 : Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM : 574 : 437 Còn nữa nè , tiếp câu c) nhé c) Chứng minh tâm đường tròn (AMN) nằm trên một đường cố định. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
minhcanh2095
29-01-2011, 06:33 PM #9
novae +Thành Viên Danh Dự+ : Jul 2010 : Event horizon : 2,453 : 53 Đường tròn $(AMN) $ đi qua hai điểm cố định nên hiển nhiên ta có tâm của $(AMN) $ nằm trên trung trực của hai điểm đó. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ M.
minhcanh2095 (29-01-2011)
novae
29-01-2011, 06:44 PM #10
Mệnh Thiên Tử +Thành Viên+ : Sep 2010 : my home : 266 : 128 ^ đúng rồi đó bạn , ta chứng minh được B' đối xứng với B qua đường kính MD (d) là hiển nhiên rồi [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Thà Chịu Hi SinhCòn Hơn Chịu Chết
Mệnh Thiên Tử
30-01-2011, 01:19 PM #11
minhcanh2095 +Thành Viên+ : Jan 2011 : Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM : 574 : 437 Còn nữa nè d) Chứng minh DE đi qua một điểm cố định . E) Gọi P , Q là giao điểm của DE với đường tròn (AMN) . Chứng minh P luôn thuộc một đường cố định. :
Chú ý post tập trung vào 1 bài.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
minhcanh2095
31-01-2011, 07:14 PM #12
minhcanh2095 +Thành Viên+ : Jan 2011 : Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM : 574 : 437 1) Cho tam giác ABC cân tại A , M là điểm di chuyển trên cạnh BC . Đường tròn (I) tiếp xúc với AB tại B đi qua M và đương tròn (J) tiếp xúc với AC tại C đi qua M cắt nhau tại một điểm thứ hai là D . Chứng minh trung điểm của Ị luôn di động trên một đường cố định . 2) Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Một cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại C , cắt (O') tại D . Tiếp tuyến tại C của (O) và tiếp tuyến tại D của (O') cắt nhau tại P . a) Gọi H , K là hình chiếu của B lên PC , PD . Chứng minh KH luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định . b) Gọi M là trung điểm của PD . Chứng minh M luôn thuộc một đường tròn cố định. c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PCD. Chứng minh I thuộc một đường tròn cố định . Từ đó suy ra trung trực của BP luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
minhcanh2095
07-02-2011, 07:13 PM #13
ngocduy1842 Member : Nov 2010 : Việt Nam : 39 : 8 Lại phải coi lại đề bài 1 bạn ơi. "Chứng minh trung điểm của Ị luôn di động trên một đường cố định " [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
ngocduy1842

Từ khóa » Chứng Minh đường Tròn đi Qua điểm Cố định

Liên Hệ

TRUYỀN HÌNH CÁP SÔNG THU ĐÀ NẴNG

Địa Chỉ: 58 Hàm Nghi - Đà Nẵng

Phone: 0904961917

Web: truyenhinhcapsongthu.net

Facebook: https://fb.com/truyenhinhcapsongthu/

Twitter: @ Capsongthu

Copyright © 2022 | Thiết Kế Truyền Hình Cáp Sông Thu