Chứng Minh Rằng Trong Một đường Tròn, Hai Cung Bị Chắn Giữa Hai ...

Trang chủ » Cách Chứng Minh Song Song Trong đường Tròn » Chứng Minh Rằng Trong Một đường Tròn, Hai Cung Bị Chắn Giữa Hai ...

Có thể bạn quan tâm

Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung - Bài 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Xét 2 TH tâm O nằm ngoài hai dây song song và tâm O nằm trong hai dây song song. Chứng minh cung AM = cung BN và cung CM = cung DN .

 

TH1: Tâm O nằm ngoài hai dây song song.

Kẻ đường kính MN // AB // CD.

Ta có: \(\widehat A = \widehat {AOM};\,\,\widehat B = \widehat {BON}\) (các góc so le trong bằng nhau).

Advertisements (Quảng cáo)

Mà \(OA = OB = R \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\)

\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BON} \Rightarrow cung\,AM = cung\,BN\)

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có cung CM = cung DN

Vì C, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có .

 

TH2 : Tâm O nằm trong hai dây song song.

Kẻ đường kính MN // AB // CD.

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có: 

Vì M, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có :

 

Từ khóa » Cách Chứng Minh Song Song Trong đường Tròn