Chứng Minh Tam Giác ABE Vuông Cân. - Hoc247

YOMEDIA NONE Chứng minh tam giác ABE vuông cân. ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho nửa đ­ường tròn (O) đư­ờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đư­ờng tròn.

  Gọi C là điểm trên nửa đư­ờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự

  là E và F .

  a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

  b, Chứng minh \(F{B^2} = FD.FA\)

  c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đ­ược

  Lời giải tham khảo:

  

  a) Trong (O) có cung CA = CB (gt) nên sđ CA = sđ CB = \({180^0}:2 = {90^0}\)

  \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\) sđ CB = \(\frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\) (\(\widehat {CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB)

  Tam giác ABE có \(\widehat {ABE} = {90^0}\) (tính chất tiếp tuyến)

  \(\widehat {CAB} = \widehat E = {45^0}\) nên tam giác ABE vuông cân tại B

  b) \(\Delta ABF,\Delta DBF\) là hai tam giác vuông (\(\widehat {ABF} = {90^0}\) theo CM trên) \(\widehat {ADB} = {90^0}\) do là góc nội tiếp chắn nửa đư­ờng tròn nên \(\widehat {BDF} = {90^0}\)) có chung góc AFB

  Do đó \(\Delta ABF \sim \Delta BDF\)

  Suy ra \(\frac{{FA}}{{FB}} = \frac{{FB}}{{FD}}\) hay \(F{B^2} = FD.FA\)

  c) Trong (O) có \(\widehat {CDA} = \frac{1}{2}\) sđ CA = \(\frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\)

  \(\widehat {CDF} + \widehat {CDA} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

  Do đó \(\widehat {CDF} = {180^0} - \widehat {CDA} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)

  Tứ giác CDFE có \(\widehat {CDF} + \widehat {CEF} = {135^0} + {45^0} = {180^0}\)

  Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 150232

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử giữa HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Chu Văn An

  12 câu hỏi | 45 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm
• Trong các hàm số dưới đây hàm số nào đồng biến khi x < 0
• Cho hàm số y = f(x) = 2ax^2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x^2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:
• Phương trình x^2 - 2x – m = 0 có nghiệm
• Cho (Delta ABC) đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ bằng bao nhiêu
• Hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
• Mệnh đề nào sau đây là sai:
•   Cho phương trình  x2 – mx + m – 1 = 0   (1)a) Giải phương trình (1) với m = - 2 b) Chứng tỏ phư
• Tìm giá trị của m sao cho điểm C(- 2; m) thuộc đồ thị (P)
• Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
• Giải hpt (left{ egin{array}{l}left| {xy - 4} ight| = 8 - {y^2}\xy = 2 + {x^2}end{array} ight.)

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Đại số 9 Chương 3

Hình học 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Toán 9

Ngữ văn 9

Lý thuyết Ngữ Văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu 9

Soạn bài Làng

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ văn 9

Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 4 Lớp 9

Tiếng Anh 9 mới Unit 5

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 9

Vật lý 9

Lý thuyết Vật lý 9

Giải bài tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Vật Lý 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 9

Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài tập SGK Hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Ôn tập Hóa học 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 9

Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Ôn tập Sinh 9 Chương 4

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 9

Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch sử 9 Chương 5 Lịch Sử Thế Giới

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 9

Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Kinh tế

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 9

GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 1

Đề thi giữa HK1 môn GDCD 9

Công nghệ 9

Lý thuyết Công nghệ 9

Giải bài tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 3

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 9

Tin học 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học 9

Trắc nghiệm Tin học 9

Tin học 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 9

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 9

Đề thi giữa HK2 lớp 9

Đề thi HK1 lớp 9

Đề thi HK2 lớp 9

5 bài văn mẫu chọn lọc về văn bản Chiếc lược ngà

8 bài văn mẫu Chuyện người con gái Nam Xương

6 bài văn mẫu truyện ngắn Làng hay

Công nghệ 9 Bài 5: Thực hành nối dây dẫn điện

5 bài văn mẫu về Kiều ở lầu Ngưng Bích

6 bài văn mẫu về tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa

Văn mẫu Nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lí

5 bài văn mẫu bài thơ Bếp lửa

Lặng lẽ Sa Pa

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 3

Bếp lửa

Ánh trăng

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 4

Làng

Video Toán NC lớp 9- Luyện thi vào lớp 10 Chuyên Toán

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>