Chứng Minh Rằng Nếu A2=bc(với A Khác B Và A Khác C) Thì A+b/a-b=c ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

KN Kiều Nguyễn 16 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng nếu a2=bc(với a khác b và a khác c) thì a+b/a-b=c+a/c-a

AI TRẢ LỜI ĐÚNG MÌNH TICH

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 A Aquarius 16 tháng 10 2016

Ta có \(a^2\)=\(bc\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{a}\)=\(\frac{a+b}{c+a}\)=\(\frac{a-b}{c-a}\)

Từ \(\frac{a+b}{c+a}\)=\(\frac{a-b}{c-a}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\)

Vậy \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\)

Đúng(0) HL hoàng lê bảo 19 tháng 7 2017

Khó hỉu

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên DH Dương Huy 9 tháng 10 2015 - olm

Chứng minh rằng nếu a2​=bc (a khác b và c)thì a+b/ a-b = c+a /c-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 DH Dương Huy 9 tháng 10 2015

lam on làm nhanh len ho tó nhe

 

Đúng(0) VN VŨ NGỌC DIỆP 13 tháng 12 2021 - olm

Chứng minh rằng nếu a2 = bc ( với a khác b và a khác c ) thì: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 LH Lê Hải Đăng 13 tháng 12 2021

vì a2=bc=\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{a}\)

đặt \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{a}\)=k(k\(\ne\)0)\(\Rightarrow\)a=bk (1) ; c=ak(2)        thay (1) vào \(\frac{a+b}{a-b}\)ta có \(\frac{bk+b}{bk-b}\)=\(\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

thay (2) vào \(\frac{c+a}{c-a}\) ta có: \(\frac{ak+a}{ak-a}=\frac{a\left(k+1\right)}{a\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

do đó : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Nhân 17 tháng 6 2021 - olm

Giúp mình bài này với:

Cho (a^2 + b^2) / (c^2 + d^2) = (a x b) / (c x d)    với a, b, c, d khác 0; c khác d và -d.

Chứng minh rằng hoặc  a/b = c/d  hoặc  a/b = d/c.

Ai trả lời đúng mình sẽ k.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 XO Xyz OLM 17 tháng 6 2021

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

=> cd(a2 + b2) = ab(c2 + d2) 

=> a2cd + b2cd = abc2 + abd2

=>  a2cd + b2cd - abc2 - abd2 = 0

=>  (a2cd - abc2) + (b2cd - abd2) = 0

=> ac(ad - bc) + bd(bc - ad) = 0

=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0

=> (ac - bd)(ad - bc) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}ac-bd=0\\ad-bc=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Rightarrow\text{đpcm}\)

Đúng(0) NA Ngoc An Pham 9 tháng 4 2017 - olm

Xét đa thức P(x)=ax2+bx+c ( a khác 0). Chứng minh rằng:

a, Nếu a+b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là 1 và \(\frac{c}{a}\)

b, Nếu a-b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là -1 và \(\frac{-c}{a}\)

Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick!!!!!!!!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 VH Vương Hàn 6 tháng 10 2016

a ) Cho a/b = b/c = c/a , a + b + c khác o ; a = 2003 . Tính b , c

b ) Biết  a + b / a - b = c + d / c - d với a khác b , c khác a . Chứng minh rằng a2 = bc . Điều ngược lại có đúng không ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 4 LD Lê Dung 7 tháng 10 2016 Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1⇒a/b=b/c=c/a=1=>   a = b = c = 2013Vậy b = 2013; c = 2013   Đúng(0) LD Lê Dung 7 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1⇒a/b=b/c=c/a=1=> a = b = c = 2003Vậy b = 2003; c = 2003

   Đúng(0) Xem thêm câu trả lời J Jungkookie 22 tháng 10 2019 - olm

Cho a,b,c đôi một  khác nhau thỏa mãn điều kiện :

a/(b-c) +b/(c-a) + c/(a-b) = 0

Chứng minh rằng : a/(b-c)2 +b/(c-a)2 + c/(a-b)2 = 0

giúp mình vs mình cần gấp ,ai làm nhanh và đúng mình k nhé

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NL Nguyễn Linh Chi 22 tháng 10 2019

\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)

=> \(\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{-b\left(a-b\right)-c\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\)

Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{b-c}\)

=> \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Tương tự: \(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{-bc+c^2-a^2+ba}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

                  \(\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Cộng vế với vế ta có:

\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\)

\(=\frac{-ab+b^2-c^2+ac-bc+c^2-a^2+ba-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đúng(1) NT Nguyen Thi Lan Anh 7 tháng 7 2015 - olm

Chứng minh rằng nếu a^2 =bc với (a khác b và a khác c) thì a+b/a-b=c+a/c-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 LT Le Thi Khanh Huyen 7 tháng 8 2016

\(a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Đúng(0) NT nguyễn thị anh thư 28 tháng 9 2016

chứng minh rằng nếu a^2 = bc ( với a khác b và a khác c ) thì a+b / a-b = c+a / c-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 SG soyeon_Tiểubàng giải 28 tháng 9 2016

Do \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow\begin{cases}a=b.k\\c=a.k\end{cases}\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+a}{c-a}=\frac{a.k+a}{a.k-a}=\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) PN Phu Nguyen Thanh 10 tháng 12 2017

ta có :a^2=bc

⇒a.a=bc

⇒a/b=c/a

⇒a/c=b/a

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau a/c=b/a=a+b/c+a=a-b/c-a

⇒a+b/c+a=a-b/c-a

⇒a+b/a-b=c+a/c-a(điều phải chứng minh)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HQ Hoàng Quốc Huy 25 tháng 12 2016

Cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) với a khác b, c khác a. Chứng minh a2 = bc. Điều ngược lại có đúng không?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 T Trang 25 tháng 12 2016

theo bài ra ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}=\frac{a+b-a+b}{c+a-c+a}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

=> a2= bc (đpcm)

vậy điều ngược lại hoàn toàn đúng

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 4 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• T1 Tortoise-180 2 GP
• QB Quản Bảo Lâm 2 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• TQ Trương Quang Đạt 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.