CHƯƠNG 2: SƠ ĐỒ VENN VÀ CÁC QUY TẮC TAM ĐOẠN LUẬN

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ >
Luận Văn - Báo Cáo >
Lý luận chính trị >

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.43 KB, 22 trang )

———SaPTrong mọi phép tam đoạn luận, đều có ba thuật ngữ (khái niệm), ứng với ba tập hợp.Một thuật ngữ, được gọi là thuật ngữ giữa (trong thí dụ trên là M), có mặt trong cả haitiền đề, và khơng có mặt trong kết luận; kết luận nêu lên quan hệ (nếu có) giữa hai thuậtngữ kia (S và P).Có nhiều phương pháp xem xét một phép tam đoạn luận dạng này có hợp logic haykhơng. Sau đây là một phương pháp tương đối đơn giản, dùng sơ đồ Venn để biểu diễncác phán đoán dạng A, E, I, O.2.2 Biểu diễn phán đoán A, I, E, O bằng sơ đồ VennXét các phán đoán(1) Mọi sinh viên đều mê bóng đá.(2) Một số sinh viên mê bóng đá.(3) Mọi sinh viên đều khơng mê bóng đá.(4) Một số sinh viên đều khơng mê bóng đáGọi: S là tập hợp sinh viênM là tập hợp những người mê bóng đá.Ta hình dung hai vòng tròn giao nhau như hình. Vòng tròn S chứa tất cả sinh viên vàvòng tròn M chứa tất cả những người mê bóng đá.- 12 -Phần bên trong của vòng tròn S và M là gồm ba vùng: vùng 1 thuộc S nhưng ở ngoàiM (chứa tất cả những sinh viên khơng mê bóng đá), vùng 2 vừa thuộc S vừa thuộc M(chứa tất cả sinh viên mê bóng đá) và vùng 3 thuộc M nhưng khơng thuộc S (chứa tất cảnhững người mê bóng đá mà khơng phải sinh viên).Nếu phán đốn(1) Mọi sinh viên đều mê bóng đá (SaM)là đúng thì khơng thể có sinh viên nào ở trong vùng 1 được, vùng 1 là rỗng (khôngchứa phần tử nào), ta gạch chéo vùng này như hìnhMọi Sđều làM(SaM)Một sốSlà M.(SiM)(Mọi phần tử thuộc S đều thuộc M)(Một số phần tử thuộc S là thuộc M.)Vùng 1 là rỗng, được gạch chéo.Trong vùng 2 có một dấu xNếu phán đốn(2) Một số sinh viên mê bóng đá (SiM) là đúng thì có (ít nhất một) sinh viên ở vùng2, ta ghi điều này bằng một dấu x trong vùng 2Nếu phán đoán(3) Mọi sinh viên điều khơng mê bóng đá (SeM) là đúng thì khơng thể có sinh viênnào trong vùng 2 được, vùng 2 là rỗng và ta gạch chéo vùng này như hình- 13 -Mọi S khơng là M (SeM)Một số S không là M. (SoM)(Mọi phần tử thuộc S không thuộc M)(Một số phần tử thuộc S không thuộcM.)Vùng 2 là rỗng được gạch chéoTrong vùng 1 có một dấu xNếu phán đốn(4) Một số sinh viên khơng mê bóng đá (SoM) là đúng thì có (ít nhất một) sinh viênở vùng 1, ta ghi điều này bằng một dấu x trong vùng 1Chú ý: Các hình vẽ trên chính là cách biễu diễn quan hệ giữa hai tập hợp S và M,khác với cách biểu diễn thường được dùng trong sách giáo khoa về toán ( Xem chẳng hạnĐại số 10, NXB Giáo dục, 1993). Cách biểu diễn này đặc biệt thuận lợi khi cần xem xétcác quan hệ từng đơi một giữa ba tập hợp, có mặt trong tiền đề có dạng A, E, I, O của mộtphép tam đoạn luận, giúp thấy được phép tam đoạn luận đó có hợp logic hay khơng.2.3 Khảo sát các phép tam đoạn luận bằng sơ đồ VennThí dụ 1: Trở lại phép tam đoạn luận từ hai tiền đề đã xét(1) Mọi người u nước đều u hòa bình (MaP)(2) Mọi người Việt Nam đều yêu nước (SaM)- 14 -Ta vẽ ba vòng tròn, tương ứng với ba tập hợp S,M,P như trong hình . Trong các vòngtròn này, ta có tất cả 7 vùng đánh số từ 1 đến 7. Theo tiền đề (1) , ta gạch chéo các vùng 1và 4. Theo tiền đề (2) ta gạch chéo các vùng 6 và 7. Kết luận cho ta quan hệ giữa S và P.Các vùng 4 và 7 bị gạch chéo, chứng tỏ rằng SaP. Vậy từ hai tiền đề (1) và (2), ta có kếtluận logic là :Mọi người Việt Nam đều u hòa bình (SaP)Thí dụ 2: Xét xem phép tam đoạn luận sau đây có hợp logic khơng :Khơng một kẻ xu nịnh nào là có lòng tự trọngMột số người xung quanh ta là kẻ xu nịnhMột số người xung quanh ta khơng có lòng tự trọngGọi : M là tập hợp những kẻ xu nịnhP là tập hợp những người có lòng tự trọngS là tập hợp những người xung quanh taVẽ ba vòng tròn M, P, S ứng với ba tập hợp trên như trong hình. Tiền đề thứ nhất làMeP, do đó ta gạch chéo các vùng 2 và 5. Tiền đề thứ hai là SiM, do đó ta đánh dấu xtrong vùng 4 (khơng đánh dấu x trong vùng 5 được vì vùng này đã bị gạch chéo)- 15 -Trong vùng 4 có dấu x chứng tỏ rằng giữa S và P có quan hệ SoP (Một số người xungquanh ta khơng có lòng tự trọng)Suy luận là hợp logic , theo quy tắcMePSiM———SoPThí dụ 3: Xét xem phép tam đoạn luận sau đây có hợp logic khơng :Mọi người mê bóng đá đều khơng thích học logic họcMọi người mê bóng đá đều ham hoạt độngMột số người ham hoạt động khơng thích học logic họcGọi: M là tập hợp tất cả những người mê bóng đáP là tập hợp tất cả những người thích học logic họcS là tập hợp tất cả những người ham hoạt độngVẽ ba vòng tròn S,P,M ứng với ba tập hợp trênTheo tiên đề thứ nhất (MeP), các vùng 2 và 5 bị gạch chéo.Theo tiên đề thứ hai (MaS), các vùng 1 và 2 bị gạch chéo.- 16 -Kết luận có dạng SoP, tức là có dấu x trong vùng 4 hoặc 7. Điều này có thể thực hiệnđược, vì từ hai tiên đề đã cho, hai vùng này không bị gạch chéo. Suy luận là hợp logic,quy tắc suy luậnMsPMaS————SoPThí dụ 4: Suy luận sau đây có hợp logic khơng(1) Mọi sinh viên đều yêu nước(2) Một số người yêu nước là người ham họcMột số người ham học là sinh viênĐể dễ nhớ, ta có thể gọi:Tập hợp những sinh viên là S,Tập hợp những người yêu nước là YTập hợp những người ham học là H.- 17 -Ta vẽ ba vòng tròn S, Y, H ứng với ba tập hợp trênTiên đề (1) có dạng SaY, do đó các vùng 1 và 4 bị gạch chéo. Tiên đề (2) có dạngYiH, ta đánh dấu x vào vùng 5 hoặc 6. Kết luận cho ta quan hệ giữa S và H.Nếu đặt dấu x ở vùng 5 thì ta có:a) Một số người ham học là sinh viênNếu đặt dấu x ở vùng 6 thì ta cób) Một số người ham học không phải là sinh viênNhư vậy, khi cả hai tiền đề (1) và (2) đều đúng, thì khơng nhất thiết (a) đúng. Suyluận khơng hợp logicQua các ví dụ trên ta thấy rằng:Để xem xét một phép tam đoạn luận có hợp logic khơng ta biểu diễn hai tiền đề trêncùng một sơ đồ Venn với ba vòng tròn. Nếu kết luận biểu diễn được trên sơ đồ này thì suyluận là hợp logic. Nếu kết luận không biểu diễn được trên sơ đồ này thì khơng hợp logic.2.4 Các quy tắc tam đoạn luậnNgười ta chứng minh rằng có tất cả 19 quy tắc tam đoạn luận từ các tiền đề có dạngA, E, I, ONếu quy ước gọi ba thuật ngữ trong hai tiền đề luôn là M, P, S thì ta có 4 loại hìnhtam đoạn luận:- 18 -Loại hình 1: M – PS–M———S–PLoại hình 2: P – MS–M———S–PLoại hình 3: M – PM–S———S–PLoại hình 4: P – MM–S———S–PTrong mỗi loại hình, có 64 cách đặt các chữ a, e, i, o vào các gạch ngang, vì vậy có tấtcả 256 khả năng, nhưng chỉ có 19 quy tắc suy diễn, các quy tắc này được gọi tên như sau:Loại hình 1: b A r b A r AcEtArEntdArIIfErIOLoại hình 2: c E s A r EcAmEstrEscEstInObArOcOLoại hình 3: d A t I s I- 19 -fErIsOdIsAmIsbOcAdOdArIptIfElAptOnLoại hình 4: c A b E m E sfrEsIsOndImAtIsbAmAtIpbEsApOThí dụ: Barbara là quy tắc có được bằng cách thay a, a, a vào loại hình 1 và đó làquy tắc ta gặp ở ví dụ 1 trong mục 3)MaPSaM———SaPTa đã gặp quy tắc ferio ở thí dụ 2 và quy tắc felapton ở thí dụ 3.- 20 -KẾT LUẬNHJGHJTrong bài tiểu luận này, nhóm đã phân tích những nét cơ bản trong học thuyết củaArixtốt về tam đoạn luận, đó là các vấn đề liên quan đến “tam đoạn luận”, “tam đoạn luậnhoàn thiện” và chỉ ra rằng, hai tam đoạn luận hoàn thiện nhất là cơ sở cho mọi chứngminh khoa học, tất cả các tri thức khoa học đều cần phải được chứng minh thông qua tamđoạn luận mà các tam đoạn luận đều có thể chứng minh là đúng thơng qua các “tam đoạnluận hồn thiện”, trong đó hai tam đoạn luận chung là hồn thiện nhất và là cơ sở cho mọitri thức khoa học. Nhóm cũng diễn giải một số cách chứng minh các tam đoạn luận củaArixtốt bằng cách đưa về các tam đoạn luận dạng hình hồn thiện.Cảm ơn thầy và các bạn đã đọc bài tiểu luận của nhóm. Mong sẽ nhận được sự góp ýcủa thầy và các bạn đề nhóm có thể làm tốt hơn ở các bài sau. Nhóm xin chân thành cảmơn!!!- 21 -CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Logic học phổ thơng, Nhà xuất bản giáo dục, Hồng Chúng, năm 19972. Tham khảo các websites, google, bài báo, tạp chí, ….- 22 -

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

CẤU TRÚC, LOẠI HÌNH VÀ CÁC QUY TẮC CỦA TAM ĐOẠN LUẬN ĐƠN
- 22
- 6,154
- 28
BAI44TIET47THAUKINHPHANKI
- 29
- 220
- 0
Learning, upgrading, and innovation in the telecommunications industry in vietnam a rent management analysis
- 50
- 250
- 0
BTTH_Filter
- 3
- 0
- 0