Chứng Minh Rằng Diện Tích Của Một Tứ Giác Bằng Nửa Tích Hai đường ...

Trang chủ » Tích Của 2 đường Chéo » Chứng Minh Rằng Diện Tích Của Một Tứ Giác Bằng Nửa Tích Hai đường ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 32 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Chứng minh rằng... Chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích hai đường chéo và sin của góc hợp bởi hai đường chéo đó.. Bài 32 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao - Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 32. Chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích hai đường chéo và sin của góc hợp bởi hai đường chéo đó.

Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC, BD\) và \(\widehat {AIB} = \alpha \).

Ta có \({S_{ABI}} = {1 \over 2}AI.BI.\sin \alpha \,\,\,\,\,{S_{ADI}} = {1 \over 2}AI.DI.\sin ({180^0} - \alpha ) = \,{1 \over 2}AI.DI.\sin \alpha \,\)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra \({S_{ABD}} = {S_{ABI}} + {S_{ADI}} = {1 \over 2}AI.(BI + DI).\sin \alpha  = {1 \over 2}AI.BD.\sin \alpha \)

Tương tự ta suy ra \({S_{BCD}} = {S_{BIC}} + {S_{CDI}} = {1 \over 2}CI.BD.\sin \alpha \)

Từ đó suy ra

\({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BCD}} = {1 \over 2}.BD.(AI + CI).\sin \alpha  = {1 \over 2}.BD.AC.\sin \alpha. \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 81 trang 50 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác. Bài 80 trang 50 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác. Bài 78 trang 50 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác. Bài 79 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao: Áp dụng định lí cosin ta có Bài 76 trang 50 SBT Hình 10 nâng cao: (h.68). Bài 77 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao:Áp dụng định lí cosin ta tính được

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tích Của 2 đường Chéo