Chứng Minh Hình Bình Hành Có 1 Góc Vuông? - TopLoigiai

Đăng nhập Đăng kí Hỏi đáp

• CÂU HỎI & TRẮC NGHIỆM TOÁN 8

Đặt câu hỏi Top 4 cách chứng minh hình bình hành là hình chữ nhật

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Top 4 cách chứng minh hình bình hành là hình chữ nhật bài viết này sẽ hướng dẫn các em các phương pháp hiệu quả để chứng minh hình bình hành là hình chữ nhật đầy đủ, hay nhất. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Mục lục nội dung 1. Hình bình hành có một góc vuông2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau3. Hình bình hành có các góc bằng nhau4. Hình bình hành có một cạnh bằng đường chéo

1. Hình bình hành có một góc vuông

Nếu một hình bình hành có một góc vuông, thì hình bình hành đó là một hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Bước 1: Xét hình bình hành ABCD với góc A = 90° (giả thiết).

Bước 2: Do tính chất của hình bình hành, góc đối của góc A là góc C cũng bằng 90°.

Bước 3: Như vậy, ABCD có hai góc vuông liên tiếp. Vậy, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Nếu một hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau, thì hình bình hành đó là một hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AC = BD. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xét hình bình hành ABCD với AC = BD (giả thiết).

Do tính chất của hình bình hành, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vì AC = BD, nên các tam giác vuông tạo bởi các đường chéo có hai cạnh bằng nhau, dẫn đến góc giữa các cạnh là 90°.

Vậy hình bình hành ABCD có bốn góc vuông và là hình chữ nhật.

3. Hình bình hành có các góc bằng nhau

Nếu một hình bình hành có các góc bằng nhau, thì hình bình hành đó là một hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có góc A = góc B = góc C = góc D = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xét hình bình hành ABCD với các góc bằng nhau và bằng 90° (giả thiết).

Do tính chất của hình bình hành, các góc đối bằng nhau.

Vì các góc đối và góc kề đều bằng 90°, nên tất cả các góc của hình bình hành đều là góc vuông.Vậy, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

4. Hình bình hành có một cạnh bằng đường chéo

Nếu một hình bình hành có một cạnh bằng với đường chéo, thì hình bình hành đó là một hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xét hình bình hành ABCD với AB = AC (giả thiết).

Do tính chất của hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vì AB = AC, nên tam giác ABD và tam giác ACD là các tam giác vuông cân.

Vậy các góc ở đỉnh A và C đều là góc vuông.

Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

 

Tham khảo thêm : Hình bình hành là gì? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành và các bài toán thường gặp (đầy đủ nhất)

Tham khảo thêm : Công thức tính diện tích hình bình hành, tính chu vi hình bình hành (đầy đủ)

Xuất bản : 02/04/2022 - Cập nhật : 17/12/2024 Tải về

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng🙁 Không hữu ích😐 Bình thường🙂 Hữu ích🤩 Rất hữu ích

• Bộ 100 Đề thi Giữa kì, Cuối kì các Môn học mới nhất.
• Tuyển tập các khóa học hay nhất tại Toploigiai.

Bài trước Bài sau Tìm Kiếm Bài Viết

Xem thêm các bài cùng chuyên mục

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
• Hình nhận được trên mặt phẳng chiếu gọi là?
• Tính chất bắc cầu là gì?
• Chứng minh hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi?
• Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật?
• Chứng minh hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông?

Website khóa học, bài giảng, tài liệu hay nhất

Email: [email protected]

SĐT: 0902 062 026

Địa chỉ: Số 6 ngách 432/18, đường Đội Cấn, Phường Cống Vị, Quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội

Hỏi đáp

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

CÔNG TY TNHH TOP EDU

Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội

Đặt câu hỏi