Chứng Tỏ Biểu Thức A Luôn Dương Với Mọi X,yA=x2−4xy−2y 2 5y2

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NN Ngân Nguyễn 27 tháng 4 2016 - olm

Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x,y

\(A=x^2-4xy-2y+2+5y^2\)

#Toán lớp 8 2 NG Nguyễn Gia Kiệt 27 tháng 4 2016

(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)+3y^2+1

=(x+y)^2+(y+1)^2+3y^2+1>1

vay A luon duong

Đúng(0) KR kagamine rin len 27 tháng 4 2016

A=x^2-4xy-2y+2+5y^2

=x^2-4xy+4y^2-2y+2+y^2

=(x-2y)^2+(y^2-2y+1)+1

=(x-2y)^2+(y-1)^2+1

ta có (x-2y)^2>/0 với mọi x,y

(y-1)^2>/0 với mọi x,y

1>0

=> (x-2y)^2+(y-1)^2+1 >0 với mọi x,y

=> A luôn duong với mọi x,y

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời MC Min Cute 11 tháng 5 2017 - olm

Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x,y biết:

\(A=x^2-4xy-2y+2+5y^2\)

#Toán lớp 8 1 NV nguyen van dung 11 tháng 5 2017

\(A=X^2-4XY-2Y+2+5Y^2\)

\(=X^2-4XY+4Y^2+Y^2-2Y+1+1\)

\(=\left(X-2Y\right)^2+\left(Y-1\right)^2+1>0\)

Đúng(0) MA Mai Anh Nguyễn 7 tháng 11 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết:

A= x2+5y2-4xy-2y+2x+2010

Mn giúp mik nhé! mik cần luôn

#Toán lớp 8 2 I ILoveMath 7 tháng 11 2021

mik tưởng 2x2 chứ

Đúng(0) MA Mai Anh Nguyễn 7 tháng 11 2021

ko có 2x2 đâu mik thấy đề bài nó ghi như thế. bn giúp mik nhé!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời MM Min Min 11 tháng 5 2017

Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x,y biết:

\(A=x^2-4xy-2y+2+5y^2\)

#Toán lớp 8 1 C Cheewin 11 tháng 5 2017

\(A=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\)

Vậy biểu thức A luôn dương với mọi x,y

Đúng(0) MH Minh harry 15 tháng 9 2021

Chứng minh : BT A luôn dương với mọi x,y

A = \(2x^2\) - 4xy + \(5y^2\) + 10x - 22y + 148

#Toán lớp 9 1 NH Nguyễn Hoàng Minh 15 tháng 9 2021

\(A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2-22y+121\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y-11\right)^2+2\ge2>0\)

Đúng(1) HP Hà Phương Anh 20 tháng 10 2021 - olm

cho biểu thức M= x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y +3. Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x,y

#Toán lớp 8 1 S sdsdfdfdf 20 tháng 10 2021

Ta có: \(M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-2y\right)^2,\left(y-1\right)^2>0\)với mọi x,y nên M luôn dương

Ta có điều phải chứng minh

Đúng(0) NT Ngọc Thảo 22 tháng 10 2018

Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi số thực x,y: M= 5x2+2y2+4xy-2x+4y+6

#Toán lớp 8 1 KB Khôi Bùi 22 tháng 10 2018

\(M=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+6\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)

\(=\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Do \(\left(2x+y\right)^2\ge0\forall x;y\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)

\(\Rightarrow M\ge1>0\forall x;y\)

\(\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) NH Nguyễn Hoàng Anh 3 tháng 10 2021

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

3x2-3x+5y2-5y+3

#Toán lớp 8 1 NH Nguyễn Hoàng Minh 3 tháng 10 2021

\(3x^2-3x+5y^2-5y+3\\ =3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+5\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+1\\ =3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\)

Đúng(1) NH Nguyễn Hải Anh 19 tháng 12 2020

tìm GTNN của biểu thức :

B=2x2 40x-15

C=x2-4xy+5y2-4y+28

Tìm GTLN của biểu thức :

D= - x2+4x+3

E=x-x2

F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)

Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!

#Toán lớp 8 0 82 8/11-22-Đặng Bảo Ngọc 5 tháng 3 2022

Tìm GTNN của các biểu thức sau:

a. A= 2a2 + 3ab + b22

b. x2 - 4x + y2 - 6y + 1

c. x2 - 4xy + 5y2 -2y + 5

#Toán lớp 8 2 I ILoveMath 5 tháng 3 2022

a, xem lại đề

\(b,x^2-4x+y^2-6y+1\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(c,x^2-4xy+5y^2-2y+5\\ =\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Đúng(3) 1 ︵¹⁶๖ۣۜCậⓊ︵✰Ⓥàńg̲̅︵⁹⁹ 5 tháng 3 2022

a,

b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12

Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=3⇔{x=2y=3

Vậy ...

c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4

Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=1⇔{x=2y=1

Vậy ...

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 16 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 6 GP
• D datcoder 6 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP
• TT Tô Trung Hiếu 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.