Chứng Minh Rằng Trong 1 đường Tròn ,đường Kính Là Dây Lớn Nhất

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Pham Trong Bach

27 tháng 8 2017 lúc 9:33

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 1 1 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 27 tháng 8 2017 lúc 9:34

Giả sử CD là một dây của đường tròn bán kính R và AB là một đường kính của nó. Ta có:

- Nếu C, O, D không thẳng hàng thì trong tam giác COD có

CD < OC + OD = 2R = AB.

- Nếu C, O, D thằng hàng thì

CD < OC + OD = R + R = 2R (1)

Do AB là đường kính nên: AB = 2R (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CD < AB .

Vậy trong mọi trường hợp ta luôn có đường kính là dây lớn nhất.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bài 3.5 - Bài tập bổ sung

Sách bài tập - tập 2 - trang 42 11 tháng 5 2017 lúc 20:38

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất ?

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đ... 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 18 tháng 5 2022 lúc 14:00

Giả sử ta có đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD khác với đường kính

Vì O,C,D không thẳng hàng

nên DC<OC+OD=2R=AB

=>AB là dây lớn nhất

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

7 tháng 3 2017 lúc 17:40

Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 7 tháng 3 2017 lúc 17:41

Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD.

Trong ΔCOD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    CD ≤ OC + CD

=> CD ≤ 2R

=> CD ≤ AB (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Câu hỏi ôn tập - Câu 4

SGK trang 126 23 tháng 4 2017 lúc 14:45

Chứng minh định lí  : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập Đường tròn 1 0 Gửi Hủy Lưu Hạ Vy 23 tháng 4 2017 lúc 14:48

Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD. Trong COD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

CD ≤ OC + CD => CD ≤ 2R => CD ≤ AB

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

8 tháng 4 2017 lúc 2:42

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 8 tháng 4 2017 lúc 2:44

* Xét tam giác ACO có CO’ là đường trung tuyến và 

Suy ra, tam giác ACO vuông tại C

⇒ AC ⊥ CO

* Xét tam giác AOD có AO = OD = R

Suy ra tam giác AOD cân tại O.

Lại có OC là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến

⇒ C là trung điểm AD hay AC = CD. (điều phải chứng minh)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

15 tháng 1 2018 lúc 5:01

 Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 15 tháng 1 2018 lúc 5:02

a) Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.

Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.

b) +) Xét đường tròn (O’) có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.

⇒ OC ⊥ AD

+) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD

⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD

⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD

⇒ C là trung điểm của AD

⇒ AC = CD

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bài 36

Sgk tâp 1 - trang 123 25 tháng 4 2017 lúc 11:42

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp) 1 0 Gửi Hủy Thien Tu Borum 25 tháng 4 2017 lúc 11:53

Hướng dẫn giải:

a) Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA thì O'A=O'O.

Ta có OO'=OA-O'A hay d=R-r nên đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc trong.

b) Tam giác CAO có cạnh OA là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên ΔCAO vuông tại C

⇒OC⊥AD

⇒CA=CD (đường kính vuông góc với một dây).

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Kim Khánh Linh

Bài 36 9 tháng 5 2021 lúc 17:57

Bài 36 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$ và đường tròn đường kính $OA$.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây $AD$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở $C$. Chứng minh rằng $AC = CD$.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 41 0 Gửi Hủy Lê Minh Vũ 9 tháng 5 2021 lúc 17:59

Vẽ OM⊥AB⇒OM⊥CD. 

Xét đường tròn (O;OC)  (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính, CD là dây và  OM⊥CD nên M là trung điểm của CD hay MC=MD (định lý)

Xét đường tròn (O;OA)   (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính, AB là dây và OM⊥AB nên M là trung điểm của AB hay MA=MB (định lý)

Ta có MA=MB  và MC=MD (cmt) nên trừ các đoạn thẳng theo vế với vế ta được MA−MC=MB−MD ⇒AC=BD.

Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau. 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Lê Minh Vũ 9 tháng 5 2021 lúc 18:00

á em lộn

a) Cho hai đường tròn (O; R)(O; R) và (O′; r)(O′; r) với R>r. Nếu OO′=R−rOO′=R−r thì hai đường tròn tiếp xúc trong.

b) +) Nếu tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn và có 1 cạnh là đường kính của đường tròn đó thì tam giác đó là tam giác vuông. 

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Vũ Đức Hoàng 1 tháng 12 2021 lúc 17:58

 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Chiến Trần

29 tháng 12 2022 lúc 15:38

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.

b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh AD // OH

c) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Góc với đường tròn 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 6 tháng 1 2023 lúc 8:45

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>góc OBC=90 độ

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBAD nôi tiếp

BD là đường kính

Do đó:ΔBAD vuông tại A

=>AD vuông góc với BA

=>AD//CB

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• viet dinh

12 tháng 3 2016 lúc 13:09 Cho đường tròn tâm O bán kính R, BC là dây cung của đường tròn (BC # 2R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H.a/ Chứng minh rằng: tam giác AEF ~ tam giác ABC.b/ Gọi A là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH 2AO.c/ Gọi A1 là trung điểm của EF, chứng minh rằng: R.AA1 AA .OA.d/ Chứng minh rằng: R.( EF + FD + DE) 2.S​​abc . Suy ra vị trí của A để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O bán kính R, BC là dây cung của đường tròn (BC # 2R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H.

a/ Chứng minh rằng: tam giác AEF ~ tam giác ABC.

b/ Gọi A' là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH= 2A'O.

c/ Gọi A1 là trung điểm của EF, chứng minh rằng: R.AA1= AA' .OA'.

d/ Chứng minh rằng: R.( EF + FD + DE)= 2.S​​abc . Suy ra vị trí của A để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy