Chứng Minh Rằng Tích Của 3 Số Tự Nhiên Liên Tiếp Chia Hết Cho 6?

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6?

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 6
• Chứng minh rằng tích của 3 số tự...

+5 phiếu 16.0k lượt xem đã hỏi 6 tháng 10, 2018 trong Toán lớp 6 bởi Pham_Quoc_An Học sinh (65 điểm) đã đóng 16 tháng 6, 2021 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị đã đóng lại với ghi chú: Câu hỏi đã được trả lời đầy đủ và chính xác

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

3 Trả lời

+2 phiếu đã trả lời 8 tháng 10, 2018 bởi daonhatminh6a7 Học sinh (38 điểm) được bầu chọn là câu hỏi hay nhất 14 tháng 6, 2021 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Hay nhất

 Gọi 3 STN liên tiếp n, n+1 , n+2

n(n+1)(n+2) Với n=2k 2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2 Với n=2k+1 (2k+1)(2k+2)(2k+3)=(2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2 => n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1) Với n=3k 3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3  Với n=3k+1 (3k+1)(3k+2).3(k+1) chia hết cho 3 Với n=3k+2 (3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2) (1);(2)=> n(n+1)(n+2) chia hết 6

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

+1 thích đã trả lời 7 tháng 10, 2018 bởi quyet Thạc sĩ (9.9k điểm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)  Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6  n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2  => A chia hết cho 2  n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3  Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

đã bình luận 8 tháng 10, 2018 bởi Pham_Quoc_An Học sinh (65 điểm) cách đó cũng đúng nhưng bạn dùng cách dễ hiểu hơn đi lỡ như có mấy bn chưa học nó thì sao

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

+1 thích đã trả lời 7 tháng 10, 2018 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1 và a+2

Tích 3 số đó là:  a(a+1)(a+2)= a+a+a+1+2

                                         = 3a+ 3

Vì 3a chia hết cho3; 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho 3

=>  a(a+1)(a+2) chia hết cho 3

- Nếu a chẵn thì a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

-Nếu a lẻ thì a+1 chia hết cho 2=> a(a+1)(a+2)

    Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

Mặt khác (2,3)=1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6

đã bình luận 8 tháng 10, 2018 bởi Pham_Quoc_An Học sinh (65 điểm) đoạn phân tích sai rồi nhé tích 3 STNLT thì làm sao mà đổi ra = a+a+a+1+2  

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 0 câu trả lời 685 lượt xem Chứng minh tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 đã hỏi 15 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 6 bởi quin Cử nhân (3.6k điểm)

• dễ-hiểu

0 phiếu 1 trả lời 569 lượt xem Chứng minh rằng trong 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì ta luôn tìm được 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10 đã hỏi 10 tháng 2, 2017 trong Toán lớp 6 bởi karrytrang Học sinh (111 điểm) +2 phiếu 2 câu trả lời 3.7k lượt xem Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2? Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2? đã hỏi 22 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 6 bởi DangCanBanGai Cử nhân (2.0k điểm)

• bino-khánh

+1 thích 3 câu trả lời 2.3k lượt xem Hãy chứng minh trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5 chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5  đã hỏi 26 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Uyên 0 phiếu 1 trả lời 413 lượt xem Chứng minh rằng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6  Chứng minh 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 đã hỏi 21 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 6 bởi khánh 0 phiếu 1 trả lời 127 lượt xem Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 luôn là số chính phương đã hỏi 5 tháng 1, 2024 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)

• phamngoctienpy1987844

0 phiếu 2 câu trả lời 4.9k lượt xem Tìm số tự nhiên n để 3n + 4 chia hết cho n-1; Chứng minh rằng n^5 - n chia hết cho 30 1, tìm số tự nhiên n để  3n + 4 cia hết n-1 2, c/m rằng n^5 - n chia hết 30 đã hỏi 12 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi girl lạnh lùng Thần đồng (828 điểm) 0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem Cho a =(x+2009).(x+2010). Chứng minh rằng a chia hết cho 2, với x là số tự nhiên? Cho a =(x+2009).(x+2010). Chứng minh rằng a chia hết cho 2, với x là số tự nhiên. Giúp mình nha!!! đã hỏi 25 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 6 bởi AnimeJapan2005 Học sinh (110 điểm) +2 phiếu 3 câu trả lời 8.5k lượt xem Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) đã hỏi 22 tháng 9, 2016 trong Toán lớp 8 bởi Cô nàng cá tính Học sinh (480 điểm) 0 phiếu 1 trả lời 382 lượt xem Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích 2 số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích 2 số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 đã hỏi 25 tháng 12, 2023 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)

• phamngoctienpy1987844

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...