CHƯƠNG 2 KHUẾCH TÁN PHÂN TỬ - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (11 trang)

Trang chủ

Giáo Dục - Đào Tạo

Cao đẳng - Đại học

CHƯƠNG 2 KHUẾCH TÁN PHÂN TỬ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.19 MB, 11 trang )

3/4/2013CHƯƠNG 2KHUẾCH TÁN PHÂN TỬ||||Khuếch tán: sự chuyển động của một cấu tử xác định qua hỗn hợp dướitác dụng của gradient nồng độ của cấu tử khuếch tán → khuynh hướng dichuyển cấu tử theo chiều sao cho cân bằng được nồng độ và triệt tiêugradient. Khi gradient được duy trì bằng một nguồn cung cấp không đổicấu tử khuếch tán tại đầu giá trị cao của gradient để di chuyển cấu tử đếnđầu giá trị thấp của nồng độ thì dòng chuyển động của cấu tử khuếch tánsẽ liên tục.tụcKhuếch tán phân tử→qua các lớp đứng yên của chất rắn hay lưu chất→các pha lưu chất do khuấy trộn : khuếch tán đối lưu.Khi hai pha chuyển động tiếp xúc với nhau → bề mặt tiếp xúc pha tạothành hai lớp phim (do ma sát giữa chúng). Chế độ chuyển động trong lớpphim và trong dòng có đặc trưng khác nhau.nhau Lớp phim luôn ở trạng tháichảy tầng còn ở giữa dòng chảy thì có thể ở trạng thái chảy rối→ đặc trưng truyền khối trong lớp phim và trong dòng khác nhau.Vận tốc khuếch tán trong lớp phim < khuếch tán. Khuếch tán làmộtộ dòngdò vậtậ chấthấ cóó vậnậ tốcố xácá định.đị h1- Chỉ có một cấu tử A trong hỗn hợp truyền đến hay đi khỏi bề mặttiếp xúc pha và dòng vật chất tổng cộng bằng dòng cấu tử Atruyền đi. Ví dụ hấp thu một cấu tử từ pha khí vào pha lỏng.2- Khuếch tán của cấu tử A trong hỗn hợp bằng và ngược chiều vớidòng mol của cấu tử B →không tạo nên dòng chuyển động moltổng cộng. VD: chưng cất và cho thấy không có sự thay đổi thểtích pha khí. Tuy nhiên khối lượng hay thể tích tổng cộng của phalỏ thaylỏngh đổi vìì khối lượnglriêngiê moll thayh đổi.đổi3- Khuếch tán của A và B xảy ra ngược chiều nhưng với thônglượng mol không bằng nhau. Trường hợp này thường xảy ra trongkhuếch tán cùng với phản ứng hóa học ở đó tác chất, sản phẩmkhuếch tán đến và đi khỏi bề mặt xúc tác. →phản ứng dị thể2.1.1 Vận tốc khuếch tánN: thông lượng so với một vị trí cố định trong không gian.J: thông lượng của một cấu tử so với vận tốc mol trung bình củatất cả các cấu tử.N quan trọng trong việc áp dụng vào thiết kế thiết bị, J đặc trưngcho bản chất của cấu tử.tử [mol/(thời gian).(diệngian) (diện tích)]Định luật FickJ A = − DAB∂ CA∂z(2.1)JA của cấu tử A trong dung dịch với B : lượng vật chất đi qua một đơnvị diện tích bề mặt trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với gradient nồngđộ theo phương z.DAB : hệ sốố khuếchkh ế h tántá củaủ cấuấ tử A trongtcấuấ tử B;B2thứ nguyên là [chiều dài] /[thời gian].Hệ số khuếch tán là lượng vật chất đi qua một đơn vị diện tích bềmặt thẳng góc với phương khuếch tán trong một đơn vị thời gian khinồng độ vật chất giảm một đơn vị trên một đơn vị chiều dài theophương khuếch tán.23/4/2013||Hệ số khuếch tán: đặc trưng lý học của chất đó và môi trường xung quanh(nhiệt độ, áp suất, nồng độ, dung dịch lỏng, khí hay rắn và bản chất củacác cấu tử khác); đặc trưng cho tính chất khuếch tán của chất đó trong môitrường.Thông lượng mol của A đi qua mặt phẳng cố định P là lượng vật chấtchuyểny độngộ g theo vậnậ tốc trungg bình uM và lượngợ g vậtậ chất do khuếch tánphân tửC∂CN A = ( N A + NB )|AC− DABA∂Z(2.4)Hệ số khuếch tán của cấu tử A vào cấu tử B, hay ngược lại cấu tửB vào cấu tử A là như nhau.− DAB∂CA∂C= DBA B∂z∂z(2.6) ↔ JA = – JBNếu CA + CB = const →DAB = DBA tại một nồng độ và nhiệt độ chotrước.Tổng quát, gradient nồng độ, vận tốc chuyển động, thông lượngkhuếch tán tồn tại theo mọi phương2.1.3 Phương trình liên tụcPhương trình cân bằng vật chất tổng quát hay phương trình liên tụcSuất lượng ra – Suất lượng vào + Vận tốc tích tụ= Vận tốc tạo thànhρ(∂ux ∂uy ∂uz∂ρ∂ρ∂ρ ∂ρ= 0 (2.13)+++ uy+ uz+) + ux∂x∂y∂z∂x∂y∂z ∂tNếu khối lượng riêng của dung dịch không đổi,→ Phương trình dòng liên tục (Continuity Equation)Xét cấu tử Aux∂ux ∂uy ∂uz++=0∂x∂y∂z(2.14)∂u y ∂uz∂u∂ρ A∂ρ∂ρ∂ 2C∂ 2C A ∂ 2C A+) (2.16)+ u y A + uz A + ρ A ( x ++) =− M A DAB ( 2A +∂x∂y∂z∂x∂y∂z∂x∂y2∂z2Với dung dịch có khốilượng riêng không đổiux∂C A∂C A∂C A ∂C A∂ 2C A ∂ 2CA ∂ 2CA+ uy+ uz+= DAB (++)∂x∂y∂z∂t∂x2∂y2∂z2Khi vận tốc bằng không và không có phản ứng hóa học∂C A∂ 2CA ∂ 2CA ∂ 2CA)= DAB (++∂t∂x2∂y2∂z2(2.18)← Định luật Fick thứ hai33/4/20132.2 KHUẾCH TÁN PHÂN TỬ THEO MỘT CHIỀUTRONG LƯU CHẤT ĐỨNG YÊN HOẶC CHẢY DÒNG ỞTRẠNG THÁI ỔN ĐỊNHKhuếch tán chỉ theo một phương z:CANA− 2NAD CN + NBC=⋅ AB ln ACN A + NBzNAA− 1N A + NBCNA(2.21)2.2.1 Khuếch tán phân tử trong pha khíÁp dụng định luật khí lý tưởngCAp= A = yACPtC =PtN=VRTtrong đó:pA - áp suất riêng phần của cấu tử APt - áp suất tổng cộng; yA - nồng độ phần mol1- A khuếch tán ổn định qua B không khuếch tán;VD: hấp thu amoniac (A) trong hỗn hợp với không khí (B) vào trongnước ↔chỉ có amoniac hòa tan vào nước → trong pha khí xem nhưchỉ có amoniac khuếch tán qua không khí không khuếch tánNANB = 0; NA = const;= 1NA =Pt − pA2DAB . PtlnRTzPt − pA1Pt − pA2 = pB2NA =Pt − pA1 = pB1pB2 − pB1 = pA1 − pA2đặtpBM =pB2 − pB1lnpB2pB1N A + NB(2.26)pBDAB Pt pA1 − pA2ln 2⋅RTzz pB2 − pB1RpB1NA =DAB Pt( pA1 − pA2 )RTzpBM(2.27)(2.29)43/4/20132- Khuếch tán ổn định đẳng mol nghịch chiều;VD: quá trình chưng cấtNA =NA = −NB = constDAB( pA1 − pA2 )RTz(2.33)3- Khuếch tán ổn định trong hỗn hợp nhiều cấu tửsử dụng hệ số khuếch tán hiệu dụng:n1=DAmN1∑ DAi ( yi N A − yA Ni )i= AN A − yAA=NAn∑i= ANiDAm=n∑ Ni1 − yAny∑ DAii=i= Bi= A⎡⎢N AD AB Ptln ⎣RTz⎡⎢N A⎣n∑i= An∑i= A1ny'∑ DAiii= B⎤N i ⎥ Pt − p A 2⎦⎤N i ⎥ Pt − p A 1⎦Ví dụ 2.1: Oxygen (A) khuếch tán qua monoxid carbon (B) khôngkhuếch tán ở trạng thái ổn định. Áp suất tổng cộng là 1atm, nhiệt độ .Áp suất riêng phần của oxygen tại hai mặt phẳng cách nhau 0,2 cmlần lượt là 100 và 50 mmHg. Hệ số khuếch tán của hỗn hợp là0,185/s. Tính thông lượng khuếch tán của oxygen theo mol/s.,cm2/s;;Pt= 1atm;;z=0,2cm,Với DAB=0,185R = 82,06 cm3atm/molK;pA1 = 100/760 = 0,137 atm;T=273K;pA2 = 50/760 =0,137 atm;pB1 = 1 - 0,1317 = 0,8683 atm;pB2 = 1 – 0,0658 =0,9342 atm;pB1 − pB20, 8683 − 0, 9342p BM === 0, 901 atmpB10, 8683lnln0, 9342pB2NADAB Pt0,185 ×1, 0× ( 0,1317 − 0, 0658)=⋅ ( pA1 − pA2 ) =82, 06 × 273× 0, 2 × 0, 901RTz ⋅ pBM= 3,79×10–6 mol/s.cm253/4/2013Hệ số khuếch tán của chất khí- Phụ thuộc: nhiệt độ, áp suất, và bản chất của các cấu tử.- Đơn vị : cm2 /sBảng 2.1: Hệ số khuếch tán và số Sc cho các chất khí trong khôngkhí ở và 1atmKhíAcid aceticAcetonAmoniacCarbon dioxidHơi nướcHệ số khuếch tán DAB, cm2/s0,1060,0820,2150,1370,219Sc*1,241,600,610,960,60Số Sc được tính với giá trị μ/ρ của không khí tinh khiết là 0,1310 131 cm2/s- không có số liệu thực nghiệm, hệ số khuếch tán giữa hai khí A và B ởnhiệt độ T, áp suất P được xác định: theo thuyết động học chất khíDAB =4, 3× 10−3 T3 / 211 1/ 2(+)P( VA1 / 3 + VB1 / 3 )2 M A M BHệ số khuếch tán của chất khí- Hệ số khuếch tán giữa hai khí A và B ở nhiệt độ T, áp suất P xác địnhtheo thuyết động học chất khíDAB =4, 3× 10−3 T3 / 2P( VA1 / 3+ VB1 / 3 )2(11 1/ 2+)M A MB(2.36)T - nhiệt độ tuyệt đối, K;P - áp suất tuyệt đối, atmMA, MB - khối lượng mol của khí A và khí B, g/molVA, VB - thể tích mol của khí A, khí B xác định bằng tổng thể tíchnguyên tử của các nguyên tố tạo thành phân tử khí.khí Trường hợp trongphân tử có vòng benzen, naptalen, anthracen thì thể tích tính được phảitrừ đi hằng số cấu trúc.Bảng 2.2: Thể tích mol và thể tích nguyên tử của một số chất63/4/2013Hệ số khuếch tán của chất khíVí dụ 2.3: Ước tính hệ số khuếch tán của hơi etanol (A); quakhông khí (B) ở 1atm, 0oCGiải:Á ddụng (2.36)Áp(2 36) vớiới T = 273K;273K Pt= 1 atm;tMA= 46,07;46 07 MB= 29;29VA= 2(14,8) + 6(3,7) + 7,4 = 59,2cm3/mol; VB= 29,9/molDAB =4, 3× 10−3 × 2733 / 211 1/ 2(+)1/ 31 / 3 2 46, 07291(15, 2 + 29, 9 )2.2.2 Khuếch tán phân tử trong chất lỏngNA =(2.21)N /( N A + N B ) − x A2NADρ⋅ AB ( )tb ln AN A + NBz MN A /( N A + N B ) − x A11 A khuếch tán ổn định qua B không khuếch tán1NB = 0; NA = const;xBM =xB2 − xB1ln( xB2 /xB1 )NA =DABρ⋅ ( )tb .( x A1 − x A2 )zxBM M22 KhuếchKh ế h táná ổnổ địnhđị h đẳngđẳ moll nghịchhị h chiềuhiềNA = -NB = const;NA =DABDAB ρ( CA1 − CA2 ) =( )tb ( x A1 − x A2 )zz M73/4/2013NHCl232COHệ số khuếch tán của chất lỏng-Hệ số khuếch tán của chất lỏng thay đổi đáng kể theo nồng độ.Bảng 2.3 cho một số giá trị hệ số khuếch tán trong chất lỏngDung chatchấtDung moimôiNhiệt độ,o0CNongNồng độ,mol/lNH3NướcCO2Nước51510203,51,000DAB =7, 4 × 10−8 ( Φ M B )0,5 Tμ ' VA0,6Hệ sốso khuechkhuếchtán25cm /s.101,241,771,461,77, cm2 /s- MB khối lượng mol của dung mơi; T - nhiệt độ, K- μ độ nhớt của dung dịch, cP- VA thể tích mol của dung chất tính theo bảng 2.2 = 75,6 chonước là dung chất2.2.4 Khuếch tán phân tử trong dung dịch gel sinh họcTương tác và tạo nối trong khuếch tánPhương trình tính hệ số khuếch tán cho dung chất sinh họcHệệ số khuếch tán trongg dungg dịchị với nước của các dungg chất sinhhọc có phân tử lượng lớn hơn 1000 có thể được ước tính gần đúngtheo phương trình Polson đã hiệu chỉnh như sauDAB =9, 40 × 10−10 Tμ( M A )1 / 3(2.42)μ : độ nhớt của nước,nước cP; MA- phân tử lượng; T - nhiệt độ,độ K.K83/4/20132.23 Khuếch tán phân tử trong trong chất rắnKhuếch tán trong chất rắn ra làm hai loại:khuếch tán trong chất rắn tuân theo định luật Fick và không phụthuộc chủ yếu vào cấu trúc thực tế của chất rắnế tán trong chấtấ rắnắ xốpố phụ thuộc vào cấuấ trúc xốpố của vậtkhuếchliệu1- Khuếch tán trong chất rắn tuân theo định luật Fickdx AC+ A ( N A + NB )dzCthườngrấtnhỏdođó có thểể bỏ quaấ( C A /C )( N A + N B )N A = − CDABGiả sử C không đổi cho khuếch tán trong chất rắnNA = −DAB dCAdzkhuếch tán qua một lớp chất rắn ở điều kiện ổn địnhNA =DAB ( C A1 − C A2 )z2 − z1khuếch tán theo pphươngg bán kínhkhuếch tán theo phương bán kính qua tường hình trụ với bán kínhtrong r1, bán kính ngoài r2 và chiều dài L:NAdC A= − DAB2πrLdrN A = DAB ( C A1 − C A2 )2πLln( r2 / r1 )Hệ số khuếch tán trong chất rắn không phụ thuộc vào áp suất củachất khí hoặc lỏng bao quanh chất rắn. Ví dụ, nếu khí CO2 khuếchtán qua một lớp cao su, DAB độc lập với pA là áp suất riêng phầncủa CO2 tại bề mặt.Tuy nhiên độ hòa tan của CO2 vào chất rắn tỉ lệ thuận với pA.93/4/2013Độ hòa tan của dung chất khí A trong chất rắnBiểu diễn theo S, cm3 dung chất khí (0oC,1 atm)/cm3 chất rắn.atmáp suất riêng phần của A hay S = cm3(0oC,1 atm)/m3.atmCA =S. pAmol/cm322400CA =S. pA22, 4kmol/m3Ví dụ 2.6/35Độ thẩm thấu của dung chất khí A trong chất rắnĐộ thẩm thấu PM,cm3 dung chất khí A (0oC, 1 atm) khuếch tántrong một giây qua một đơn vị tiết diện cm2 của chất rắn có bề dầy1 dưới1cmd ới táctá độngđộ củaủ saii biệt ápá suấtất là 1 atmtC A1 =SpA122400PM = DAB . S,NA =DAB S( pA1 − pA2 )22400( z2 − z1 )=PM ( pA1 − p A2 )22400( z2 − z1 )cm3 /( s.cm2 . atm/cm)2- Khuếch tán trong chất rắn xốp phụ thuộc vào cấu trúca) Khuếch tán của chất lỏng qua chất rắn xốpNA =Hình 2.5: Sơ đồ chấtrắnắ xốpố tiêutiê biểbiểuεDAB ( C A1 − C A2 )τ( z2 − z1 )ε - độ rỗng;DAB - hệ số khuếch tán của muối trong nướcτ - hệ số hiệu chỉnh đoạn đường khuếch tánlớn hơn với chất rắn trơ thay đổi từ 1,55.Hệ số khuếch tán hiệu dụng:DAe =εDAB cm2 /sτ103/4/2013b) Khuếch tán của chất khí qua chất rắn xốpNA =εDAB ( C A1 − C A2 )τ( Ζ 2 − Ζ1 )=εDAB ( pA1 − pA2 )τ thay đổi theo ε như sau:ετ0,202,0τRT( z2 − z1 )0,401,750,601,652.3 KHUẾCH TÁN ĐỐI LƯUJ A = −( DAB + ε N )ρρδ CAδz- εN: hệ số khuếch tán dòng xoáy, phụ thuộc vào các tính chất củalưu chất cũng như vận tốc và vị trí trong dòng chuyển độngkhông thể lấy tích phân trực tiếp để xác định thônglượng cho một sai biệt nồng độ cho trước11

Tài liệu liên quan

Chuong IIIBai 4PP tich phan tung phan-01
- 7
- 451
- 2
Chương 2 – Vận dụng- mã Tự Sinh (31 câu)
- 5
- 430
- 2
BÀI GIẢNG " CHUONG 2 VẼ CÁC ĐỐI TƯỢNG 2D"
- 8
- 424
- 1
Chương 2: CÁC THÀNH PHẦN CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN
- 28
- 635
- 1
GIÁO TRÌNH SINH HỌC PHÂN TỬ - CHƯƠNG 2: SINH HỌC PHÂN TỬ ppt
- 69
- 897
- 10
bài giảng môi trường đại cương chương 2 các thành phần cơ bản của môi trường
- 45
- 1
- 2
Giáo trình hướng dẫn cách tính áp suất giữa các miệng thổi khuếch tán phần 10 ppt
- 5
- 770
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách tính áp suất giữa các miệng thổi khuếch tán phần 9 pptx
- 5
- 676
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách tính áp suất giữa các miệng thổi khuếch tán phần 8 potx
- 5
- 508
- 3
Giáo trình hướng dẫn cách tính áp suất giữa các miệng thổi khuếch tán phần 7 pot
- 5
- 470
- 0